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能追上小明嗎教案
能追上小明嗎1
●教學目標
(一)教學知識點
1．進一步掌握列方程解應用題的步驟．
2．能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關系列方程解應用題．
(二)能力訓練要求
1．借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而建立方程，解決實際問題，提高學生分析問題和解決問題的能力．
2．進一步體會方程模型的作用，提高應用數(shù)學的意識．
3．培養(yǎng)學生文字語言、圖形語言、符號語言這三種語言轉換的能力．
(三)情感與價值觀要求
通過開放性的問題，為學生提供思維的`空間，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，團隊精神和克服困難的勇氣．
[1] [2] [3] [4] [5]
能追上小明嗎2
一、教學內(nèi)容分析
本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學七年級上冊第五章第七節(jié)的內(nèi)容，共1課時。是學生在學習了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程應用的追及問題。雖然本節(jié)課內(nèi)容比較簡單，但卻蘊涵著由簡單到復雜，由特殊到一般，以及抽象、類比、轉化等數(shù)學思想方法，在教材中有著非常重要的地位和作用。
二、學情分析
本班學生層次差異較為顯著。在此之前，他們已經(jīng)學習了一元一次方程的相關知識，能夠解方程；學生學習的積極性也比較高，有較強的求知欲望，特別是對現(xiàn)實中的問題有濃厚的探索興趣；學生已經(jīng)初步形成了一定的合作探究意識，并且具備了一定的合作探究能力，但對現(xiàn)實問題的抽象還是比較薄弱。
因此，針對本節(jié)課的結構特點，以及本班學生的實際學習情況，我對教材的內(nèi)容及結構作了適當?shù)奶幚恚?/p>
�、� 在新課之前，增加了與追擊問題有關的路程、時間、速度之間關系的講解。
② 在新課的引入方面，沒有按照教材的要求，而是引用了學生利用課余時間自拍、自導、自演的一段錄象。
�、� 在實際的教學過程中，有意識地加強了學生抽象思維的訓練和數(shù)學思想方法的指導。
三、設計思想
新課程標準指出：要讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和應用過程。從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學生積極參與，在自主合作的基礎上充分地合作交流，加深對所學知識的理解，讓學生會學、愛學、樂學，在輕松愉快的學習過程中獲得進步。同時，學生學習的興趣是我們教學成敗的關鍵。
本節(jié)課我主要是通過學生拍攝的一段錄象來展開，再加以延伸，從中抽象出數(shù)學問題，再解決實際問題，再通過練習來鞏固所學知識。整節(jié)課主要就是圍繞這段錄象來展開，消除了學生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，各個環(huán)節(jié)的過度都非常自然。讓學生在不知不覺中學完本節(jié)課。同時也體現(xiàn)出了從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學，讓數(shù)學回歸生活的設計理念。
四、教學目標
針對新課程標準的要求、教材編寫者的意圖、本班學生實際情況以及布盧姆目標分類理論，本節(jié)課教學目標如下：
1、知識與技能目標
知道一元一次方程的定義、列方程解應用題的步驟，能夠在現(xiàn)實中運用他們。理解列方程解應用題的一般思想方法，并能在實踐中加以運用，掌握這種思想方法。進一步發(fā)展分析問題的能力、表達能力、抽象能力以及問題解決的能力。
2、過程與方法目標
通過觀察、抽象、探索、理解與運用，學生進一步體會到方程的模型作用，提高應用數(shù)學的意識。借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而建立方程，解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標
通過師生間、學生間的探索與交流以及情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習熱情和求知欲望。學生通過對數(shù)學問題的分析、解決，體會到成功的成就感，在學習中感受數(shù)學的無處不在，從而進一步提高學習數(shù)學、應用數(shù)學解決實際問題的意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。
三維目標是一個有機的整體，我們在教學中應該以知識技能為主線，滲透情感、態(tài)度、價值觀，并把兩者充分地體現(xiàn)在過程與方法中。
五、教學重點和難點
重點：熟悉追及問題中的路程、時間、速度之間的關系。從而實現(xiàn)從文字語言到圖形語言、從圖形語言到符號語言的轉化。
