小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢?下面是小編為大家整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案1
[教學(xué)內(nèi)容]
教材第82~83頁(yè)例1、“試一試”以及相應(yīng)的練習(xí)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生通過(guò)自主探索,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。
2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。
[教學(xué)難點(diǎn)]
理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過(guò)程。
[教材簡(jiǎn)析]
本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,其教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)是整數(shù)乘法。然而,“按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來(lái)的積”,則需要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)密的推理過(guò)程,教材安排兩次探究活動(dòng):第一次在例1,思考虛線框里三個(gè)箭頭以及上面的“×10”“÷100”的意思,扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過(guò)程;第二次在“試一試”,讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號(hào)里填數(shù),并寫(xiě)出左邊豎式的積,獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究以后,比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù),發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律,在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時(shí)通過(guò)歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
[教學(xué)過(guò)程]
一、在“情境”中引發(fā)問(wèn)題
1、復(fù)習(xí)舊知:小明搬了新家,這是他家的建筑平面圖。你能計(jì)算每個(gè)房間的占地面積嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
書(shū)房的面積:3×3=9平方米
廚房的面積:2.7×2=5.4平方米,先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)?.7中有一位小數(shù),所以積中也有一位小數(shù)。
客廳的面積:3.21×5=16.05平方米先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)?.21中有兩位小數(shù),所以積中也有兩位小數(shù)。
2、提出問(wèn)題:有沒(méi)有同學(xué)能計(jì)算臥室的面積?
列出算式:3.6×2.8(學(xué)生苦于無(wú)法計(jì)算,面露難色)
指導(dǎo)觀察:“3.6×2.8”和剛才的乘法算式有什么不同?
揭示課題:這節(jié)課我們一起來(lái)探討“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法。
(設(shè)計(jì)意圖:從計(jì)算“房間的面積”這個(gè)生活原型引入,突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計(jì)算房間面積過(guò)程中,既復(fù)習(xí)了已有知識(shí),激活了新知的生長(zhǎng)點(diǎn),又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題,給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。)
二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
。ㄒ唬﹪L試計(jì)算,引導(dǎo)推理
1、估一估,確定積的范圍
先估計(jì)一下,“3.6×2.8”的積大約是多少?
估算方法一:4×3=12平方米,把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù),把兩個(gè)數(shù)都看大了,準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小,所以積小于12平方米。
方法二:3×3=9平方米,把3.6和2.8分別看成比較接近的整數(shù),把3.6看小,2.8看大,所以積在9平方米左右。
確定范圍:通過(guò)剛才的估計(jì),我們知道“3.6×2.8”的積應(yīng)該小于12平方米或是9平方米左右,那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢?我們可以用豎式來(lái)計(jì)算。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在豎式計(jì)算之前先估一估,一方面使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性,在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。)
2、點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向
根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn),猜測(cè)一下:用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算?(把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)
3、嘗試計(jì)算,突現(xiàn)矛盾
學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算,小組相互交流。而后,選擇不同的方法板書(shū)在黑板上?赡苡幸韵聝煞N方法:
3.63.6
×2.8×2.8
288288
7272
100.810.08
(a)(b)
方法a:把3.6×2.8看成36×28來(lái)計(jì)算,結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚(gè)因數(shù)都是一位小數(shù),所以積也是一位小數(shù),結(jié)果是100.8。
方法b:我也是把3.6×2.8看成36×28來(lái)計(jì)算,結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚(gè)因數(shù)都是一位小數(shù),所以積中肯定也有兩位小數(shù),積是10.08。
突現(xiàn)矛盾:兩種算法似乎都有各自的道理。那么,根據(jù)你的理解,哪種算法可能是正確的?(學(xué)生可以從剛才估計(jì)的結(jié)果來(lái)判斷)大家一致認(rèn)為10.08是合理的答案,看來(lái)關(guān)鍵問(wèn)題是積的`小數(shù)位數(shù)。計(jì)算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)?我們繼續(xù)研究。
4、激活舊知,引導(dǎo)推理
嘗試解釋?zhuān)河?jì)算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)?你能想辦法說(shuō)明嗎?
可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一:把3.6米和2.8米分別改寫(xiě)成分米作單位,算出面積是1008平方分米,再還原成平方米作單位。所以積是兩位小數(shù)。方法二:運(yùn)用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律”,計(jì)算時(shí)把3.6和2.8分別看作36和28,把兩個(gè)因數(shù)都乘了10,算出的積1008就等于原來(lái)的積乘100。為了讓積不變,就要把1008除以100。
引導(dǎo)推理:隨著學(xué)生的回答,出示分析推理圖,你能看懂虛線框里的意思嗎?誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)自己的理解?
3.6
×2.8
288
72
1008
看著分析圖,引導(dǎo)學(xué)生完整敘述整個(gè)推理過(guò)程。
第一個(gè)箭頭“×10”是把3.6看成36是乘10;第二個(gè)箭頭“×10”是把2.8看成28是乘10;把兩個(gè)因數(shù)都乘10,得到的積就等于原來(lái)的積乘100;最后一個(gè)箭頭“÷100”表示要得到原來(lái)的積就要把得到的整數(shù)積除以100。
現(xiàn)在你們知道算法a錯(cuò)在哪里了嗎?(兩個(gè)因數(shù)都乘10,積也就乘了100,算法a只把得到的積除以了10。)
小結(jié):兩個(gè)因數(shù)都乘10后,得到的數(shù)就等于原來(lái)的積乘100,要求原來(lái)的積,就要反過(guò)來(lái)把1008除以100,從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以3.6×2.8的積是兩位小數(shù)。
通過(guò)推理,我們證明了3.6×2.8=10.08,和估計(jì)的結(jié)果是一致的,積確實(shí)小于12平方米或是9平方米左右。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn),能夠憑借直覺(jué)判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積,恰是學(xué)生的思維困惑處。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖,讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思,扶著學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過(guò)程。)
(二)獨(dú)立推理,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
1、提出問(wèn)題:剛才我們求出了小明房間的面積,陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米呢?
根據(jù)例題學(xué)習(xí)的方法,先想一想可以怎樣計(jì)算2.8×1.15,再根據(jù)自己的思考過(guò)程,結(jié)合分析圖完成。
1.15
×2.8
920
230
2、交流推理過(guò)程:你是怎樣得到1.15乘2.8的積的?追問(wèn):得到3220后為什么除以1000呢?
引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)(結(jié)合分析圖):把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù),等于把一個(gè)因數(shù)乘100,另一個(gè)因數(shù)乘10,所以得到的積就等于原來(lái)的積乘1000。要求原來(lái)的積,就要用3220除以1000,從3220的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3.220可以化簡(jiǎn)嗎?根據(jù)是什么?
(設(shè)計(jì)意圖:這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過(guò)程,看圖填數(shù),依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。通過(guò)扶放結(jié)合,循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng),學(xué)生在探索中感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力,感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問(wèn)題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略,同時(shí)對(duì)“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系也有了初步的體驗(yàn)。)
。ㄈ⿲(zhuān)項(xiàng)對(duì)比,概括方法
1、專(zhuān)項(xiàng)對(duì)比:兩次探究之后,我們來(lái)比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù),你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?(小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí),如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù),那么積里面就有幾位小數(shù)。)
2、你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?
