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《比的基本性質(zhì)》教案

時(shí)間:2023-03-08 10:46:42 教案 我要投稿

《比的基本性質(zhì)》教案

  作為一名教師,通常會(huì)被要求編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的《比的基本性質(zhì)》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《比的基本性質(zhì)》教案

《比的基本性質(zhì)》教案1

  教學(xué)前的思考:

  一、一則Flash動(dòng)畫故事引入:從前有座山,山里有座廟,廟里有個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚,哦!不對(duì),是三個(gè)小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天,老和尚做了三塊一樣大小的餅,想給小和尚吃,還沒(méi)給,小和尚就叫開了。矮和尚說(shuō):“我要一塊!”高和尚說(shuō):“我要兩塊!”胖和尚說(shuō):“我不要多,只要四塊!”老和尚聽了二話沒(méi)說(shuō),立刻把一塊餅平均分成四塊,取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊,取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊,取其中的四塊給了胖和尚,一一滿足了他們的要求。同學(xué)們,你知道哪個(gè)和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學(xué)生提供“猜想”素材!安孪搿Ⅱ(yàn)證”不但是科學(xué)研究的方法,也是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。由此我聯(lián)想到“性質(zhì)”的學(xué)習(xí)過(guò)程是否也可以讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證中主動(dòng)生成。

  二、學(xué)生動(dòng)手操作,用事實(shí)說(shuō)明,作好新知鋪墊:在揭題前,我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手操作的方法,用三個(gè)同樣大小的圓折紙、涂色,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感觀,充分感知數(shù)學(xué)事實(shí),引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲,活躍課堂氣氛,為“驗(yàn)證”“性質(zhì)”作好鋪墊。

  三、得出結(jié)論后,滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀點(diǎn):揭示“性質(zhì)”后,教師讓學(xué)生回顧故事內(nèi)容,驗(yàn)證“猜想”到底哪個(gè)和尚吃的多,從形式上看矮和尚吃的多,但比較的'事實(shí)說(shuō)明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說(shuō)明“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀點(diǎn)。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一 故事提供“猜想”素材:Flash動(dòng)畫故事引入.(教師出示課件)

  師:今天老師很高興和同學(xué)們?cè)谝黄鸸餐瑢W(xué)習(xí),同學(xué)們心情怎樣?

  生:高興!

  師: 老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)禮物,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)欣賞。(教師出示Flash動(dòng)畫故事,學(xué)生欣賞。同時(shí)教師提出欣賞要求,)

  師:(欣賞后)同學(xué)們,你知道哪個(gè)和尚吃的多嗎?

  生1:胖和尚吃的多。

  生2:矮和尚吃的多。

  ……

  師:到底誰(shuí)回答得對(duì)呢?上完這節(jié)課你們一定能得到準(zhǔn)確的答案.(通過(guò)欣賞為學(xué)生提供素材,設(shè)懸念,留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間)

  二 用事實(shí)“驗(yàn)證”,完整性質(zhì)。

  1.實(shí)際操作列等式證實(shí)分?jǐn)?shù)大小相等。

  師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,拿出三個(gè)大小相等的圓來(lái),分別用陰影部分表示每個(gè)圓的

  (教師觀察,學(xué)生小組合作,有平均分的,有涂色的,小組成員配合默契)

  師:比較一下陰影部分的大小,結(jié)果怎樣?陰影部分相等,說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣?

  生:陰影部分的大小相等。

  師:陰影部分相等說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣?

  生:三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

  (隨著學(xué)生的回答,老師將板書的三個(gè)分?jǐn)?shù)用“=”連接。)

  2.觀察課件證實(shí)分?jǐn)?shù)大小相等。

  師:(出示課件)老師有三個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形,誰(shuí)能用分?jǐn)?shù)表示出黃色部分呢?

  師:這三個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的長(zhǎng)度怎樣?這又說(shuō)明了什么?

  (隨著學(xué)生回答老師在三個(gè)分?jǐn)?shù)間用“=”連接。)

  3.初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).

  師:仔細(xì)觀察兩個(gè)等式,每個(gè)等式的三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了?什么沒(méi)變?

  生:第一個(gè)等式中的三個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母都變了,但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。(師進(jìn)行評(píng)價(jià))

  師:同學(xué)們從左到右觀察第一個(gè)等式,想一下,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變的?

  (教師請(qǐng)同學(xué)們小組討論,學(xué)生各抒己見,爭(zhēng)論不休,氣氛活躍。)

  師:誰(shuí)能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)呢?(師指名口述)

  生1:從左往右看,分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大了,也就是分子分母都乘了一個(gè)相同的數(shù),但三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。(生2進(jìn)行了補(bǔ)充)

  師:你們觀察的真仔細(xì)!請(qǐng)大家給點(diǎn)掌聲好嗎?

  (學(xué)生掌聲起,激情高長(zhǎng),課堂教學(xué)充滿活力。)

  師:(出示課件)請(qǐng)看大屏幕,老師是這樣敘述的“分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)大小不變”。

  師:同學(xué)們從左到右仔細(xì)觀察第二個(gè)等式,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化,才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢?誰(shuí)能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律敘述出來(lái)?

