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處理好算理和算法的關(guān)系，抓住計(jì)算教學(xué)的核心
計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生正確、熟練、靈活的計(jì)算能力一直是計(jì)算教學(xué)的重要任務(wù)。然而，計(jì)算教學(xué)死學(xué)套路，學(xué)生不理解算理的基礎(chǔ)上生搬硬套的現(xiàn)象還是存在的。教學(xué)"弱化"和學(xué)生計(jì)算的煩惱時(shí)常困擾著教師和學(xué)生。那么，如何有效地實(shí)施計(jì)算教學(xué)，處理好算理和算法的關(guān)系，就是我們研究的重點(diǎn)和主題。算理和算法既有聯(lián)系，又有區(qū)別。算理主要回答"為什么這樣算"的問(wèn)題；算法主要解決"怎樣計(jì)算"的問(wèn)題。算理是計(jì)算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)，而算法則是依據(jù)算理提煉出來(lái)的計(jì)算方法和規(guī)則。二者是計(jì)算教學(xué)中相輔相成、缺一不可的兩個(gè)方面。
處理好算理與算法的關(guān)系對(duì)于突出計(jì)算教學(xué)核心，抓住計(jì)算教學(xué)關(guān)鍵具有重要的作用。傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果和計(jì)算速度，一味強(qiáng)化算法演練，忽視算理的推導(dǎo)，教學(xué)方式"以練代想"，學(xué)生機(jī)械練習(xí)，導(dǎo)致教學(xué)偏向"重算法、輕算理"的極端。在一些研討課上多數(shù)教師在理解算理上大做文章，過(guò)分強(qiáng)調(diào)為什么這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對(duì)算法的提煉與鞏固，造成學(xué)生理解算理過(guò)繁，掌握算法過(guò)軟，形成技能過(guò)難，教學(xué)走向"重算理、輕算法"的另一極端。
如何正確處理算理與算法的關(guān)系，防止兩種極端的現(xiàn)象，在今天的"兩位數(shù)乘兩位數(shù)"教學(xué)過(guò)程中處理的恰到好處，讓我深有啟發(fā)。算法的形成不依賴(lài)形式上的模仿，而是依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法、形成計(jì)算技能，才能算是找到了算理與算法的平衡點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，其算法主要是：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)；用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位；然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生知道這些算法，更重要的是要讓學(xué)生明白為什么用每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，為什么用哪一位乘就和哪一位對(duì)齊(這正是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn))，為什么要把每次乘得的數(shù)加起來(lái)。讓學(xué)生充分經(jīng)歷了算法形成的過(guò)程，這些問(wèn)題就不難理解了。
比如，"在口算環(huán)節(jié)，有專(zhuān)家認(rèn)為應(yīng)該引入直觀模型，比如"點(diǎn)子圖"，即23行12列的點(diǎn)子。一是為困難學(xué)生以及那些視覺(jué)思維的學(xué)生，直觀的為他拆數(shù)提供一個(gè)很好的支撐。二是對(duì)于那些已經(jīng)能夠得出方法的學(xué)生，也提供一個(gè)再次理解方法的角度計(jì)算教學(xué)要尋求算理與算法的平衡，使計(jì)算教學(xué)既重算理，又重算法，把算理與算法有機(jī)融合，避免算理與算法的硬性對(duì)接，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自主地生成算法，在算法形成與鞏固的過(guò)程中進(jìn)一步明晰算理，計(jì)算教學(xué)要讓學(xué)生探究并領(lǐng)悟算理，及時(shí)抽象并掌握算法，力求形成技能并學(xué)會(huì)運(yùn)用，這些觀點(diǎn)對(duì)于計(jì)算教學(xué)少走彎路、提高計(jì)算教學(xué)質(zhì)量具有重要作用。課例中提問(wèn)中的"可以怎樣算?""在小組里說(shuō)一說(shuō)，計(jì)算時(shí)要注意什么?"等問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生提煉算法，為算理與算法的有效銜接服務(wù)。
綜上所述，計(jì)算教學(xué)要處理好算理與算法，才能抓住計(jì)算教學(xué)的核心只有這樣，才能找準(zhǔn)計(jì)算教學(xué)中二者之間的平衡點(diǎn)，和諧處理它們之間的關(guān)系，從而占據(jù)計(jì)算教學(xué)的"制高點(diǎn)"。
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