難點：借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而解決實際問題。
六、教學過程設計
我一共分成了以下幾個環(huán)節(jié)：
1、復習鞏固、獲得新知
先在黑板上寫出以下幾個題目，并讓學生舉手回答：
�、� 兔子每秒跑4，那么它5s跑 。
�、� 兔子4分鐘能從比賽的起點跑到終點（全長200米），那么它的速度是 /in。
�、� 假設比賽全程是1200米，兔子以4/s的速度從起點跑到終點需要 in。
�、� 以上題目涉及到的三個量之間的關系是什么？
以上四題都是關于路程、速度、時間的問題，雖然看似簡單，但卻是解決追及問題的前提，只有學生掌握了三個量之間的關系，才能更好地解決關于一元一次方程的應用問題。前面3個小題都是基礎知識，學生很容易回答。至于最后一個問題是對路程、時間、速度三者關系的一個歸納總結。學生可能會出現(xiàn)2種情況：第一種是總結不出來。第二種情況是出現(xiàn)錯誤結果。那么我會針對出現(xiàn)的情況進行糾正，講解，讓學生徹底弄懂。
2、創(chuàng)設情境、激趣導學
新課標非常強調(diào)教材的情境性，要求教師設計具有引導性和開放性的教學場景、問題情境，將知識、方法納入到一定的情境之中，形成生態(tài)設計。調(diào)動學生的學習激情。為此，我設計了如下情境來導入新課。
一個鏡頭
一個問題： 警察要追上小偷，與什么因素有關？
興趣是最好的老師。這個鏡頭是我讓學生利用課余時間自拍、自導、自演的一段錄象。主要是說小明的媽媽被小偷搶了錢包，后來警察出現(xiàn)了，追及小偷，讓同學通過錄象思考追上小偷與什么因素有關？學生一看到這段錄象就會很興奮，絕大數(shù)學生都可能會說與速度有關，少數(shù)學生可能會說與距離有關等等，那么在討論中學生的興趣得到了提高，激情得到了升華，消除學生對新課、新知識的抵制心理和畏懼情緒，順利地導入新課。
3、引申提高、發(fā)展深化
在這里，引導學生分析剛才的錄象，在老師的提示和學生的共同努力下可以抽象出這樣一個問題：
警察追小偷,假設小偷的速度是4/s,警察的速度是6/s, 開始追時,警察與小偷相距300米(出事點距鬧市區(qū)1000米)
�。�1）警察追上小偷用了多長時間？
�。�2）追上小偷時，距離鬧市區(qū)還有多遠？
教學活動的核心是學生基于“數(shù)學現(xiàn)實”再創(chuàng)造。在本題中，我認為應該從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，引導學生思維，重點應該放在對題意的分析過程，以及利用“線段圖”再現(xiàn)題目情境。
關鍵在于找出等量關系、和線段圖的建立。其中的等量關系包含2個，一個是路程相等，一個是時間相等。
1、警察要追上小偷，他們所走的路程是相等的'。利用前面所學的知識可以用一條線段來表示。
2、而小偷所走的路程分為2個部分，第一個是警察還沒開始追的時間段走的路程，第二個是警察開始追的時間段所走的路程，兩段加起來就是總共走的路程。
也就是說警察跑的路程=小偷先跑的300米+后來跑的路程
300 4x
6x
在這個過程中，蘊涵著數(shù)型結合的思想，教學時我會關注每一個學生的學習狀態(tài)，了解他們的學習效果及時給予講解。
解：（1）設警察追上小偷用了x秒，由題意得：
6x=300+4x
解這個方程得：x=150
因此，警察追上小偷用了150秒。
（2）因為１０００－6×150=100（米）
所以，追上小偷時距離鬧市區(qū)還有100米。
4、當堂訓練、應用強化
這里我設計了2道練習題：
�。�1）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
�、� 如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？
�、� 如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？
本題的目的在于讓學生掌握基礎知識，以便讓學生更好地運用基礎知識，解決較難的問題。
（2）育紅學校七年級的學生步行到郊外旅行。①班的學生組成前隊，步行速度為4/h.②班的學生組成后隊，速度為6/h。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派出一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯(lián)絡，他騎自行車的速度是12/h,
根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試解答。
新課標指出：要讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。通過一節(jié)課的學習，學生需要進行一個自我評價和自我激勵，而練習是自我評價和自我激勵的有效途徑。所以，選題時我首先考慮的是學生的個體差異，盡可能讓每一個學生都獲得成功的體驗。通過練習來內(nèi)化知識，讓學生經(jīng)歷用所學知識解決實際問題的過程，同時了解學習效果，改進教學手段。在這個過程中我沒有作過多的指導，只是做了適當、及時、必要的點撥和提示。
學生可能會問的問題有以下五個：
�、 ⒑箨犠飞锨瓣犚枚嚅L時間？
ⅱ、后隊在追前隊時，后隊派了一名聯(lián)絡員騎自行車不停地在兩隊之間來回進行聯(lián)絡，那么這位聯(lián)絡員行駛了多少路程？
