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《數(shù)學(xué)一下》重點(diǎn)、難點(diǎn)節(jié)選分析

時(shí)間:2023-05-02 02:17:01 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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《數(shù)學(xué)(一下)》重點(diǎn)、難點(diǎn)節(jié)選分析

 

《數(shù)學(xué)(一下)》重點(diǎn)、難點(diǎn)節(jié)選分析

 

這一冊(cè)的重點(diǎn)是100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和100以內(nèi)的加法和減法。難點(diǎn)是100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法。100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了20以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上,把認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)大到100。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體、有趣的事物,理解數(shù)的擴(kuò)充過程,感受數(shù)的意義,從中深入理解數(shù)位概念,學(xué)會(huì)100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,掌握100以內(nèi)數(shù)的組成和大小,進(jìn)一步建立數(shù)感,為后面學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加、減法打下基礎(chǔ)。100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)作用主要體現(xiàn)在數(shù)位概念、數(shù)的組成對(duì)學(xué)生理解100以內(nèi)加減法算理的作用,數(shù)感對(duì)于估算的作用,這些都是支撐學(xué)習(xí)100以內(nèi)加減法的基礎(chǔ),知識(shí)的這種邏輯順序客觀地要求我們要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解數(shù)位概念,加深對(duì)數(shù)概念理解,為100以內(nèi)的加減法的學(xué)習(xí)作好充分的準(zhǔn)備。

位置的和方向是學(xué)生新接觸的內(nèi)容,教學(xué)時(shí)要緊密聯(lián)系學(xué)生生活的經(jīng)驗(yàn),通過觀察、活動(dòng)、操作等多種學(xué)習(xí)方法幫助學(xué)生突破確定位置、明辨方向的教學(xué)難點(diǎn) 。

分類,就從一年級(jí)(上)要求的按含有一個(gè)因素(形狀一樣)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類發(fā)展到按含有兩個(gè)因素(形狀一樣、大小相同)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)和掌握能按含有多個(gè)因素的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的方法;計(jì)算也從一位數(shù)加減一位數(shù)過渡到兩位數(shù)加減兩位數(shù),并充分借助學(xué)生掌握的一位數(shù)加減一位數(shù)的方法去思考兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算方法,將兩位數(shù)加減兩位數(shù)又分為不進(jìn)位加法、不退位減法和進(jìn)位加法、退位減法兩個(gè)層次,這樣循序漸進(jìn)地安排教學(xué)內(nèi)容,使重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法逐步深入,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有利于突破教學(xué)難點(diǎn) 。

數(shù)數(shù)、數(shù)的組成,這部分內(nèi)容也并不需要學(xué)生掌握這些計(jì)量單位,重點(diǎn)是讓學(xué)生感受100以內(nèi)的數(shù)在生活中的廣泛運(yùn)用。學(xué)生對(duì)這些計(jì)量單位不甚理解也不影響這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),而且這些內(nèi)容還能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的內(nèi)在需要,這種必要的孕伏也有利于今后計(jì)量單位的學(xué)習(xí)。重點(diǎn)突出"20以后怎樣數(shù)"數(shù)翻坎數(shù)(三十九、四十九后面的數(shù))"、"九十九后面是一百"這樣幾個(gè)關(guān)鍵性的數(shù)數(shù)內(nèi)容。數(shù)翻坎數(shù)是學(xué)生數(shù)數(shù)的一個(gè)難點(diǎn),教材采用討論、合作交流的方式來突破這個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于數(shù)翻坎數(shù)的難點(diǎn),要加強(qiáng)操作活動(dòng),讓學(xué)生先拿出3捆零9根小棒,再添加1根小棒,并把添加后的10根小棒捆起來,用這樣的操作活動(dòng),深化學(xué)生對(duì)39+1=40的理解,達(dá)到突破教學(xué)難點(diǎn) 的目的。

