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《圖形的變換》教學(xué)實(shí)錄和點(diǎn)評(píng)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，有條理地說(shuō)出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知
1、游戲?qū)�，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們平時(shí)喜歡玩游戲嗎？看看這個(gè)游戲你玩過(guò)嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）
生：玩過(guò)。
師：我們一起來(lái)玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動(dòng)。）
師：游戲先玩到這兒，在這個(gè)游戲中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？
生：平移、旋轉(zhuǎn)。
師：你觀察的真仔細(xì)。(師在黑板上板書(shū):平移 旋轉(zhuǎn))
師：這兩種運(yùn)動(dòng)還熟悉嗎？
生：熟悉。
2、復(fù)習(xí)舊知
師：平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么呢？讓我們先看看下面小魚(yú)的變化。（課件演示方格、小魚(yú)，小魚(yú)在方格上向左移動(dòng)。）
生1：小魚(yú)從O點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)4格，到Oˊ點(diǎn)。
生2：平移時(shí)應(yīng)說(shuō)清平移的方向和平移的距離。
師：概括的很準(zhǔn)確。（板書(shū)：平移：方向、距離）
師：再繼續(xù)觀察小魚(yú)的變化。（課件演示小魚(yú)旋轉(zhuǎn)。）
生：小魚(yú)以O(shè)ˊ點(diǎn)為中心點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90O 。旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)說(shuō)清中心點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)時(shí)的方向和度數(shù)。
�。◣熛鄳�(yīng)板書(shū)：旋轉(zhuǎn)：中心點(diǎn)、方向、度數(shù)）
師：說(shuō)的真不錯(cuò)。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步探索圖形的變換。（板書(shū)：圖形的變換）
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動(dòng)一
師：觀察下面各圖是如何進(jìn)行變換的？（課件出示）
�。◣熣�(qǐng)一名學(xué)生讀題）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，自己動(dòng)手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后按照下面提出的四個(gè)問(wèn)題與小組同學(xué)進(jìn)行交流。
�。▽W(xué)生小組活動(dòng)，師巡視，觀察每組學(xué)生討論情況，做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察，對(duì)學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。）
師：哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享？其他同學(xué)要注意傾聽(tīng)，如果有不同的變換方式，可在最后補(bǔ)充。（在觀察的基礎(chǔ)上，選擇有代表性的一組到前面匯報(bào)。）
生1：（上臺(tái)演示，邊操作邊說(shuō)明）把圖形A向右平移兩格，圖形B向下平移兩格，圖形C向上平移兩格，圖形D向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。
生2：把圖形A先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形C向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形B和圖形D位置不變。就得到了長(zhǎng)方形。
生3：圖形A向右平移兩格，圖形B向左平移兩格，圖形D向上平移兩格，圖形C向上平移兩格。就得到了正方形。
生4：圖形A向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形B向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形C向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形D向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師：清楚他們組的變換過(guò)程了嗎？如有不同意見(jiàn)，現(xiàn)在可以提出。
生5：變換風(fēng)車時(shí)，我變換的過(guò)程和他不一樣。（邊操作邊說(shuō)明）先把圖形A繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O ，再向右平移兩格；把圖形B繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，再向上平移兩格；把圖形C繞最上面的頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，再向下平移兩格；把圖形D繞最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
生6：我變換風(fēng)車圖形的過(guò)程也不一樣。我以圖形A的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，再向下平移兩格；以圖形B的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O ，再向左平移兩格；以圖形C的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，再向右平移兩格；以圖形D的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
師：你變換時(shí)用的是什么方法？
生6：我變換時(shí)用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。
師：生5和生6在變換圖形的過(guò)程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法，為什么變換的過(guò)程卻不一樣？
生：他們?cè)谧儞Q時(shí)找的中心點(diǎn)不一樣，旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。
師：你看問(wèn)題看的很準(zhǔn)確。在這里可以說(shuō)明圖形變換時(shí)，方法并不是唯一的，要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。
2、活動(dòng)二
師:在剛才的活動(dòng)中,我們用4個(gè)三角形只變換出了一些簡(jiǎn)單的圖案。你們想不想通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）