  (小組討論后,同法讓學(xué)生小結(jié)規(guī)律,并請(qǐng)同學(xué)給予評(píng)價(jià),讓學(xué)生抒發(fā)自己的見解,體現(xiàn)課堂教學(xué)的民主化。然后教師在課件中補(bǔ)充“或除以”三個(gè)字。)

  4、完整分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):

  師:(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們填空:

  (教師請(qǐng)一位會(huì)操作鼠標(biāo)的同學(xué)在課件中填空)

  師:第3題( )里可以填多少個(gè)數(shù)?第4題呢?

  生:可以填無(wú)數(shù)個(gè)。

  師:( )里填任何數(shù)都行嗎?哪個(gè)數(shù)不行?(學(xué)生交流后老師指名回答)

  生:不能填零。

  師:為什么不能填零?

  生:分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

  (教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià))

  師:所以我們總結(jié)的這條規(guī)律必須加上一個(gè)條件“零除外”

  (教師在課件中填上“零除外”三個(gè)紅色的字,以便引起學(xué)生的注意。)

  師:這個(gè)變化規(guī)律就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。(指名照課件主讀出性質(zhì))

  三 深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

  1.學(xué)生自學(xué),深入理解性質(zhì)。

  師:請(qǐng)同學(xué)們把書翻到108頁(yè),自讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  師歸問(wèn):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個(gè)詞比較重要?為什么“都”和“相同”很重要?為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要?為什么“零除外”也很重要?

  生:因?yàn)槎汲松匣虺韵嗤臄?shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變化。(同學(xué)評(píng)價(jià))

  2.學(xué)生獨(dú)立完成做一做1。(完成后小組內(nèi)互相評(píng)價(jià))

  3.找出與

  相等的分?jǐn)?shù):

  (教師出示課件,請(qǐng)一位同學(xué)在課件中連線,教師進(jìn)行評(píng)價(jià))

  4.請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)并完成例2、(教師巡視,個(gè)別進(jìn)行輔導(dǎo))

  ……

  四 照應(yīng)Flash動(dòng)畫故事,滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證觀點(diǎn)

  教師在黑板上出示自制的三個(gè)同樣大小的圓餅

  師:現(xiàn)在誰(shuí)知道三個(gè)和尚,誰(shuí)吃的多呢?(學(xué)生爭(zhēng)先恐后的想回答老師提出的問(wèn)題)

  生:三個(gè)和沿吃的一樣多。

  師:同學(xué)們以后思考問(wèn)題一定要多動(dòng)腦筋,了解實(shí)質(zhì)后才能得出正確答案,我們不能從形式上看著事物去做出判斷。

  ……

  五 課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生板書課題)

  教學(xué)后的感悟:

  1.教學(xué)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生親自驗(yàn)證的過(guò)程,通過(guò)“驗(yàn)證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計(jì)以“猜想--判斷--觀察--驗(yàn)證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié),把知識(shí)的形成過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時(shí),感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,在這一過(guò)程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問(wèn)題的策略、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系,同時(shí)教給學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考的方法。在師生共同協(xié)作的過(guò)程中,達(dá)到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化,提高了課堂教學(xué)效益。

  2.猜想素材有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和熱情,有利于學(xué)生思維的碰撞,開啟了學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的探索學(xué)習(xí)。

  3.教學(xué)中取舍教材、取舍手段,著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)中既運(yùn)用了信息技術(shù),又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合,讓資源充分、有效地發(fā)揮作用,優(yōu)化教師的教學(xué)手段,提高課堂教學(xué)效率。

《比的基本性質(zhì)》教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、理解比的基本性質(zhì)。

  2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。

  一、探究新知

  (一)比的基本性質(zhì)

  1、前面我們認(rèn)識(shí)了比,想一想2:4與6:12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎?你能證明嗎?----小研究(后附)

  (1)4人小組交流(2)全班交流

 。3)比值相等可以證明,還可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)也可以證明呢?

 。4)商不變的性質(zhì)是不是對(duì)每個(gè)比都適用呢?自己舉例試一試。

  2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過(guò)的知識(shí),就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題,是最棒的。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)比的性質(zhì)呢?

  3、老師板書結(jié)語(yǔ):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上(除以)相同的數(shù),比值不變。這句話有問(wèn)題嗎?添上0除外,為什么?