寫數(shù)、讀數(shù)。例2和例1相比,最明顯的就是去掉了小棒圖,這表明在這個(gè)例題的教學(xué)中,要脫離具體的學(xué)具,依靠獲取的表象逐步抽象出數(shù)的讀、寫方法。在這個(gè)例題的學(xué)習(xí)中,教材有意識(shí)地安排了34與43這兩個(gè)數(shù)的讀、寫法,通過這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字相同而位置不同,數(shù)的大小就不一樣這一例證,讓學(xué)生感受位置值在計(jì)數(shù)中的重要作用。教材在第三個(gè)數(shù)的讀、寫中出現(xiàn)個(gè)位上一個(gè)也沒有的數(shù),這是教學(xué)的難點(diǎn),學(xué)生容易把50寫成5,教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合算珠圖進(jìn)行教學(xué),強(qiáng)調(diào)"個(gè)位上一個(gè)也沒有,要用0占位"這個(gè)重要的寫數(shù)規(guī)則。100的讀、寫是本節(jié)知識(shí)的一個(gè)難點(diǎn),但有前面的50作鋪墊,學(xué)生也能類推出100的讀、寫法來。例2教學(xué)完后通過兩個(gè)小孩的對(duì)話框小結(jié)出讀、寫數(shù)的基本方法,雖然它不是一個(gè)完整的讀、寫法則,但它卻是體現(xiàn)了100以內(nèi)數(shù)乃至整數(shù)、小數(shù)讀、寫的基本法則。教學(xué)中要高度重視這一規(guī)則的建立,提高學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)水平。

數(shù)的順序、大小比較。例2和例3的教學(xué)不要處理在一個(gè)層面上,重點(diǎn)要放在例2的教學(xué)上。要通過情景的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)的大小比較在生活中運(yùn)用得相當(dāng)普遍。如比較一班和二班人數(shù)、比較爸爸媽媽的年齡等;并啟發(fā)學(xué)生思考怎樣比較,學(xué)生獨(dú)立思考后再進(jìn)行小組交流。比較數(shù)的大小的方法很多,每個(gè)學(xué)生只要掌握1至2種就行了。然后可以讓學(xué)生看一看例題,看書上是用什么方法比較的,選一種你喜歡的方法比一比,提高學(xué)生對(duì)比較方法的掌握水平。例3教學(xué)時(shí),可以請(qǐng)學(xué)生將例2的比較方法直接作用于例3的比較,也可以照書上的方法用小正方體和計(jì)數(shù)器進(jìn)行比較。但重點(diǎn)要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握十位上的數(shù)不同時(shí)怎樣比較,十位上的數(shù)相同時(shí)又怎樣比較,幫助學(xué)生從中悟出帶規(guī)律的比較方法

位置與方向。例5是本單元的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn) 。例5和例4相似,但左圖要求學(xué)生從茶壺上面觀察,其觀察到的圖像嚴(yán)格地說是這個(gè)茶壺的俯視圖,這種俯視圖是學(xué)生平時(shí)生活中見得比較少的,不像例4的正面、后面和側(cè)面圖見得那么普遍。正因?yàn)橐姷蒙,離學(xué)生生活實(shí)際要遠(yuǎn)一些,增加了學(xué)生的認(rèn)知難度。這部分內(nèi)容是本冊(cè)教材最難的內(nèi)容之一,教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察,通過觀察突破教學(xué)難點(diǎn) 。例4的右圖是學(xué)生以茶壺側(cè)面觀察。然后老師要引導(dǎo)學(xué)生去猜一猜究竟是從何方向觀察的茶壺。教學(xué)時(shí)可以多準(zhǔn)備幾個(gè)茶壺,然后分成4人小組輪流觀察。也可以把觀察過程制成多媒體課件,形象地、直觀地展示從各個(gè)不同角度觀察到的茶壺形象,采用多種方法幫助學(xué)生建立從上面、從側(cè)面看到的茶壺表象后,再請(qǐng)學(xué)生回答書上的問題。