師：這是一個(gè)什么圖形？（正方形）它是由幾個(gè)平面圖形組成的？（七個(gè)）這就是我們平常說(shuō)的七巧板�，F(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式，把這個(gè)正方形變換成一個(gè)美麗的圖案。認(rèn)真觀察，哪個(gè)圖形發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化？（課件演示）
生：3號(hào)圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號(hào)圖形先向上平移6格，再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180O ；7號(hào)圖形先向上平移8格，再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45O。
師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來(lái)擺一擺，可以擺老師設(shè)計(jì)的圖案，也可以自己創(chuàng)新，看誰(shuí)擺出的圖形最有創(chuàng)意。
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師：誰(shuí)愿意來(lái)展示你自己的作品？（學(xué)生到前面邊操作邊說(shuō)明）
師：同學(xué)們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請(qǐng)你仔細(xì)觀察，原來(lái)的正方形和變換之后的圖形相比，發(fā)生了什么變化？
生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒(méi)變。
師：平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸
師：對(duì)于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來(lái)試一試。
師：自己默讀要求，先想一想，再說(shuō)一說(shuō)。
生1：圖形A向右平移8格，得到圖形B。
生2：圖形B以O(shè)ˊ為中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O，得到圖形C。
生3：圖形A以O(shè)為中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90O ，再向右平移8格，也可得到圖形C。
師：先仔細(xì)觀察，再和同桌說(shuō)一說(shuō)變換過(guò)程。
生1：圖形A向右平移7格得到圖形B。
生2：圖形B以直線MN為對(duì)稱軸作圖形B的軸對(duì)稱圖形，得到圖形C。
師：在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。（軸對(duì)稱圖形）應(yīng)該注意什么？
生：找準(zhǔn)對(duì)稱軸，兩側(cè)圖形完全重合。（板書(shū)：軸對(duì)稱圖形：對(duì)稱軸、兩側(cè)完全重合）
師：仔細(xì)研究，你能想到幾種變換方式？
生：圖形A向右平移3格，再向下平移3格；圖形B向左平移3格，再向下平移3格；圖形C向右平移3格，再向下平移3格；圖形D向左平移3格，再向上平移3格。
四、質(zhì)疑問(wèn)難、自我評(píng)價(jià)、全課小結(jié)。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？
生暢所欲言。
師：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過(guò)變換所得到的，只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問(wèn)題的大腦，會(huì)有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
圖形的變換
平 移：方向 距離
旋 轉(zhuǎn)：中心點(diǎn) 方向 度數(shù)
軸對(duì)稱：對(duì)稱軸 兩側(cè)完全重合
點(diǎn)評(píng)：（北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 華應(yīng)龍）
1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，教師運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)�，基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱作鋪墊。
2、教師很注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，教師至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過(guò)看一看，想一想、動(dòng)一動(dòng)、做一做、講一講等活動(dòng)，自主觀察，合作探究、解決問(wèn)題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過(guò)程，不僅會(huì)在實(shí)踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)地獲取知識(shí)。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài)，積極的學(xué)習(xí)心理，良好的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。教師在學(xué)生活動(dòng)時(shí)，明確了自己的職責(zé)，選擇觀察、觀察、再觀察，及時(shí)捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西，挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動(dòng)結(jié)束，都能對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行小節(jié)、概括，同時(shí)，也可以看出教師良好而扎實(shí)的教學(xué)基本功，自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等，這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設(shè)計(jì)。教師能用心研讀大綱，區(qū)別各年段的不同要求。六年級(jí)對(duì)七巧板的運(yùn)用是通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱進(jìn)行變換，而二年級(jí)所用七巧板要求學(xué)生會(huì)擺即可。
思考：
1、操作材料如何給？
出示活動(dòng)一的要求之后，讓學(xué)生動(dòng)手去操作，學(xué)生沒(méi)有思考的過(guò)程。何不如先讓學(xué)生動(dòng)腦想，再動(dòng)手去驗(yàn)證，更能鍛煉學(xué)生的思維。
2、課件什么時(shí)候用？
在學(xué)生匯報(bào)練習(xí)題時(shí)，課件同步播放，其他學(xué)生會(huì)一邊聽(tīng)，一邊看，而不會(huì)去思考，這樣既束縛了學(xué)生的思維，學(xué)生思考問(wèn)題的能力也得不到提高。
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