  4、學(xué)生齊讀,我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢?分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn),比的性質(zhì)同樣可以使比化簡(jiǎn),那么,什么樣的比才是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢?(比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù))最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就簡(jiǎn)稱為最簡(jiǎn)比。

  5、你能舉例說(shuō)幾個(gè)最簡(jiǎn)比嗎?說(shuō)得很好,在計(jì)算結(jié)果時(shí),我們一般要得到最簡(jiǎn)比。

  (二)化簡(jiǎn)比---完成練習(xí)題(后附)

  1、小組交流

  2、全班交流

  小結(jié):化簡(jiǎn)比時(shí),我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù),再化簡(jiǎn)比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí),用求比值的方法較快,只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

  結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生注意化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別;(jiǎn)比:它是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

  二、鞏固練習(xí)

  1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球,15個(gè)足球,籃球與足球的個(gè)數(shù)比是()。

  2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件,李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是()。

  3、拓展練習(xí)

  3:8=(3+6):(8+)

 。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法)

  三、課堂總結(jié)

  這節(jié)課有哪些收獲?師生共同總結(jié)。

 。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰

  比的基本性質(zhì)小研究

  你知道2:4與6:12這兩個(gè)比的大小相等嗎?你能證明嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  方法一

  方法二

  方法三

  方法四

  我的發(fā)現(xiàn):

  聰明的同學(xué):請(qǐng)你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)化簡(jiǎn)下面各比,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?

  序號(hào)

  比

  我的方法

 。▽懗鲞^(guò)程)

  1

  14:21

  2

  36:15

  3

  1/6:2/9

  4

  2/3:3/4

  5

  1.25:2

  6

  5.6:4.2

  我的發(fā)現(xiàn):

《比的基本性質(zhì)》教案3

  教學(xué)目標(biāo) :

  1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

  2、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解、獻(xiàn)魈驕考扒ㄒ頗芰Α?/SPAN>

  4、較好實(shí)現(xiàn)知識(shí)教育與思想教育的有效結(jié)合。

  教學(xué)重點(diǎn) :理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn) :能熟練、靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  教具準(zhǔn)備 :“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”課件,正方形紙片,彩色粉筆。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、巧設(shè)伏筆、導(dǎo)入新課。

  1、出示課件:120÷30的商是多少?

  被除數(shù)和除都擴(kuò)大3倍,商是多少?

  被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?(出示后學(xué)生回答,課件顯示答案)

  2、在下面□里填上合適的數(shù)。

  1÷2=(1×5)÷(2×□)

  =(1÷□)÷(2÷4)

 、傧胍幌耄闶歉鶕(jù)什么填上面的數(shù)的?(生口答)

 。ㄕn件:商不變的性質(zhì))

 、谏滩蛔兊男再|(zhì)是什么?(生口答)

  ③除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?

  生答,師板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

  二、討論探究,學(xué)習(xí)新知。

  1、課件出示:1÷2= (怎么寫)

 、1/2與( )相等?你能想出哪些數(shù)?有辦法怎么讓它們相等嗎?

  讓生合作探討。

 、谏鍪敬鸢福1/2=2/4=4/8……

  有選擇填入上數(shù)。

  2、引導(dǎo)學(xué)生證明它們相等。

 、俪稣n件:出示1個(gè)長(zhǎng)方體,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。

 。ㄕn件演示)

  上述演示讓學(xué)生感知后,問(wèn)你發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)

 、谠倌嫦蛩伎迹^察板書和課件。

  問(wèn)你又發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)

  得到:(板書)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  3、驗(yàn)證、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)

 、俪鍪2/5=2×2/5=4/5,對(duì)嗎?(驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)),為什么?強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”(在黑板板書上用彩筆勾劃強(qiáng)調(diào))。

 、诔鍪3/4=3×3/4×4=9/16,對(duì)嗎?為什么?強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”。

 、塾疫吜惺叫袉?為什么?3/4=3×0/4×0=?補(bǔ)充:(0除外)板書,并出示課件補(bǔ)充。

 、軞w納出上述板書為“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”(課題)。

  4、信息反饋、糾正、鞏固。

 、倥袛啵ǔ鍪菊n件)

  A、分?jǐn)?shù)的分子,分母都乘上或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  B、把15/20的分子縮小5倍,分母也縮小5倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。

  C、3/4的分子乘上3,分母除以3,分?jǐn)?shù)的大小不變。

  D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )

  完成后,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),加以鞏固。

 、谕瓿烧n本108頁(yè)例2(學(xué)生嘗試練習(xí))

  強(qiáng)調(diào)運(yùn)用了什么性質(zhì)?課件:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”醒目強(qiáng)調(diào)。

  三、實(shí)踐練習(xí),信息綜合

  1、練一練

  ①3/5=3×( )/5×( )=9/( )

 、7/8=( )/48

 、4÷18=( )/( )=4×5/18×( )=2/( )

  2、練習(xí)二十二1—3題。

  四、課堂總結(jié)、整體感知。

 。ㄔ谛畔⒕C合后,重點(diǎn)選擇性小結(jié),形成整體),這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?可以應(yīng)用在什么地方?這與我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么性質(zhì)有聯(lián)系?

  五、發(fā)散鞏固、自主選擇。

  想一想:(選擇一道你喜歡的題做)

  課件:①與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)?想象一下,把手中正方形的紙無(wú)限地平分下去,可得到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)。

  ②9/24和20/32哪能一個(gè)數(shù)大一些,你能講出判斷的依據(jù)嗎

《比的基本性質(zhì)》教案4

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第45頁(yè)的例5,“試一試”,“練一練”,練習(xí)十的第5~8題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,進(jìn)一步理解和掌握比例的基

  本性質(zhì)。

  2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)會(huì)解比例。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握解比例的書寫格式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  1、小練筆:

  在()里填上合適的數(shù)。5:4=():124:()=():6

  2、教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的'知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的?