分類。在后面的練習(xí)中,重點(diǎn)要推廣使用教學(xué)中學(xué)習(xí)的直覺思維方式和策略。如要求"把能飛的又有羽毛的圈起來",可以指導(dǎo)學(xué)生先把能飛的找出來,再從中挑選出有羽毛的圈起來。

整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)。例2教學(xué)的重點(diǎn)之一是學(xué)生60-10=50"的理解;重點(diǎn)之二在于充分利用例1和例2教學(xué)情境的共性,編排體例的相似性感悟到整十?dāng)?shù)加減法之間的聯(lián)系及區(qū)別。為此,可以借助例2下面的試一試"50+30=□、90-40=□"兩題結(jié)合例1和例2進(jìn)行比較,進(jìn)一步鞏固、深化對(duì)整十?dāng)?shù)加減法的理解和認(rèn)識(shí)。

兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)。例2的情境圖重點(diǎn)體現(xiàn)的是"幾個(gè)月餅"而不是"幾盒(幾十個(gè))月餅"。這就有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算23+6=□時(shí)要先算3+6=9,再算20+9=29,當(dāng)然也可以有序地?cái)?shù)出結(jié)果"23、24、25……29"。這幅情境圖的意圖也在于滲透兩位數(shù)加一位數(shù)時(shí)"相同數(shù)位相加"的算法,為下一節(jié)的豎式計(jì)算作鋪墊。練習(xí)六第6題"算一算、議一議"是一道"解決問題"的情境題。圖中雖給出了問題情境,但要解決問題"一共有多少頭豬?"是數(shù)不出來的,需要根據(jù)對(duì)話框中給的條件"有28頭白豬,20頭黑豬"進(jìn)行分析,方可列出算式算出答案。除此之外,本題還有一個(gè)重點(diǎn)是圖下對(duì)話框內(nèi)容"還可提出哪些數(shù)學(xué)問題?"同時(shí),題目給了要求"議一議",教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察,理解情境圖所反映的內(nèi)容,以及情境圖中給出的條件,進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練,能夠"提出數(shù)學(xué)問題",初步培養(yǎng)學(xué)生基本的綜合能力訓(xùn)練。

兩位數(shù)加減兩位數(shù)。例1的重點(diǎn)應(yīng)放在"算法展示"這方面。教學(xué)時(shí),可以先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思23+25"的算法,然后再進(jìn)行討論、交流、匯報(bào)、評(píng)議。例2教學(xué)時(shí),首先要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境圖深入理解算式的意義,這是本例教學(xué)的重點(diǎn)之一。比如,可將具體可數(shù)的25個(gè)茶杯蓋動(dòng)態(tài)地重疊到不具體可數(shù)的39個(gè)茶杯中的部分茶杯上,然后通過閃爍顯示,讓學(xué)生形象直觀地看到要求差多少個(gè)茶杯蓋,即"39-25"。例2呈現(xiàn)了兩種算法。其中,口算的方法"30-20=10,9-5=4,10+4=14"要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生想的過程、算的過程(先干什么,再干什么,最后干什么)。對(duì)筆算方法的引導(dǎo)重點(diǎn)可放在通過"數(shù)位圖"引導(dǎo)學(xué)生理解豎式。練習(xí)七第6題的重點(diǎn)在于根據(jù)情境,寫出算式,在完成教材上的兩題之后,如果時(shí)間許可,教師還可以結(jié)合情境進(jìn)行深化訓(xùn)練(如:讓學(xué)生自己提問,自己再根據(jù)問題列式)。整理與復(fù)習(xí)第4題,教學(xué)的重點(diǎn)有兩個(gè):一是根據(jù)"鵝有36只,鴨有20只,鵝比鴨多幾只?"列出算式,列式又重在找到"鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)之間的關(guān)系"。二是根據(jù)情境圖中的已知條件提出數(shù)學(xué)問題。教師可對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題作適當(dāng)啟發(fā)和引導(dǎo),如果有困難,可以組織學(xué)生討論、交流。該題要重視指導(dǎo)學(xué)生看圖,以及解題的思維策略。