8.772.916.5
×0.9×0.04×0.6
7832916990
3、概括方法:通過(guò)探索,大家對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么,你覺(jué)得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?小組里互相說(shuō)一說(shuō)。
在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá):先按整數(shù)乘法算出積,看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。跟我們剛才的猜測(cè)是吻合的,關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。
(設(shè)計(jì)意圖:探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過(guò)比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法也就水到渠成了。)
三、在“應(yīng)用”中發(fā)展思維
1、基本練習(xí)
。1)根據(jù)148×23=3404,很快地寫(xiě)出下面各題的積
14.8×23=148×2.3=14.8×2.3=1.48×2.3=0.148×23=
。2)完成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后同桌互相檢查計(jì)算過(guò)程。
2、解決問(wèn)題
(1)星期天,小明的媽媽去超市買(mǎi)東西。
商品名稱(chēng)
色拉油
餅干
大米
單價(jià)
38.7元/瓶
15.6元/千克
5.8元/千克
數(shù)量
2瓶
1.5千克
18.4千克
總價(jià)
。2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車(chē)的一張發(fā)票,顯示以下信息:?jiǎn)蝺r(jià)1.6元,里程5.5千米,起步價(jià)8元/3千米。學(xué)生討論算法,嘗試計(jì)算。
3、拓展練習(xí)
在括號(hào)里填上合適的數(shù),使算式成立。
。ǎ粒ǎ=0.48
(設(shè)計(jì)意圖:這里既有突出重點(diǎn)方法的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)、基本練習(xí),又有運(yùn)用方法解決問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用,更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí),希望通過(guò)一系列有層次的練習(xí)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。)
四、在“交流”中提升經(jīng)驗(yàn)
讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的感想,并總結(jié)本課的主要知識(shí)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:反思是重要的學(xué)習(xí)方式,在新課即將結(jié)束時(shí),引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思方法與技能的獲得過(guò)程,能幫助學(xué)生提升轉(zhuǎn)化這一重要的解決問(wèn)題的策略,豐富學(xué)生的體驗(yàn)。)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版國(guó)標(biāo)本五年級(jí)數(shù)學(xué)第86——87頁(yè)例1、“試一試”、“練一練”、練習(xí)十五1——3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索,理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中,進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入,引入新課:
1、課件出示例1小明房間的平面圖。
提問(wèn):從圖中你可以得到哪些信息?想解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
可以怎樣列式?
根據(jù)學(xué)生的回答,出示以下問(wèn)題:
。1)房間的面積有多大?
3.6×2.8
。2)陽(yáng)臺(tái)的面積有多大?
2.8×1.15
提問(wèn):這兩道算式和我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)乘法有什么不同?
2、揭示并板書(shū)課題:小數(shù)乘小數(shù)。
二、合作探究,掌握算法。
1、初步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
。1)估算初步探索:
師:請(qǐng)你先估計(jì)一下3.6×2.8的積大約是多少?
小組合作:先把自己的想法說(shuō)給同桌聽(tīng),再全班交流。
把3.6和2.8都看作3,3×3=9,面積在9平方米左右。
把3.6看作4,2.8看作3,4×3=12,面積應(yīng)該比12平方米小一點(diǎn)。
……
。2)筆算進(jìn)行探索。
師:通過(guò)剛才的估算,我們已經(jīng)知道了3.62.8的積大概在9的左右。那么實(shí)際的結(jié)果是多少呢?我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。通常用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算。
進(jìn)一步啟發(fā):回想一下以前計(jì)算小數(shù)乘法的方法,我們是否可以先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來(lái)計(jì)算,這樣你會(huì)做嗎?
讓學(xué)生先把這兩個(gè)小數(shù)都看作整數(shù)來(lái)計(jì)算。
討論:這樣后,得到的積是不是原來(lái)的積?為什么不是?那主要的變化在哪里?
4人小組討論,然后全班交流。
學(xué)生再閱讀課本86頁(yè),進(jìn)一步弄清課本的豎式圖示的意思:
原來(lái)兩個(gè)小數(shù)都當(dāng)作整數(shù)相當(dāng)于都乘了10,積是原來(lái)的100倍,只要把現(xiàn)在得到的'積除以100,就能得到正確的積。
問(wèn):正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎?能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。
2、進(jìn)一步探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)“試一試”
。1)根據(jù)剛才你解決問(wèn)題的方法,你能計(jì)算出2.8×1.15的結(jié)果嗎?你能借87頁(yè)上的示意圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后與同桌交流想法。
。2)全班交流。把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù),相當(dāng)于這兩個(gè)因數(shù)乘了1000,得到的積就是原來(lái)積的1000倍。要使現(xiàn)在的積等于原來(lái)的積,只要用3220除于1000。
問(wèn):現(xiàn)在的積可以化簡(jiǎn)嗎?結(jié)果是多少?
三、概括推理,總結(jié)方法。
1、引導(dǎo)學(xué)生比較例題與“試一試”的計(jì)算過(guò)程。
觀察例1中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系?
再觀察“試一試”中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系?
你從中得到了什么啟發(fā)?你能說(shuō)一說(shuō)因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎?
小結(jié):小數(shù)乘小數(shù),兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù),積里面就有幾位小數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
師:現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎?
在小組里交流你的想法。
在全班里交流你的想法。
。ǎ。┫劝凑麛(shù)乘法算出積是多少。
。2)再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。
四、實(shí)際練習(xí),內(nèi)化理解。
1、完成“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),小組交流校對(duì)。
2、完成“練一練”第2題。
獨(dú)立練習(xí),指名板演。集體評(píng)講。
五、反思總結(jié),深化提高。
今天我們應(yīng)用了以前原有的知識(shí),通過(guò)主動(dòng)積極的探索,得出了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程,你有什么體會(huì)和收獲?還有什么值得探討的地方?
六、完成書(shū)面作業(yè):練習(xí)十五1、2、3題。
《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)反思
說(shuō)算理在我們計(jì)算的教學(xué)中是十分重視的。的確,說(shuō)算理對(duì)于學(xué)生計(jì)算的方法的掌握,邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。然而搞形式化說(shuō)理,忽視學(xué)生對(duì)算理的感悟,則有害而無(wú)益,形式化說(shuō)理,表面上看似乎有理有據(jù),推理嚴(yán)密,但它不是建立在學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程和方法感悟的基礎(chǔ)上進(jìn)行,因而難以使學(xué)生對(duì)算理真正內(nèi)化,難以使學(xué)生理解實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的“意義建構(gòu)”。
在現(xiàn)行的教學(xué)中,一般是按教材的編排,采取如下方式引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
1、出示算式13.5×0.5
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察和以前算式有什么不同。
3、講算理:即13.5→擴(kuò)大10倍→135×0.5→擴(kuò)大10倍→567.5→縮小100倍→675
然而教學(xué)效果令人十分失望。當(dāng)我引導(dǎo)完上述的轉(zhuǎn)化過(guò)程時(shí),要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算,大部分學(xué)生看著板書(shū)也說(shuō)得清算理。但計(jì)算時(shí),根本未按算理去做,尤其是中差生錯(cuò)誤百出。課后我做了認(rèn)真反思,上述推算我是嚴(yán)格按教材設(shè)計(jì)意圖、教案要求,且很有條理去教學(xué)的,為什么還是沒(méi)有真正理解算理呢?那是因?yàn)榻滩牡耐扑氵^(guò)程是為教者和學(xué)者提供一種借鑒的思路。在實(shí)際教學(xué)中不能照搬照抄,更不能把教材的思路用教師所謂的“啟發(fā)”灌輸給學(xué)生,否則推算說(shuō)理就成為了形式。為此,我就嘗試了一種自己的教法,引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索,在經(jīng)歷感悟的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)算理和算法的理解。結(jié)果按我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法學(xué),班級(jí)學(xué)生不僅計(jì)算方法掌握快,算理也說(shuō)的非常清楚,教學(xué)效果十分令人滿(mǎn)意。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案3
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)P86-87例1及相應(yīng)的“試一試”,練習(xí)十五第1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、小組交流等方式上,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,能正確計(jì)算相應(yīng)的題目。
2.在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在練習(xí),感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。
教學(xué)難點(diǎn):
理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,得到的積回歸小數(shù)乘法積的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入課題
1.用豎式計(jì)算
0.57×23 = 2.5×44=
提問(wèn):說(shuō)說(shuō)你是怎么算的?