  3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。

  二、新授

  出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長(zhǎng)是13.5厘米,你能求他的寬嗎?

 。1)讀題審題,理解題意

  老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn):怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例

 。2)引導(dǎo)分析,寫出比例

  如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

  師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

 。3)找到依據(jù),變形解答

  討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

  思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”

  教師板書:6x=13.5×4!斑@變成了什么?”(方程。)

  說(shuō)明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

 。4)、板書過(guò)程,思路

  師生把解比例的過(guò)程完整地寫出來(lái)。指名板書。

  師問(wèn):第一步計(jì)算的依據(jù)是什么?師生解比例的過(guò)程。

  提問(wèn):“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)

 。5)、練習(xí)提高,再說(shuō)思路

  做“試一試”,學(xué)生獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)解題思路。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”

  2、做練習(xí)十第6、7、8題。

  學(xué)生交流

  四、

  1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,交流。

  五、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)

  板書設(shè)計(jì)

  比例的基本性質(zhì)

《比的基本性質(zhì)》教案5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  通過(guò)學(xué)生的自主探索,理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索,培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí),追求創(chuàng)新的精神:

  二、教學(xué)資源

  1.實(shí)物投影儀—臺(tái)。

  2.每小組《驗(yàn)證表》一張。

  驗(yàn)證表

  舉例

  結(jié)論

  3.比,除法,分?jǐn)?shù)關(guān)系表:

  比

  前項(xiàng)相當(dāng)于

  后項(xiàng)相當(dāng)于

  比值相當(dāng)于

  除法

  分?jǐn)?shù)

  4.卡片若干張。

  (1)商不變的規(guī)律;(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);

  (3)比的基本性質(zhì)。

  三、教學(xué)實(shí)施方案

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))70—71頁(yè)。

  教學(xué)形式:小組合作,自主探究。

  教學(xué)流程:創(chuàng)沒(méi)情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

  評(píng)價(jià)方法:目標(biāo)評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、組際交流評(píng)價(jià)。

  教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。

  教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表,卡片等。

  四、教學(xué)過(guò)程

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。

  目標(biāo):

  (1)復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。

  (2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測(cè),提出自己的假設(shè)。

  過(guò)程:

  (1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,通過(guò)填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?

  (2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  通過(guò)復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想:在除法中有商不變的規(guī)律,在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì):

  提出猜想:

  (1)學(xué)生討論比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解,如:比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處;一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,看成一個(gè)分?jǐn)?shù),就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

  (2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容,猜測(cè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變。

  2.小組合作,驗(yàn)證猜想。

  目標(biāo):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)驗(yàn)證猜想提出各自的想法與途徑?

  (2)組織實(shí)踐活動(dòng),揭示知識(shí)本質(zhì),讓學(xué)生自己獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。

  (3)營(yíng)造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍,組織討論研究、合作探究,培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。

  過(guò)程:

  (1)小組討論:這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來(lái)驗(yàn)證?

  (2)小組代表發(fā)言,說(shuō)出本組思路。

  A組:我們想用一個(gè)比,用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),得到新比,看比值變不變。

  B組:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù),看它的比值變不變。

  C組:我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),看它們的比值變不變。

  通過(guò)學(xué)生發(fā)言,讓學(xué)生互相啟發(fā),產(chǎn)生靈感,對(duì)驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較,使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性,更嚴(yán)謹(jǐn)。

  小組合作,試著驗(yàn)證:

  每個(gè)小組根據(jù)自己的想法,用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

  3.展示交流,感受過(guò)程。

  目標(biāo):

  (1)理清知識(shí)脈絡(luò),構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。

  (2)讓學(xué)生感受到探究過(guò)程,使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、

  (3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語(yǔ)言表達(dá)能力。

  過(guò)程:

  (1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。

  (2)各小組代表發(fā)言,本組所得的結(jié)論。

  (3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

  (4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性,有沒(méi)有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0,比值會(huì)怎樣。

  4.意義建構(gòu),體驗(yàn)成功。

  目標(biāo):

  (1)通過(guò)整理歸納,提高學(xué)生的綜合概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  (2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)信心。

  過(guò)程:

  (1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面,怎樣說(shuō)更嚴(yán)謹(jǐn)。

  (2)集體歸納,板書。

  (3)體驗(yàn)成功:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì),許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘,還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

  5.鞏固拓展,靈活運(yùn)用。

  目標(biāo):

  (1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、

  (2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究,勇于創(chuàng)新的精神。

  過(guò)程:

  (1)(出示)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(第71頁(yè)練一練2)

  邊練習(xí)邊討論:怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,怎樣化簡(jiǎn)最快最好。