認(rèn)識(shí)鐘表。教學(xué)例1、例2和例3時(shí),除了引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意外,還要求學(xué)生用鐘面模型照書上的時(shí)針、分針撥一撥,重點(diǎn)理解時(shí)針要撥在什么地方,分針又要撥在什么地方,用動(dòng)作加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

進(jìn)位加法。例1教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)。先以兩個(gè)小朋友正在數(shù)停車場(chǎng)內(nèi)客車和貨車時(shí)的生動(dòng)情境呈現(xiàn)了兩個(gè)對(duì)話框,其中一個(gè)對(duì)話框是"有8輛客車",另一對(duì)話框"有27輛貨車"。這兩個(gè)對(duì)話框中條件的提供,加上題首的問題"一共有多少輛車?"就構(gòu)成了一個(gè)完整的問題情境。然后,根據(jù)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生理解"求一共有多少輛車,要把8輛客車與27輛貨車的輛數(shù)合起來,所以用加法計(jì)算,"由此列出算式"27+8"。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生"探索算法",這是本例的重點(diǎn)和關(guān)鍵所在。例1、例2的課堂活動(dòng)有3道題的內(nèi)容。第1題,教師可指導(dǎo)學(xué)生圈的方法,在圈的過程中,說出為什么這樣圈?然后再根據(jù)圈的過程對(duì)算法的理解算出每題的得數(shù),第2題,可以讓學(xué)生邊擺邊說"37+6"的計(jì)算方法與過程,重點(diǎn)可引導(dǎo)學(xué)生說出"你是怎樣算的?先干什么?再干什么?"

退位減法。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容難度較大,承上啟下,是繼"進(jìn)位加法"后本單元教學(xué)的又一重點(diǎn)和難點(diǎn),例1的編排重在通過"問題情境的創(chuàng)設(shè),擺小棒的操作實(shí)踐活動(dòng),算法的討論、交流"逐步分散"個(gè)位不夠減,從十位退1,再減"的教學(xué)難點(diǎn) 。例1的編排層次性強(qiáng),重點(diǎn)突出,有利于引導(dǎo)學(xué)生的自學(xué)、嘗試、探究。首先,例1的情境圖創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的問題情境。需作說明的是,該情境中只有一個(gè)直接的條件"老師,我們班領(lǐng)6個(gè)乒乓球",這是通過對(duì)話框的形式呈現(xiàn)的。而情境圖中的另一個(gè)隱含的間接條件"一共有32個(gè)乒乓球"需要學(xué)生去數(shù)出來。情境圖中展現(xiàn)出了3盒零2個(gè)乒乓球,每盒10個(gè)。由此,學(xué)生可以通過數(shù)"10,20,30,32"知道共有32個(gè)乒乓球。只有找到這個(gè)條件,才能使問題"還剩多少個(gè)乒乓球"獲解。其次,例1在通過問題情境列出了算式"32-6=()個(gè)",并提出了學(xué)習(xí)策略上的要求:"議一議:計(jì)算時(shí),你遇到了什么新問題?",讓學(xué)生在嘗試中去自主地發(fā)現(xiàn)新問題,并在此過程中找到新知的生長(zhǎng)點(diǎn),抓住學(xué)習(xí)新知的關(guān)鍵。再次,教材編排了探索算法的過程。教材先出示了小棒圖,讓學(xué)生在擺小棒的過程中初步感兩位數(shù)減一位數(shù)"的算法。小棒圖分為三個(gè)層次(如圖)第一個(gè)層次展現(xiàn)的是新問題,即用"32-6,個(gè)位2不夠減6";第二個(gè)層次是想辦法從十位借1(1捆)作10的過程;第三個(gè)層次是從借來的"10"與原來個(gè)位的"2"里減去6的過程。這三個(gè)層次正好體現(xiàn)了"兩位數(shù)減一位數(shù)退位減"的算法和算理,讓學(xué)生在形象、生動(dòng)的操作中逐步感知、理解算法,分散了教學(xué)難點(diǎn) 。然后,教材在學(xué)生初步感知算理、算法的基礎(chǔ)上,安排了學(xué)生討論、交流的內(nèi)容,主要呈現(xiàn)的是學(xué)生多樣的算法,一種是口算,一種是用豎式算。第三個(gè)對(duì)話框內(nèi)容"還可以怎樣算?"用于啟迪學(xué)生的發(fā)散思維能力。在學(xué)生充分合作學(xué)習(xí)之后,從多樣的算法之中,抽象、概括、歸納出兩位數(shù)減一位數(shù)的算法:"個(gè)位不夠減,從十位退1作10再減"。例1的教學(xué)重點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生的探索,例1是"扶",例2則是"放"。例2把更大的學(xué)習(xí)空間交給了學(xué)生,讓他們"在小組內(nèi)交流自己的算法",完全自主地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。練習(xí)十一第5題"解決問題"的重點(diǎn)之一在于引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)條件中選擇合適的、有用的條件解決問題;另外,通過第一個(gè)問題的啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生"議一議:可以提出哪些數(shù)學(xué)問題?",鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維。例4是對(duì)例3的補(bǔ)充。其側(cè)重點(diǎn)在學(xué)生的自主探索和交流?梢宰寣W(xué)生在小組內(nèi)充分交流各自的算法,進(jìn)一步鞏固和掌握"兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減"的算法。