2.根據(jù)13 × 12 = 156 ,直接寫(xiě)出下面各題的積。
1.3 × 12 =
13 × 1.2=
1.3 × 1.2 =
(要求學(xué)生回答問(wèn)題要完整.例如:因?yàn)?3 × 12 = 156,而1.3× 1.2中13縮小了十倍,所以積就要縮小十倍是15.6)
提問(wèn):我們以前學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù),那么 1.3 × 1.2是小數(shù)乘小數(shù),它的結(jié)果你們說(shuō)的對(duì)嗎?學(xué)完這節(jié)課你就知道了(導(dǎo)入課題)
二、引導(dǎo)探究,掌握方法。
1.課件出示例題。
提問(wèn):
、?gòu)膱D中,你能獲取那些數(shù)學(xué)信息?
、诟鶕(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
、巯旅嫖覀兙蛠(lái)解決小明房間的面積有多大?
你會(huì)列式計(jì)算小明房間的面積嗎?
(出示3.6×2.8=)
2、3.6×2.8=?和我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)乘法有什么不同?你能估算一下它的面積大約是多少嗎?(指導(dǎo)學(xué)生估算3.6×2.8的積)
3、探索筆算方法
、偻ㄟ^(guò)剛才的估計(jì),我們知道3.6×2.8的積應(yīng)該在6~12之間,或者說(shuō)是在9左右。那么準(zhǔn)確的'得數(shù)究竟是多少呢?我們可以用豎式計(jì)算. (誰(shuí)能在黑板上寫(xiě)出3.6×2.8的豎式)。
②怎么用豎式計(jì)算呢?小組里的同學(xué)討論討論,如果討論好了,可以試著寫(xiě)在隨堂本上
、劢處熝惨,指名一學(xué)生上黑板計(jì)算,師生互動(dòng),完成后說(shuō)說(shuō)你是怎么想的,引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)乘小數(shù)按照整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算想起。(在計(jì)算3.6×2.8時(shí)想起36×28的筆算,師板書(shū):
36×28
、茏鲥e(cuò)的同學(xué)訂正一下。
、菀龑(dǎo)學(xué)生想一想小數(shù)乘小數(shù)怎么算?
三、自主探索,形成認(rèn)識(shí)
教學(xué)“試一試”
1.我們現(xiàn)在來(lái)解決小明陽(yáng)臺(tái)面積的問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們列式計(jì)算(獨(dú)立完成)。
2.觀察黑板上的四道豎式,思考
、俳Y(jié)合具體題目,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
、谛(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)在計(jì)算的過(guò)程中有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
3.總結(jié)、歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
四、鞏固練習(xí),加強(qiáng)理解
1.解決1.3×1.2=1.56
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么?(去掉問(wèn)號(hào))
2.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?(P87第一題)
提問(wèn):說(shuō)說(shuō)為什么這樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?要注意些什么?
4.用豎式計(jì)算:
4.6×1.2= 1.8×4.5= 10.4×2.5=
3.下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)(P89 第2題)
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?有什么需要提醒其他同學(xué)的?
六、作業(yè):
P89第1.3題
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的事物,經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。
2、理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,會(huì)筆算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。
3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得借助計(jì)算器和運(yùn)用自己的知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題情境
師生談話,由介紹自己家的房間面積談起,引出聰聰家客廳面積的問(wèn)題。教師口述出示相關(guān)信息并板書(shū)。
師:同學(xué)們,我們的身邊有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題,我想了解一下,哪位同學(xué)知道自己小房間長(zhǎng)和寬大約是多少,面積有多大?
學(xué)生發(fā)言,教師對(duì)注意觀察生活的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。
師:我們先來(lái)算一算聰聰家客廳面積的問(wèn)題。聰聰家客廳長(zhǎng)4.8米,寬3.6米。
教師板書(shū):
長(zhǎng)4.8米寬3.6米
二、解決問(wèn)題
1、客廳面積。
(1)提出問(wèn)題
。1),師生共同列出乘法算式。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的因數(shù)的特點(diǎn)。
師:要求“聰聰家客廳的面積有多少平方米”怎樣列式?
學(xué)生說(shuō)算式,教師板書(shū):
4.8×3.6=
師:觀察算式中的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:算式中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。
生:兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)。
師:觀察的很仔細(xì),今天我們就來(lái)研究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
板書(shū)課題:小數(shù)乘小數(shù)
。2)提出估算的要求,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。學(xué)生方法只要合理,就予以肯定。
師:請(qǐng)同學(xué)們先估算一下,聰聰家客廳的面積大約是多少。
給學(xué)生一點(diǎn)思考、估算的時(shí)間。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),你是怎樣估算的?結(jié)果是多少?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法:
。1)把4.8看成5,把3.6看成4,5×4=20,所以客廳面積不到20平方米。
。2)把4.8看成5,把3.6看成3.5,5×3.5=17.5,所以,聰聰家客廳的面積大約是17.5平方米。
。3)把4.8看成4,把3.6看成3,4×3=12,聰聰家客廳的面積一定在12平方米以上。
。3)提出用豎式計(jì)算的要求,討論:兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦?用整數(shù)相乘的方法算出48×36的積以后怎么辦?讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。
師:聰聰家客廳的面積不到20平方米。那么,到底是多少平方米呢?我們運(yùn)用豎式計(jì)算一下。
教師板書(shū)豎式:
師:同學(xué)們,大家已經(jīng)會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)了,這個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù),怎么辦?
生:4.8擴(kuò)大10倍是48,3.6擴(kuò)大10倍是36,先算48×36。
生:把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大10倍,變成48×36。
師:把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大10倍,變成48和36。
教師板書(shū):
師:用整數(shù)相乘的方法算出48乘36的積以后怎么辦?
學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見(jiàn)。如:
生:把積縮小100倍。
生:把積縮小10倍。
如果出現(xiàn)不同意見(jiàn),教師進(jìn)行指導(dǎo)。使學(xué)生了解,兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大10倍,就等于這兩個(gè)因數(shù)的積擴(kuò)大100倍。
即:4.8×10×3.6×10
=4.8×3.6×100
(4)先討論怎樣計(jì)算,再師生共同完成豎式計(jì)算。重點(diǎn)討論怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),4.8×3.6怎樣用豎式計(jì)算?