  (2)總結(jié)方法:聯(lián)系舊知,靈活運(yùn)用。

  (3)靈活運(yùn)用,搶答比賽。

  五、教學(xué)反思

  1.創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

  蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò),在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。所以,應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,把問(wèn)題隱藏在情境之中,形成懸念,引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如《比的基本性質(zhì)》一課,傳統(tǒng)的.教學(xué)是:出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4:6/8:9/12,接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3:4=6:8=9:12,歸納出比的基本性質(zhì),接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過(guò)程是老師講,學(xué)生聽,被動(dòng)地接受。不說(shuō)讓學(xué)生感興趣,就是對(duì)其內(nèi)容,學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí),會(huì)出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù),甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求,所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),沒(méi)有采用教材中的例3進(jìn)行引入,而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法,分?jǐn)?shù)的關(guān)系,問(wèn)學(xué)生:通過(guò)填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生:比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系,它們很相似:再出示:18÷6=( )÷2=24÷( )、15/20=( )/4=9/( )=( )/6。問(wèn):這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來(lái)做的?生:商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo):在除法中有商不變的規(guī)律,在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么比有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢?通過(guò)這樣的引導(dǎo),緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚:比有沒(méi)有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì),使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

  2.猜想驗(yàn)證,讓學(xué)生感受探究過(guò)程。

  在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后,怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程呢?這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的作用,引導(dǎo)學(xué)生自由思考,作出各種猜想,對(duì)猜想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想,最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果,通過(guò)這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受探究過(guò)程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件,讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法,還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中互相啟發(fā),產(chǎn)生靈感,使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。

  如《比的基本性質(zhì)》一課中,學(xué)生提出:比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見是:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),看它的比值變不變B組的意見是:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù),看它的比值變不變。C組的意見是:我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù),看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好,要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍,小組成員分工合作,你寫一個(gè)比來(lái)驗(yàn)證,我寫一個(gè)比來(lái)試試,有的故意把數(shù)寫得很大,有的用。來(lái)乘……幾分鐘后,學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果,同時(shí)也提出了驗(yàn)證過(guò)程中的疑問(wèn)。

  在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中,都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能,讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程,使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中完成新知的建構(gòu)。

  3.整理歸納,讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

  歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分,很多知識(shí)都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過(guò)歸納,能提高學(xué)生的綜合概括能力,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,發(fā)掘?qū)W生的聰明才智,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  如在《比的基本性質(zhì)》一課中,把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后,老師引導(dǎo)學(xué)生比較,比的這個(gè)特性是否具有普遍性,比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說(shuō):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù),比值不變。有的說(shuō):還應(yīng)該加同時(shí)除以相同的數(shù),比值不變。有的說(shuō):這還不完整,應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過(guò)分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性,從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結(jié)淪后,告訴學(xué)生:你們太聰明了,發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功,信心十足,不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更讓學(xué)生掌握主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法,學(xué)到主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

  總之,“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì),這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊,為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以,我沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛,而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),用探究性的學(xué) 習(xí)方法,讓學(xué)生在探究過(guò)程中建構(gòu)新知識(shí),解決新問(wèn)題,獲得新發(fā)展。

《比的基本性質(zhì)》教案6

  教學(xué)目標(biāo)

  進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用,能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  旋擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

  教學(xué)準(zhǔn)備 分?jǐn)?shù)卡片

  教學(xué)過(guò)程

  一、基本練習(xí)

  學(xué)生自由練習(xí)

  互相說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù),再通分。

  學(xué)生匯報(bào) 糾錯(cuò)

  二、集中練習(xí)

  教師出示:比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小

  1、 和 和

  2、 和 和

  請(qǐng)同學(xué)評(píng)講

  課本練習(xí)68頁(yè)第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)。

  比 大的分?jǐn)?shù)有:

  比 小的分?jǐn)?shù)有:

  師生討論:怎樣快速的分類?

  自由說(shuō)一個(gè)比 的分?jǐn)?shù)。并說(shuō)出理由。

  三、解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)

  小明:我10步走了6米,

  小紅:我7步走了4米。

  問(wèn):誰(shuí)的平均步長(zhǎng)長(zhǎng)一些?

  小組討論,明確解題步驟。

  小明:6÷10= =

  小紅:4÷7=

  因?yàn)?= = >

  所以 >

  答:小明的平均步長(zhǎng)長(zhǎng)一些。

  四、拓展練習(xí):

  下面3名小棋手某一天訓(xùn)練的`成績(jī)統(tǒng)計(jì)

  總盤數(shù)贏的盤數(shù)贏的盤數(shù)占總數(shù)的幾分之幾

  張129

  李107

  趙138

  誰(shuí)的成績(jī)最好?

  小組合作集體解決題型。

  三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較,怎樣比較較好?

  五、課堂作業(yè)

  68頁(yè)第11題

《比的基本性質(zhì)》教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,能通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。

  4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè),收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:投影片、練習(xí)紙

  三案設(shè)計(jì):

  學(xué)案

  一、自學(xué)質(zhì)疑

  [探究任務(wù)一] 比例的意義

  1、投影出示幾組比,讓學(xué)生寫出各組的比值,

  二、比例的基本性質(zhì)

  教案

  一、回顧舊知、孕伏新知:

  1、談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的許多知識(shí),說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)?

 。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎?