�、！斅�(lián)絡員第一次追上前隊后，往回走，當他和后隊相遇時，后隊離出發(fā)點多遠？
�、ぁ⒙�(lián)絡員跑第一個來回用了多少時間？第二個、第三個、…？
�、ァ⒙�(lián)絡員一共跑了幾個來回？
本題是一道開放性的題目，目的在于發(fā)散學生的思維，學生在提出問題的同時對于題目的理解、以及本節(jié)課的目的也就達到了。中下水平的學生可能會提出第一、二、三問，而處在中上水平的學生可能會問最后2個問題。當然前面的問題都不難，很容易就能夠解決。對于后面的問題涉及到極限思想，講解起來比較困難。所以我的處理方式是讓學生利用課后時間探討，當然答案不是最重要的，關鍵是在于他們討論的過程所掌握的知識。老師所教的知識學生肯定不會完全掌握，還得留給學生自己發(fā)展的空間。
5、小結作業(yè)、梳理鞏固
小結：
（1）、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
�。�2）、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？
�。�3）、談談你學習了本節(jié)課后的感想？
主要是通過以下3個問題進行小結。
在這里我會鼓勵學生暢所欲言，總結對本節(jié)課的收獲與體會，培養(yǎng)學生歸納總結的習慣和能力。
作業(yè)：
必做題：
一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，1號隊員一45千米/小時的速度獨自行進，行進10千米后掉轉車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間？
選做題：
給定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能聯(lián)系生活實際編寫一道數(shù)學問題嗎？與同學探討，并負責講解。
（其中的必做題是為了照顧大多數(shù)同學，主要是為了掌握基礎知識。后面的選做題是為了讓成績好的學生進一步掌握有關知識，達到融會貫通的目的。）
6、預案設計
在當堂訓練應用強化中,學生提不出問題怎么辦
提其他問題怎么辦
老師通過不斷的啟發(fā)誘導,引導學生提出問題;
鼓勵學生合作交流,利用集體的智慧解決問題。
六、教學小結與反思
本節(jié)課主要是從學生的實際情況出發(fā)，通過基礎知識的講解、例題分析、鞏固提高這種傳統(tǒng)的教學模式來進行教學。同時，又將新課標的精神融入其中，注重學生興趣、激情的提高。這樣做的好處是：大部分同學都能掌握基本知識，成績好的也有新的收獲，做到了各有所得。
整堂課主要是圍繞一個情境來展開，過度自然。在邏輯思路方面非常合理，層次安排得當。適應初一學生現(xiàn)在所處在的年齡階段的認知水平和實際學習情況。讓學生在輕松愉快的學習過程中獲得了進步，符合了新課程標準的要求。
能追上小明嗎3
教材分析
《能追上小明嗎》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）七年級上冊。
教材首先由一個實際事例“能追上小明嗎”創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生去探究解決問題的方法和結果，接著通過畫“線段圖”建立一元一次方程的辦法來解決問題。旨在培養(yǎng)學生把生活中的實際問題轉化為數(shù)學模型的能力，讓學生體會數(shù)學在生活中的作用。教材還安排了“議一議”，內(nèi)容是讓學生根據(jù)事實提出問題并嘗試去解答，讓學生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析問題和解決問題的能力，進一步梳理所學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。
重點：使學生能找出追趕問題中的已知量與未知量，并找出它們之間的數(shù)量關系。
難點：借助“截段圖”分析復雜問題中的數(shù)量之間的相等關系。
學生分析
學生在小學階段學過利用“線段圖”解一些簡單應用題，前幾節(jié)課又學習了一元一次方程的有關知識。在這學期，我針對初一學生的年齡和心理特點，進行了有針對性的教學。班級中已初步形成合作、交流、勇于探究與實踐的良好學風，學生間互相評價和師生互動氣氛較濃。
設計理念
學生是學習的.“主人”，教學應以學生為中心。課程標準要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的情境，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習�！赌茏飞闲∶鲉帷愤@一課意在讓學生主動地參與數(shù)學活動，并通過親身實踐，演示追趕過程，更進一步認識和體會方程的作用。
教學目標
1．通過學習列方程解應用題，感知數(shù)學在生活中的作用。
2．借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。學會有序觀察，有條理思考和簡單的事實推理。
3．在合作與交流中學會肯定自己和傾聽他人的意見。
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