生:把4.8看作48,把3.6看作36,用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出48乘36的積,再把積縮小100倍。
師:好!請(qǐng)同學(xué)們說(shuō),我來(lái)寫(xiě),我們共同完成豎式計(jì)算。
教師隨著學(xué)生的回答,板書(shū):
師:按整數(shù)相乘得出1728后,怎么辦?
生:把1728縮小100倍。
生:從1728右邊開(kāi)始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
教師完成板書(shū):
2、沙發(fā)占地面積。
。1)讓學(xué)生讀問(wèn)題
。2),并觀察沙發(fā)圖,了解其中的信息和要解決的問(wèn)題,寫(xiě)出算式,并討論算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)。
師:通過(guò)計(jì)算,我們知道了客廳的占地面積是17.28平方米,聰聰家客廳中擺放著一個(gè)沙發(fā),請(qǐng)看18頁(yè)的沙發(fā)圖,并認(rèn)真讀一讀文字,說(shuō)說(shuō)你了解到哪些信息,要解決的問(wèn)題是什么?
生:沙發(fā)的長(zhǎng)是1.8米,寬是0.85米。
生:?jiǎn)栴}是沙發(fā)占地多少平方米?
師:求沙發(fā)占地多少平方米?怎樣列式?
學(xué)生可能說(shuō)出不同的算式,教師肯定并板書(shū)。
0.85×1.8
師:同學(xué)們看一看這個(gè)算式的兩個(gè)因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。
生:兩個(gè)因數(shù)一個(gè)是一位小數(shù),一個(gè)是兩位小數(shù)。
。2)提出:“怎樣用豎式計(jì)算”的問(wèn)題,進(jìn)行討論,然后師生共同完成,豎式計(jì)算。在橫式中寫(xiě)得數(shù)時(shí),告訴學(xué)生,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),小數(shù)末尾的0可以不寫(xiě)。
師:這樣的兩個(gè)小數(shù)相乘,用豎式計(jì)算怎樣算呢?
教師板書(shū)豎式:
生1:1、8擴(kuò)大10倍是18,0.85擴(kuò)大1000倍是85,先算出18乘85的積,再把這個(gè)積縮小1000倍。
生2:先按整數(shù)相乘的方法計(jì)算85×18,再把積縮小1000倍。
學(xué)生說(shuō)的只要合理就給予肯定。
師:好!就按大家說(shuō)的方法,我們一起算一算。大家說(shuō),我來(lái)寫(xiě)。
學(xué)生說(shuō),教師板書(shū)。
師:按整數(shù)相乘的方法算出85×18等于1530后,怎么辦?
生1:把1530縮小1000倍,在1的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
生2:從1530的右邊開(kāi)始數(shù)出三位,在前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
教師在豎式中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師:大家看今天算出的這個(gè)小數(shù)積比較特殊,小數(shù)的末位是0,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),在橫式寫(xiě)得數(shù)時(shí),小數(shù)末尾的0可以不寫(xiě)。
完成橫式:
0.85×1.8=1.53(平方米)
。3)讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn),得到確定答案。
師:用豎式算的對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器檢驗(yàn)一下。
學(xué)生計(jì)算交流。
三、歸納總結(jié)
讓學(xué)生觀察兩個(gè)豎式,說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系,使學(xué)生了解:兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。再師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
師:觀察兩個(gè)豎式中的因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)它們的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
生:小數(shù)乘小數(shù),兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù),積里面就有幾位小數(shù)。
生:積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。
師:觀察的很認(rèn)真。知道了兩個(gè)因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關(guān)系,在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),不計(jì)算,我們就能判斷積的小數(shù)位數(shù)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法?
生1:按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。
生2:看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
最后,教師完整的口述小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。
師:小數(shù)乘小數(shù),先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
四、嘗試應(yīng)用
1、提出問(wèn)題(3),讓學(xué)生自己讀題并觀察茶幾圖,了解信息和要解決的問(wèn)題,列出算式,先估計(jì)積有幾位小數(shù),再用豎式計(jì)算。
師:請(qǐng)同學(xué)們看19頁(yè)第(3)題中的圖及文字,說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息,問(wèn)題是什么?
生:茶幾的`長(zhǎng)是0、9米,寬是0、45米,要求茶幾的面大約是多少平方米。
師:怎么列式?
學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):
0、45×0、9=
師:估計(jì)一下,0、45×0、9的積有幾位小數(shù)?為什么?
生:三位。因?yàn)閮蓚(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù),所以它們的積也一定是三位小數(shù)。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。
學(xué)生自主筆算,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。請(qǐng)一名好學(xué)生板演。
2、訂正學(xué)生計(jì)算的結(jié)果,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)怎樣確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。
師:誰(shuí)和板演的結(jié)果不一樣?
如果學(xué)生出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的,就結(jié)合錯(cuò)題進(jìn)行指導(dǎo)。如果沒(méi)有,請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)確定小數(shù)點(diǎn)時(shí)是怎樣想的。如:
生:先用整數(shù)相乘的方法算出45×9等于405。因?yàn)閮蓚(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù),所以,也要從405的右邊開(kāi)始數(shù)出三位,405正好是三位,就在4的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),整數(shù)部分寫(xiě)0。
3、“試一試”,先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置,再自己試寫(xiě)。交流時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。
師:下面我們一起來(lái)看“試一試”,根據(jù)126×12=1512,直接寫(xiě)出下面各題的積。你知道怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置嗎?
生:看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)。
五、課堂練習(xí)
1、“練一練”的第1題。讓學(xué)生先判斷積有幾位小數(shù),再計(jì)算,最后全班交流。
師:請(qǐng)看“練一練”第1題,判斷一下,積有幾位小數(shù)。
指名回答。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算。
學(xué)生自主計(jì)算,教師巡視,注意幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
2、“練一練”的第2題,先引導(dǎo)學(xué)生弄懂題意,再獨(dú)立完成。
師:請(qǐng)同學(xué)們讀一讀第2題,說(shuō)說(shuō)你從中了解到了哪些信息?
學(xué)生說(shuō)出“大門(mén)和側(cè)門(mén)的寬度和高度”的信息。
師:學(xué)校大門(mén)和側(cè)門(mén)的面積各是多少?請(qǐng)同學(xué)們算一算。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案5
教學(xué)內(nèi)容:
P70頁(yè)例7及“試一試和練一練”,練習(xí)十二2、3題。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則,能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類(lèi)推能力。
教學(xué)重點(diǎn):
正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法
教學(xué)難點(diǎn):
理解小數(shù)乘小數(shù)的`意義,掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8×3=3.7×5=46×0.3=
二、新授:
1、教學(xué)例7。
(1)出示例7
。2)從圖中你知道了哪些信息?
。3)提問(wèn):如果要求小明房間的面積有多大?先估計(jì)一下。
3.8×3.2≈()(說(shuō)一說(shuō)估計(jì)的方法)
。4)提出:列豎式計(jì)算怎樣算呢?
把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),很快計(jì)結(jié)果。
3.8×1038
×3.2×10×32
7676
114÷100114
12.161216
相乘后怎樣才能得到原來(lái)的積?
(4)討論得出:兩個(gè)因數(shù)分別乘10,積就擴(kuò)大100倍,要想把積還原到原來(lái),積就縮小100倍,要除以100。原來(lái)的積是12.16。
2、第65頁(yè)試一試。
提出:要求陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米?怎樣列式?