  2、 師板書題目:

 。1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9

  (3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27

  [評(píng)析:開門見山,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,循序漸進(jìn),為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到,所以不惜費(fèi)時(shí)板書——有效的呈現(xiàn)方式]

  二、絲絲入扣,深挖比例的意義

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值,在比例下方寫上比值。

  師問(wèn):你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)

  2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái),寫成一種新的式子,如:4:5=20:25

  師:最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例(板書:比例)

  [評(píng)析:通過(guò)口算求比值,不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好新舊知識(shí)的'完美銜接。]

  3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?

 。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  4、那好,我們就先來(lái)研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?

  (根據(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。

  板演:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生議一議,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  5、質(zhì)疑:有三個(gè)比,他們的比值相等,能組成比例嗎?

  [評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例,學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒(méi)有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過(guò)程,無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的快樂(lè)!]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

  (1)學(xué)生獨(dú)立完成。

  (2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第1題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

  (1)分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  (2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí),教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià),不但使該生興致勃勃,也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光,生成地精彩!]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺(jué)得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

  (引導(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

 。1)板書出示: 4 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 。2)板書出示:4 : 5 = 20 : 25

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:4/5=20/25

  [評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過(guò)渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、投影出示:

  你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù),組成幾個(gè)等式嗎?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3

  或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答,師相機(jī)引導(dǎo)并板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6: 3=10:5……

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒(méi)有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

 。2)那么,這些比例式中,有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

  (3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證猜想:

  師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗(yàn)證。

 。1)請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)

 。2)學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。

  師:有一位同學(xué)也寫了一個(gè)比例,他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的,大家看看是什么原因?

  板書:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

  眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。

  生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,這兩個(gè)比不能組成比例。

  師:看來(lái)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里(板書),這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

  [評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]

  5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  [及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià),不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂(lè),樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià):科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的!更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀!]

  四、反饋提升

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來(lái),并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10

  讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ②20:1

  ③1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

 、1.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  [評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,第4題中第②題屬于開放題,答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、課后留白

  同一時(shí)間、同一地點(diǎn),人高1.5米,影長(zhǎng)2米;樹高3米,影長(zhǎng)4米。

 。1)人高和影長(zhǎng)的比是( )

  樹高和影長(zhǎng)的比是( )

 。2)人高和樹高的比是( )

  人影長(zhǎng)和樹影長(zhǎng)的比是( )

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例?請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)服務(wù)于生活,在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!“帶著問(wèn)題離開教室”是新課程的理念,沒(méi)有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]

  六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

 。ㄗ詈蟮臋C(jī)會(huì)仍然給學(xué)生,學(xué)生通過(guò)清晰的板書總結(jié)的很到位)

《比的基本性質(zhì)》教案8

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.知識(shí)與技能:了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念:能說(shuō)出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個(gè)概念的大致意思

  2.過(guò)程與方法:理解函數(shù)單調(diào)性的概念:能用自已的語(yǔ)言表述概念;并能根據(jù)函數(shù)的.圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問(wèn)題:能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性的概念。

  教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1.復(fù)習(xí):觀察圖像,說(shuō)明函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=x2的增減性

  2.引入:通過(guò)y=x2圖像講解用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)單調(diào)性,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解單調(diào)性定義

  二、新授

  通過(guò)圖像講解增函數(shù)定義,利用類比思想引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)減函數(shù)定義

  三、例題講解

  1.根據(jù)定義,研究函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)的單調(diào)性

  2.求證:函數(shù)f(x)=x+x1在(0,1)上是減函數(shù)

  四、小結(jié)

  五、作業(yè)

  1.證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).

  2.證明函數(shù)f(x)=-在(-∞,0)上單調(diào)遞增.

《比的基本性質(zhì)》教案9

  教學(xué)內(nèi)容

  比的基本性質(zhì)

  教材第50、第51頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~8題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),利用知識(shí)的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

  2、通過(guò)學(xué)生的自主探討,掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。

  3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法,正確化簡(jiǎn)比。

  難點(diǎn):正確化簡(jiǎn)比。

  教具學(xué)具

  練習(xí)題投影片。

  教學(xué)過(guò)程

  一 導(dǎo)入

  1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  老師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系呢?

  如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說(shuō)一說(shuō)比與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。

  2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。

  老師:請(qǐng)大家回憶一下,分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?

  (指名學(xué)生發(fā)言)

  二 教學(xué)實(shí)施

  1、猜想。

  老師:比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切,那么,在比中有沒(méi)有類似的性質(zhì)呢?如果有,請(qǐng)同學(xué)們猜想一下,可能會(huì)是怎樣的。

  匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。

  引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表述,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變;蛘弑鹊那绊(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  2、驗(yàn)證。

  以小組為單位,討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。

  學(xué)生匯報(bào)。

  3、小結(jié)。

  經(jīng)過(guò)同學(xué)們的驗(yàn)證,我們知道這個(gè)猜想是正確的,并且經(jīng)過(guò)補(bǔ)充使它更完整了,在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。

  板書課題:比的基本性質(zhì)

  4、化簡(jiǎn)比。

  老師:應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  出示例1(1)。

  老師整理情境中的信息:“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗,一面長(zhǎng)15 cm,寬10 cm,另一面長(zhǎng)180 cm,寬120 cm,問(wèn)題是求這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少。

  學(xué)生反復(fù)讀幾遍。

  提問(wèn):你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念?