連加、連減、加減混合。例2的情境圖是購物的具體情境。解決該例的問題"應(yīng)找回多少元"所需的直接條件并沒通過對(duì)話框展示,而是隱藏在情境之中,比如:"一個(gè)書包的價(jià)錢是18元,一個(gè)文具盒的價(jià)錢是13元,小朋友付出的是50元"等都是解決問題所必須的直接條件,需要學(xué)生認(rèn)真地觀察情境圖,從圖中把它們找出來。這是與例1的情境圖相比所不同的,也是本例教學(xué)的難點(diǎn)所在。同樣,本例要求學(xué)生先估算應(yīng)找回多少元,再進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算,強(qiáng)調(diào)估算的重要性。教材要求在學(xué)生估算的基礎(chǔ)上再探索連減的準(zhǔn)確算法,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的合作交流,鼓勵(lì)學(xué)生探究算法的多樣化。本例算法展示了學(xué)生計(jì)算時(shí)的思維過程,重視了學(xué)生思維有序性的訓(xùn)練。例如:第二個(gè)對(duì)話框"先算應(yīng)付多少元,再算應(yīng)找回多少元。18+13=31,50-31=19。"的口算方法就明確指出了學(xué)生口算時(shí)的運(yùn)算順序,這也為學(xué)生將要學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算性質(zhì),及整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序作鋪墊。需要提醒學(xué)生注意的是連減式中,第一步計(jì)算的差將作為第二次減法計(jì)算的被減數(shù),第二步減法計(jì)算的差才是這個(gè)連減運(yùn)算的最后結(jié)果?倧(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)抓住100以內(nèi)的數(shù)概念,100以內(nèi)數(shù)的加減法和解決問題三大塊組織復(fù)習(xí)內(nèi)容。而每一塊中,又要抓住其主要內(nèi)容。例如100以內(nèi)的數(shù)概念就要抓住計(jì)數(shù)單位、數(shù)位等核心概念,用它來帶動(dòng)數(shù)位名稱、數(shù)的讀寫法、數(shù)位順序和數(shù)的大小比較等知識(shí)的復(fù)習(xí);在100以內(nèi)加減法計(jì)算中主要抓口算、估算和筆算方法的復(fù)習(xí),從計(jì)算方法上解決學(xué)生算得準(zhǔn)、算得快等一系列問題。

《數(shù)學(xué)(一下)》重點(diǎn)、難點(diǎn)節(jié)選分析

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