計(jì)算3.2×1.15時(shí),先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?(學(xué)生嘗試完成,展示學(xué)生作業(yè))
強(qiáng)調(diào):一個(gè)因數(shù)分別乘10,另一個(gè)因數(shù)乘100,積就擴(kuò)大1000倍,要想把積還原到原來(lái),積就縮小1000倍,要除以1000。原來(lái)的積是3.68
3、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
(1)引導(dǎo):把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算,兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?
。2)同桌討論:說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?
小結(jié):小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法算出積,然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成第65頁(yè)練一練第1題(說(shuō)說(shuō)你是如何點(diǎn)出積中的小數(shù)點(diǎn)的)
2、完成第65頁(yè)練一練第2題(學(xué)生獨(dú)立完成,集體校對(duì))
3、完成練習(xí)十二第2題(對(duì)的要打“√”,不能不打。不對(duì)的要打“×”,然后再訂正)
4、完成練習(xí)十二第3題。(說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系,再列式計(jì)算)
四、課堂小結(jié):今天你學(xué)到了什么知識(shí)?
教學(xué)反思:
面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使我不得不重新審視自己的課堂,并對(duì)此進(jìn)行深刻反思:通過(guò)分析,我決定從以下幾方面加以改進(jìn):
1、將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷,這樣的改錯(cuò)效果好于學(xué)生改書(shū)上的錯(cuò)題。
2、列豎式細(xì)化。強(qiáng)調(diào):①小數(shù)乘法列豎式時(shí)“末位對(duì)齊”。②求出積后,數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。③對(duì)于計(jì)算結(jié)果,要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉積末尾的0。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案6
教學(xué)目標(biāo):
1.借助已有經(jīng)驗(yàn),理解小數(shù)乘小數(shù)的算例,掌握基本算法。理解因數(shù)與積之間的大小關(guān)系。
2.提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算及推理能力
3.感受小數(shù)乘整數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):小數(shù)乘小數(shù)的算理、算法
教學(xué)難點(diǎn):小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,新知鋪墊
1.師:上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了小數(shù)×整數(shù)的計(jì)算方法,老師這里有一道題,“4.6×8”你們能算出來(lái)嗎?快拿起課堂練習(xí)本算一算。
2.師:你們是怎樣計(jì)算的?
預(yù)設(shè):把4.6擴(kuò)大10倍得46,積也就擴(kuò)大了10倍。46×8=368,積368縮小10倍變回原來(lái)的積368÷10=36.8。
3.師:我們通過(guò)將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),成功解決了小數(shù)×整數(shù)的問(wèn)題。那小數(shù)×小數(shù)呢?你們會(huì)計(jì)算嗎?那這節(jié)課我們就一起研究小數(shù)×小數(shù)的問(wèn)題,
二、自主探究,深入新知
1.師:接下來(lái)請(qǐng)你們以小組為單位列出三道算式,等會(huì)我們挑選一組同學(xué)的算式為本節(jié)課的研究對(duì)象。在列算式時(shí)要注意小數(shù)不宜過(guò)長(zhǎng),不然不方便計(jì)算。
預(yù)設(shè):2.4×0.8(一位×一位)、1.92×0.9(兩位×一位)、0.45×0.6(兩個(gè)小數(shù)都不大于1)
2.師:這三道題你們會(huì)計(jì)算嗎?拿起練習(xí)本,嘗試獨(dú)立計(jì)算。如果遇到問(wèn)題可以小聲地與同桌交流。
3.學(xué)生獨(dú)立活動(dòng),指名扮演
3.師:這三個(gè)不同的算式都是怎樣計(jì)算的?
預(yù)設(shè):根據(jù)積的變化規(guī)律,先將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法算出積。因數(shù)擴(kuò)大,積也就擴(kuò)大了相應(yīng)倍數(shù)。要求原來(lái)的積,就應(yīng)把乘出來(lái)的積縮小相應(yīng)倍數(shù)。
4.師:那看來(lái)小數(shù)×小數(shù)的計(jì)算難不倒同學(xué)們。先按照積的變化規(guī)律將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法算出積,再將得到的積縮小相應(yīng)倍數(shù)得到原來(lái)的積。
5.師:那同學(xué)們你們仔細(xì)觀察這三道題有什么不同有什么相同?再與同桌交流交流。
預(yù)設(shè):它們的相同點(diǎn)在于都是小數(shù)×小數(shù);不同點(diǎn)在于第一道算式是一位小數(shù)乘一位小數(shù),第二道算式和第三道算式是兩位小數(shù)×一位小數(shù)。
6.師:仔細(xì)觀察因數(shù)和積的小數(shù)位,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè):第一個(gè)豎式中,兩個(gè)因數(shù)中一共有2位小數(shù),積也是2位小數(shù);后面2個(gè)豎式中,兩個(gè)因數(shù)中一共都有3位小數(shù),而它們的積都是3位小數(shù)。我發(fā)現(xiàn)在小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)總和。
10.師:在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),我們可以先將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)算出積,然后根據(jù)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。
三、聚焦問(wèn)題,突破難點(diǎn)
1.探究乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
。1)出示例4:0.56×0.04
師:這道題你能運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算下面這道題嗎?
。2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視
。3)師:在計(jì)算的.過(guò)程中,你們遇到了什么新問(wèn)題?
預(yù)設(shè):0.56是兩位小數(shù),0.04也是兩位小數(shù),那積應(yīng)該是四位小數(shù),可是現(xiàn)在乘得的積224是一個(gè)三位數(shù),乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
。4)師:乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?可以借助之前學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
預(yù)設(shè):利用之前學(xué)過(guò)的“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”,當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),在積的前面用0來(lái)補(bǔ)足小數(shù)位數(shù),再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2.探究積與因數(shù)的大小關(guān)系
(1)出示:“做一做”第2題完成版本
師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算都掌握了。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組算式,將每組題的計(jì)算結(jié)果和第一個(gè)因數(shù)進(jìn)行比較,與同桌交流你有什么發(fā)現(xiàn)。
(2)全班交流、總結(jié)規(guī)律
預(yù)設(shè):通過(guò)觀察,第一組乘法算式中,第一個(gè)因數(shù)2.4不變,第二個(gè)因數(shù)都>1,乘得的積都>2.4;第二組乘法算式中,第一個(gè)因數(shù)1.2不變,第二個(gè)因數(shù)都<1,乘得的積都<1.2。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)小。因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,所以這個(gè)數(shù)不能是0。
四、梳理反思,內(nèi)化提升
1.師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有怎么樣的收獲?
2.師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法“在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),我們可以先將小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)算出積,然后根據(jù)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”,還知道了積與因數(shù)的大小關(guān)系。我們通過(guò)自主探索,將小數(shù)×小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)×整數(shù)進(jìn)行思考。再一次成功借助舊知識(shí)幫忙解決了新問(wèn)題。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版第9冊(cè)86頁(yè)例1、87頁(yè)“試一試”、“練一練”,89頁(yè)1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則,能正確進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括、估算能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值和新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主探索小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí):
0.8×3=
說(shuō)這個(gè)算式的意義,回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法。談話:哪些同學(xué)有自己的小房間,是什么形狀的?導(dǎo)入新課。
(設(shè)計(jì)意圖:回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法,為后面概括小數(shù)和小數(shù)相乘的法則作鋪墊。談話過(guò)渡自然。)
二、新授:
1、教學(xué)例1。
。1)出示例1:(掛圖)
。2)下面是小明房間的平面圖,房間長(zhǎng)3.6米,寬2.8米。
。2)提問(wèn):從平面圖上你知道了哪些信息?根據(jù)這些信息你會(huì)解決什么問(wèn)題?房間的面積有多大,就是求什么圖形的面積,利用什么公式來(lái)列式?