  學(xué)生討論,指名回答,達(dá)成共識(shí),最簡(jiǎn)單的整數(shù)比必須是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。

  15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

  180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2

  出示例1(2)。

  學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8

  老師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,而不是一個(gè)數(shù)。

  5、反饋練習(xí)。

  (1)完成教材第51頁(yè)的“做一做”,集體訂正。

  (2)完成教材第53頁(yè)練習(xí)十一的第4題。

  提問(wèn):題目要求你怎么理解?什么叫后項(xiàng)是100的比?后項(xiàng)是100,前項(xiàng)要怎么辦?

  (3)完成教材第53頁(yè)練習(xí)十一的第5題。

  (4)完成教材第53頁(yè)練習(xí)十一的第6~8題。

  讓學(xué)生說(shuō)明理由,注意思維的邏輯性和語(yǔ)言的條理性。

  三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  1、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  四 思維訓(xùn)練參考答案

  課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

  1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1

  2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2

  思維訓(xùn)練

  板書設(shè)計(jì)

  比的基本性質(zhì)

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  化簡(jiǎn)比:前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比,叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)

  單的整數(shù)比,叫做化簡(jiǎn)比。

  備課參考教材與學(xué)情分析

  比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的.整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,類推出比的基本性質(zhì)。

  我們知道,比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同,實(shí)質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時(shí),我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

  2、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

  根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡(jiǎn),可以使這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系更加簡(jiǎn)單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。

《比的基本性質(zhì)》教案10

  【教學(xué)內(nèi)容】

  比例的基本性質(zhì)(教材第41頁(yè)內(nèi)容)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

  2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

  3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中,使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并正確地組成比例。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  投影儀。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  1.教師提問(wèn):什么叫做比例?

  2.應(yīng)用比例的意義,判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  教師:同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?

  【新課講授】

  1.教學(xué)比例各部分的名稱。

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。

  教師板書:2.4∶1.6=60∶40

  指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:

  學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  2.探究比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例的各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)探究一下。

  教師板書:比例的基本性質(zhì)。

  組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng),并探究它們的關(guān)系。

  學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)說(shuō):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的`積是1.6×60=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

  驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律,舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如:∶0.5=1.2∶,兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

  如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?如:=,3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  教師:這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),比例的基本性質(zhì)是什么?組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積,這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

  3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  組織學(xué)生在小組中互相交流,然后指名匯報(bào)。

  4.教師:到現(xiàn)在為止,我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法?

  學(xué)生討論交流后,指名回答。

  教師小結(jié):兩種方法:看兩個(gè)比的比值是否相等;兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

  【課堂作業(yè)】

  教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考,指名說(shuō)一說(shuō),全班集體訂正。

  【課堂小結(jié)】

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  【課后作業(yè)】

  1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。

  2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

  答案:(1)不可以組成比例;(2)可以組成比例;(3)可以組成比例;(4)不可以組成比例

  第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

《比的基本性質(zhì)》教案11

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè),第95~96頁(yè),例1、例2,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)直觀操作體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實(shí)際含義,能正確敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  2、能正確理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

  3、創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括等思維能力。

  教具、學(xué)具:4張同樣大小的紙條/每人

  教學(xué)過(guò)程:

  教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容

  學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)

  教師教學(xué)活動(dòng)

  一、

  復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、出示:

  除法

  分?jǐn)?shù)表示

  小數(shù)表示

  1÷2

  2÷4

  3÷6

  2、啟思引入。

  口算。

  回憶、口答分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

  回憶并口述商不變的規(guī)律。

  提出問(wèn)題。

  板書。談話引導(dǎo)。

  “用分?jǐn)?shù)表示時(shí),你是根據(jù)什么來(lái)做的?”

  “觀察用小數(shù)表示的`結(jié)果,體現(xiàn)了什么規(guī)律?”

  “完成上題后,你產(chǎn)生了哪些疑問(wèn)?”

  二、

  進(jìn)行新課:

  1、直觀驗(yàn)證

  2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  (1)探索

  (2)應(yīng)用

  ==

  ==

  ==

  (3)探索:分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)(“0”除外)分?jǐn)?shù)的大小就不變。

  (4)概括規(guī)律。

  3、組織練習(xí)。

  (1)判斷:

  =()

  =()

  =()

  =()

  (2)說(shuō)一說(shuō),和有什么關(guān)系?

  (3)說(shuō)一說(shuō),商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系?

  4、教學(xué)例2。

  用紙條操作、驗(yàn)證,并展示。

  思考、口答。

  討論、交流。

  填空、交流。

  交流,發(fā)現(xiàn)“(零除外)”。

  討論、交流。

  口述。

  理解、記憶。

  判斷、口答。

  交流,

  交流。

  嘗試解答。

  集體交流。

  “你能直觀驗(yàn)證一下==嗎?”