房間面積和陽(yáng)臺(tái)面積的算式同時(shí)列出。
列式后說(shuō)說(shuō)和我們以前學(xué)的小數(shù)乘法有什么不同?板書(shū)課題:小數(shù)乘小數(shù)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:房間面積和陽(yáng)臺(tái)面積的算式同時(shí)列出,便于一扶一放。)
讓學(xué)生先估計(jì)一下。
3.6×2.8≈ ( )
想:3×2=6(平方米)
4×3=12(平方米)
房間的面積在6-12平方米之間。
還可以怎么估算?
4×2=8(平方米) 3×3=9(平方米) 3.5×3=10.5(平方米)
哪一種估算方法比較好?
(3)猜:列豎式怎樣算呢?可以先按整數(shù)乘法算嗎?
把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),很快計(jì)結(jié)果。根據(jù)剛才的估算,再猜一猜,小數(shù)點(diǎn)可能會(huì)點(diǎn)在哪兒?
3 . 6 ×10 3 6
× 2 . 8 ×10 × 2 8
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
1 0 0 8 ÷100 1 0 0 8
相乘后怎樣才能得到原來(lái)的積?
。4)學(xué)生討論得出:
兩個(gè)因數(shù)分別乘10,積就擴(kuò)大100倍,要求原來(lái)的積,1008就要縮小100倍,要除以100。原來(lái)的積是10.08。
這個(gè)結(jié)果與我們剛才猜的和估算的結(jié)果是否一致?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:先估計(jì)得數(shù),然后根據(jù)估計(jì)的得數(shù)猜小數(shù)點(diǎn)位置,再用算理驗(yàn)證小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確,構(gòu)建知識(shí)的形成過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)揮估算的作用,體現(xiàn)估算的價(jià)值。)
2、試一試。
2.8×1.15= ( )
計(jì)算2.8×1.15時(shí),先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?
同座的互相說(shuō)說(shuō)算理)
(講評(píng)學(xué)生做的結(jié)果)(在對(duì)比中讓學(xué)生體會(huì)怎樣列豎式計(jì)算簡(jiǎn)便)
1 . 1 5 ×100 1 1 5
× 2.8 ×10 × 2 8
9 2 0 9 2 0
2 3 0 2 3 0
3.2 2 0 ÷1000 3 2 2 0
解釋算理:
一個(gè)因數(shù)乘10,另一個(gè)因數(shù)乘100,積就擴(kuò)大1000倍,要求原來(lái)的積,3220就要縮小1000倍,要除以1000。原來(lái)的積化簡(jiǎn)后是3.22。
[設(shè)計(jì)意圖:說(shuō)清算理,鞏固新知,同時(shí)“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”,將整數(shù)乘法簡(jiǎn)算的方法遷移到小數(shù)乘法的簡(jiǎn)算。]
3、總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
(1)引導(dǎo):把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算,兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?
(2) 在小組里說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算: 先按整數(shù)乘法算出積是多少。
看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(把小數(shù)乘整數(shù)的方法完善成小數(shù)乘小數(shù)的方法,齊讀)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:將小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則完善成小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則,降低了學(xué)生歸納、概括的難度,化難為易。)
4、練一練。
(1) 你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?(小黑板出示)讓學(xué)生用兩種方法說(shuō)算理〉
8.7 72.9 16.5
×0.9 × 0.04 × 0.6
7 8 3 2 9 16 9 9 0
(2) 計(jì)算下面的題。(小黑板出示)(生生互動(dòng),相互檢查、批閱,師講評(píng))
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 1.04×0.25
。3)89頁(yè)第2題:生找錯(cuò),糾錯(cuò),體會(huì)積的小數(shù)點(diǎn)的定位。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:練習(xí)形式多樣,鞏固新知。同時(shí)又為學(xué)習(xí)例2“積的小數(shù)位數(shù)不夠用0補(bǔ)足”作鋪墊。)
5、計(jì)算:1.2+0.8 1.2-0.8 1.2÷8 1.2×0.8
(設(shè)計(jì)意圖:區(qū)別小數(shù)四種運(yùn)算的異同點(diǎn),體會(huì)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。)
6、拓展:(回到例題)如果每平方米造價(jià)5000元,小明的房間和陽(yáng)臺(tái)造價(jià)各是多少元?(先估算,再計(jì)算)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:小數(shù)乘整數(shù)已學(xué)過(guò),學(xué)生有能力解決這個(gè)問(wèn)題,再次讓他們體會(huì)估算的價(jià)值,體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”;教師對(duì)教材進(jìn)行再加工,使數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生豐富的生活背景之上。)
收獲:再次齊讀小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
【教學(xué)反思】
一、在情境中引發(fā)問(wèn)題
本課教學(xué)從計(jì)算“房間的面積”這個(gè)生活原型入手,突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的.聯(lián)系,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計(jì)算房間面積的過(guò)程中,既復(fù)習(xí)了已有知識(shí),激活了新知的生長(zhǎng)點(diǎn),又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題,給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。
二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
在用豎式計(jì)算之前,先讓學(xué)生估一估,一方面使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性,同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確的大致范圍。
最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處,學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn),能夠憑直覺(jué)判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后,如何回歸到小數(shù)乘法的積,恰是學(xué)生思維的困惑處。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖,讓學(xué)生思考箭頭圖及提示算式的意思,扶著學(xué)生一步步完成推理過(guò)程,通過(guò)扶放結(jié)合、循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng),讓學(xué)生感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力,感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,掌握了解決新問(wèn)題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略,隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,也就水到渠成了。
三、在應(yīng)用中發(fā)展思維
教學(xué)中,安排了一系列的練習(xí),既有專(zhuān)項(xiàng)練習(xí),更有別出心裁的對(duì)比練習(xí),通過(guò)這一系列的有層次的練習(xí)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)了學(xué)生計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是環(huán)環(huán)緊扣的,一節(jié)課結(jié)束了,不是思維的戛然而止,而應(yīng)留有余味。教者在這方面也進(jìn)行了設(shè)計(jì),如對(duì)“10.4×2.5 1.04×0.25”這兩題的計(jì)算,體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則,使認(rèn)知水平低的學(xué)生,通過(guò)回顧舊知識(shí),領(lǐng)悟新的內(nèi)容,加速知識(shí)的遷移,而學(xué)有余力的學(xué)生則可超前學(xué)習(xí)。讓數(shù)學(xué)課更能體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”兒。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,引出可探索的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”。
“生活即教育”,數(shù)學(xué)知識(shí)只有來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能是積極的、主動(dòng)的。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)從給學(xué)校的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆引入小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算,讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想初步經(jīng)歷小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的探究過(guò)程,并讓學(xué)生在此過(guò)程中感受到生活中的許多問(wèn)題都可以用小數(shù)乘法來(lái)解決,加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2.嘗試計(jì)算、自主探索,主動(dòng)獲得小數(shù)乘小數(shù)的算理。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的`認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)聯(lián)系原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),首先給予學(xué)生充分的空間和時(shí)間,讓學(xué)生獨(dú)立嘗試小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算,重點(diǎn)放在對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的算理的理解上,不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么計(jì)算,更要讓學(xué)生理解為什么要這么計(jì)算。
3.運(yùn)用計(jì)算法則,聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,必然又回歸于生活并高于生活。在學(xué)生初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則與算理的基礎(chǔ)上,應(yīng)用生活化的練習(xí)讓學(xué)生的知識(shí)得到系統(tǒng)的整理與鞏固,并不斷拓展、提高學(xué)生的思維能力。在學(xué)生掌握了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法后,通過(guò)不同層次的習(xí)題進(jìn)行鞏固。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 課堂活動(dòng)卡 學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
(播放課件)我們的校園多美呀!有高大的教學(xué)樓、寬闊的操場(chǎng)。(課件出示正在刷油漆的宣傳欄)看!工人叔叔正在給宣傳欄刷油漆,可是有個(gè)問(wèn)題卻難住了他們。你們能幫助他們解決嗎?(課件出示教材5頁(yè)例3)
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生活情境,從給學(xué)校的宣傳欄刷油漆的場(chǎng)面引入小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又滲透了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且應(yīng)用于生活的思想。
⊙探究新知
1.教學(xué)例3,初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
(1)理解題意。
師:要想知道一共需要多少千克油漆,必須知道什么條件?(宣傳欄的面積)
師:那么,宣傳欄的面積怎么計(jì)算呢?
預(yù)設(shè) 生:因?yàn)樾麄鳈谑且粋(gè)長(zhǎng)方形,所以我們只要根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式就可以計(jì)算出來(lái)。
(2)嘗試列式。
師:怎么列式呢?(2.4×0.8)
(3)揭示課題。
(教師指著算式)請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)算式,它有什么特點(diǎn)?(因數(shù)都是小數(shù))
揭題:這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘小數(shù)。(板書(shū)課題)
(4)合作探究。
師:兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù),應(yīng)該怎么計(jì)算呢?下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論一下這道題的計(jì)算方法。
(學(xué)生在小組內(nèi)討論,并匯報(bào))
預(yù)設(shè) 生1:可以利用分米和米之間的進(jìn)率進(jìn)行計(jì)算。
將“m”改寫(xiě)成“dm”。
2.4m=24dm 0.8m=8dm
用豎式計(jì)算:
將積的單位“dm2”改寫(xiě)成“m2”:192dm2=1.92m2。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》教案9
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)自主探究,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。
2、使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn):
掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法,會(huì)熟練的進(jìn)行筆算,并能解決實(shí)際問(wèn)題。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。
三、教具準(zhǔn)備:
課件、圖片
四、教學(xué)課時(shí):
一課時(shí)
五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
、迩榫硨(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,進(jìn)入了二十一世紀(jì),每位同學(xué)家里的生活條件都好了,住進(jìn)了樓房。(課件出示)焦老師想采訪一下,你家的住房面積有多大?
生:122平方米;116平方米……
師:你的小房間面積又有多大呢?
生:16平方米;48平方米(引導(dǎo)孩子想一想一平方米大約有多大,48平方米不太符合實(shí)際。)
2、師:我們看,這是小芳同學(xué)房間的平面圖。(課件出示)
你能求出她房間的面積嗎?
生:能。
師:怎樣列式?
生:3.6×3板書(shū):3.6×3
師:為什么用3.6×3?
生:因?yàn)樾》挤块g的平面圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的圖形,我們要求小芳房間的面積實(shí)際就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
師:說(shuō)的真好。那怎樣計(jì)算3.6×3呢?
生:把3.6看成36與3相乘,得到108。因?yàn)橐驍?shù)中有幾位小數(shù),積有幾位小數(shù),3.6的因數(shù)是一位小數(shù),積也應(yīng)該是一位小數(shù)。所以要在108中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
生:先按整數(shù)乘法來(lái)算,再看因數(shù)里有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3、師:說(shuō)的真好。所以小芳房間的面積是10.8平方米。
板書(shū):3.6×3=10.8(平方米)
接著看,這是小明同學(xué)房間的平面圖。(課件出示)
師:從圖中,你能搜集到哪些信息?
生:我知道了小明房間是長(zhǎng)是3.6米,寬是2.8米;陽(yáng)臺(tái)的寬是1.15米。
師:根據(jù)這些信息,你能提出哪些用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生:小明房間的面積是多少?
生:小明家陽(yáng)臺(tái)的面積是多少?
生:小明家房間和陽(yáng)臺(tái)的面積一共是多少?
師:要求小明家房間和陽(yáng)臺(tái)的面積一共是多少?先要解決什么問(wèn)題?
生:小明房間的面積是多少?和小明家陽(yáng)臺(tái)的面積是多少?
師:求房間的面積有多大怎么樣列式?(課件)
師:陽(yáng)臺(tái)的面積有多大怎么樣列式?
生:板書(shū):3.6×2.8= 2.8×1.15=
4、師:觀察一下;例1和復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別?
生:復(fù)習(xí)題是小數(shù)乘整數(shù),例題是小數(shù)乘小數(shù)。
師:今天我們就一起來(lái)研究小數(shù)乘小數(shù)。
、嬉龑(dǎo)探究
1、師:你能估計(jì)一下房間的面積大約是多少?
你是怎樣估計(jì)的?房間的面積在什么范圍內(nèi)?
生:我估計(jì)房間的面積在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用4×3=12(平方米)
師:那是12平方米嗎?
生:不是,比12平方米要小。
師:有和他不一樣的嗎?
生:我把3.6看成3,2.8看成3,用3×3=9(平方米)。所以我估計(jì)面積是9平方米左右。
生:我根據(jù)3.6×3=10.8(平方米),我估計(jì)面積不到10.8平方米。
(如果學(xué)生答不出來(lái),師:提示:和3.6×3比較一下,你覺(jué)得是多一點(diǎn)還是少一點(diǎn)?為什么?
生:少一點(diǎn),因?yàn)?.6×3=10.8,而我們要求的'是3.6×2.8還不到3,所以積肯定比10.8要小。)
師:那么到底誰(shuí)估計(jì)的比較準(zhǔn)確呢?下面我們就來(lái)精確的算一算。
2、師:怎樣計(jì)算3.6×2.8呢?會(huì)算嗎?把你的想法說(shuō)在小組里交流,在把討論的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。(四人小組討論)
生1:把3.6米換算成36分米,把2.8米換算成28分米,用36×28=1008(平方分米)再把1008平方分米換算成10.08平方米。板書(shū):36×28
生2:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)小數(shù)乘整數(shù),只要把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,與另一個(gè)因數(shù)去乘,在把積除以10倍就可以了。3.6不變,把2.8擴(kuò)×10倍變成28,用3.6×28=100.8,在把積縮小10倍就是10.08。板書(shū):3.6×2836×2.8
生3:用豎式計(jì)算:3.6×2.8。
師:用豎式計(jì)算,你是怎樣算的?
生:先擺豎式,把3.6×10倍看作36,把2.8×10看作28,在計(jì)算36×28=1008,在把積除以100倍,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書(shū)計(jì)算過(guò)程。
師:誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō),他是怎么做的?
生:把3.6×10=36,把2.8×10=28,用36×28。
師:那就和誰(shuí)的想法一致啦?
師:接著說(shuō)。
生:計(jì)算出36×28=1008,在除以100倍,得到10.08。
師:為什么要縮小100倍?
生:因?yàn)?.6×10,2.8×10倍,一共乘了100。要想得到原來(lái)3.6×2.8的積就要除以100倍。
師:說(shuō)的很好,我們一起來(lái)看把3.6×10,再看另一個(gè)因數(shù)2.8也乘10
兩次一共擴(kuò)乘了多少?
生:100。
師:1008是怎么來(lái)的?
生:把3.6×10變成36,2.8×10變成28,用36×28得到1008。
師:這是不是3.6×2.8的結(jié)果?
生:不是。
師:我們要得到3.6×2.8的積要怎么辦?
生:把1008÷100倍。
師:說(shuō)的真好,誰(shuí)在來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?(多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō))
生:把把3.6×10倍變成36,2.8×10倍變成28,用36×28得到1008。
我們要得到3.6×2.8的積要把1008÷100倍,就是10.08。
師:通過(guò)計(jì)算,我們得出3.6×2.8的積是多少?
生:通過(guò)計(jì)算,我們得出3.6×2.8的積是10.08平方米。
師:大家說(shuō)的真棒!我們來(lái)看,這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過(guò)程,一般我們不把它寫(xiě)出來(lái),只寫(xiě)虛線框外面的部分。都算出小明房間的面積了嗎?我們來(lái)看看那位同學(xué)估計(jì)的最準(zhǔn)確?
生:估計(jì)10.8的同學(xué)。
㈢自主發(fā)現(xiàn)
1、師:剛才我們還想知道小明家陽(yáng)臺(tái)的面積,用豎式計(jì)算應(yīng)該如何擺呢?
生:1.15×2.8或2.8×1.15
師:為什么要怎樣擺?你覺(jué)那種擺法更好點(diǎn)?
生:因?yàn)槲覀兪前?.15和2.8都看成整數(shù)來(lái)計(jì)算的,所以三位數(shù)寫(xiě)在上面,兩位數(shù)寫(xiě)在下面更簡(jiǎn)便。
師:對(duì)了我們要學(xué)會(huì)選擇合理的算法。會(huì)做嗎?老師相信你們肯定能算出來(lái)。打開(kāi)書(shū)完成填空。寫(xiě)完的同學(xué)給我一個(gè)暗示。
師:你是怎樣做的?
生:先看一個(gè)因數(shù)乘100倍,另一個(gè)因數(shù)乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
師:結(jié)果是3.220,為什么等號(hào)后面寫(xiě)3.22?怎樣化簡(jiǎn)?為什么可以這樣化簡(jiǎn)?
生:根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),我們可以把小數(shù)末尾的"0"化簡(jiǎn)。
小結(jié):老師明白了,他是先看一個(gè)因數(shù)乘100倍,另一個(gè)因數(shù)乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數(shù)出三位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。是3.220。再把小數(shù)末尾的0舍去。這樣比較簡(jiǎn)便,我說(shuō)的對(duì)嗎?我們來(lái)看,這里的虛線框?qū)嶋H上是我們想的過(guò)程,一般我們不把它寫(xiě)出來(lái)。你們知道該怎樣寫(xiě)嗎?
學(xué)生說(shuō)教師板書(shū),2、師:我們剛才都是把小數(shù)看成整數(shù)來(lái)計(jì)算,然后再把整數(shù)還原成小數(shù)。如果每題都這樣去想是不是很麻煩?你能找到更簡(jiǎn)便的方法嗎?下面我們一起來(lái)討論。(出示討論題)指名讀題。
、爬}中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
、"試一試"中的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)?積是幾位小數(shù)?
、峭ㄟ^(guò)比較,你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
師:小組討論,依次回答。你的發(fā)現(xiàn)是什么?
生:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和就是積的小數(shù)位數(shù)。
生:兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
師:通過(guò)這三道討論題,我們能不能總結(jié)一下,小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?
生:小數(shù)乘小數(shù),先按照整數(shù)乘法來(lái)算,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3、師:說(shuō)的很好,下面我來(lái)考考你們。
不計(jì)算你能準(zhǔn)確判斷出下面每題的積是幾位小數(shù)嗎?
5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.128
0.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52
最后一題出現(xiàn)要化簡(jiǎn)的情況。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下。
8.65×4.8的積應(yīng)該是三位小數(shù),可它的末尾有"0",根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)后就是兩位小數(shù)了。
、桁柟叹毩(xí)。
1、師:我已經(jīng)按整數(shù)計(jì)算出它的積,要想得到原來(lái)的積,你能為它點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?
生:第一題因數(shù)中一共有2位小數(shù),積就因該有兩位小數(shù)。
第二題因數(shù)中一共有3位小數(shù),積就因該有三位小數(shù)。
第三題因數(shù)中二共有2位小數(shù),積就因該有兩位小數(shù)。但是要把小數(shù)末尾的"0"化簡(jiǎn)。積就是一位小數(shù)量
2、師:同學(xué)們說(shuō)的很好,下面我們來(lái)計(jì)算兩道題。
87頁(yè)練一練的第二題。
3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1
第一題要注意因數(shù)中有三位小數(shù),積就應(yīng)該有三位小數(shù)。
第二題注意要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)在化簡(jiǎn)。第二題你是怎樣算的?
全課小結(jié):通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
反思
一、鏈接生活情境,激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)
緊扣例題,教師從與學(xué)生生活息息相關(guān)的住房問(wèn)題入手,使學(xué)生順利進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)兩個(gè)算式的比較,直截了當(dāng)?shù)剡M(jìn)入本課的主題:小數(shù)乘小數(shù)。這樣的導(dǎo)入,生動(dòng)活潑,很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,同時(shí)又服務(wù)于生活的教學(xué)新理念不難看出,新課導(dǎo)入時(shí),教師就鏈接了生活情境,激活了學(xué)生相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)1.2×4與1.2×4.5兩個(gè)算式,既自然復(fù)習(xí)了舊知識(shí)(小數(shù)乘整數(shù)),又激活了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。
二、開(kāi)放學(xué)習(xí)空間,自主探索實(shí)踐
小學(xué)生的思維是在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)生、發(fā)展的。新授環(huán)節(jié)先后組織了兩次有效的探究活動(dòng)。
第一次:出示小明家的房間平面圖,要求學(xué)生觀察,提出問(wèn)題并列出乘法算式。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn),可依次求出房間、小床、陽(yáng)臺(tái)的面積。
教師隨機(jī)板書(shū)了3.6×2.8、1.95×1.1、1.15×2.8三個(gè)算式,先讓學(xué)生進(jìn)行估算。接著,啟發(fā)思考:“你認(rèn)為這些算式最值得認(rèn)真研究的問(wèn)題是什么?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,出示活動(dòng)要求:利用工具(計(jì)算器)探究,可以?xún)扇撕献,研究(jī)?nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。
兩次開(kāi)放的探究活動(dòng),讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、口算、筆算,在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí),點(diǎn)亮了教材細(xì)節(jié),幫助學(xué)生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。
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