  “你能從操作過(guò)程中體會(huì)到這三個(gè)分?jǐn)?shù)為什么會(huì)相等嗎?”

  “你能再寫一個(gè)統(tǒng)它們相等的分?jǐn)?shù)嗎?”“寫的時(shí)候你是怎樣想的?”

  “你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”

  “怎樣填才能又對(duì)又快?

  總結(jié)規(guī)律。

  “一定要分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)(”0“除外)分?jǐn)?shù)的大小就不變嗎?”

  “你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?”

  “能把它們合成一句話嗎?”

  揭示、板書課題。

  指導(dǎo)。

  巡視、個(gè)別輔導(dǎo)。

  評(píng)講。

  三、

  課堂小結(jié):

  反思、回顧、整理、交流。

  “今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你知道了些什么?它有什么作用?”

  四、

  鞏固練習(xí):

  練習(xí)十八1

  練習(xí)十八2

  練習(xí)十八3

  先操作,再比較。

  先判斷,再說(shuō)理。

  指名口答。

  “這題驗(yàn)證了什么性質(zhì)?”

  教后反思

《比的基本性質(zhì)》教案12

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第80~81頁(yè),練習(xí)十六的習(xí)題.

  教學(xué)目的

  1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征.會(huì)分解質(zhì)因數(shù).會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

  2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

  教學(xué)過(guò)程

  一、數(shù)的整除

  1.整除的意義.

  教師:想一想,什么叫做整除?指名回答.

  教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):整除中說(shuō)的數(shù)是什么數(shù)?(整數(shù).)

  商是什么數(shù)?(整數(shù).)有沒(méi)有余數(shù)?(沒(méi)有余數(shù).)

  教師:什么叫做除盡?(兩數(shù)相除,余數(shù)是0.)

  整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:

  被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)

  整除 整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O

  除盡 數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O

  教師:可以看出整除是除盡的`一種特殊情況.

  2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征.

  教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)能被2、5、3整除的數(shù)的特征,同學(xué)們還記得嗎?指名說(shuō)一說(shuō).然后提問(wèn):

  能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別.)

  能被3整除的數(shù),在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別.)

  教師:什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?

  根據(jù)什么來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?

  3.約數(shù)和倍數(shù).

  教師:根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念.什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?指名說(shuō)一說(shuō).(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問(wèn):

  能說(shuō)6是約數(shù),15是倍數(shù)嗎?應(yīng)該怎么說(shuō)?

  教師說(shuō)明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說(shuō)的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0.

  教師:一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?(有限的.)

  其中最小的約數(shù)是什么數(shù)?最大的約數(shù)是什么數(shù)?(1,這個(gè)數(shù)本身.)

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?(無(wú)限的.)

  其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?(這個(gè)數(shù)本身.)

  做練習(xí)十六的第2題.讓學(xué)生直接做在書上.教師可以說(shuō)明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2,在3的倍數(shù)下面寫3,在能被5整除的數(shù)下面寫5,然后再進(jìn)行判斷.集體訂正.

  4.質(zhì)數(shù)和合數(shù).教師指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō),其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.

  教師:怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?(檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù),或查質(zhì)數(shù)表.)指名說(shuō)一說(shuō)30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù).

  讓學(xué)生進(jìn)行判斷:一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù).學(xué)生判斷后,教師說(shuō)明:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

  5.分解質(zhì)因數(shù).

  指名說(shuō)一說(shuō)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義.

  做練習(xí)十六的第5題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.

  6.公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù).

 。1)復(fù)習(xí)概念.

  教師:什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).)怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?讓學(xué)生舉例說(shuō)明.

  什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?讓學(xué)生舉例說(shuō)明.

  教師:什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?(公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).)

  質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?(質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù),只有公約數(shù)1.)

  兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).)

  互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?(不一定,如4和9互質(zhì),4、9都是合數(shù).)

  (2)課堂練習(xí).

  做練習(xí)十六的第1題.先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷的理由.

  做練習(xí)十六的第4題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據(jù)前面的教學(xué),整理出教科書第80頁(yè)的概念聯(lián)系圖.也可以把該圖變化成如下形式.

《比的基本性質(zhì)》教案13

  教材簡(jiǎn)析:

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是以分?jǐn)?shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)的。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與整數(shù)不同,兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等,并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。教學(xué)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生觀察一組相等分?jǐn)?shù)的分子、分母是按什么規(guī)律變化的,再結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法存在著內(nèi)在聯(lián)系,所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。

  設(shè)計(jì)理念:

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ),而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ),因此,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上,建立了猜想試驗(yàn)分析合情推理探究創(chuàng)造的教學(xué)模式。

  在課堂上,我先通過(guò)故事讓學(xué)生進(jìn)入情境,然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗(yàn)、感悟,進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變之后,再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解,把知識(shí)融會(huì)貫通。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程,使學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的,體現(xiàn)了方法比知識(shí)更重要這一新的教學(xué)價(jià)值觀,構(gòu)建了新的教學(xué)模式。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn),從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力.

  3、滲透形式與實(shí)質(zhì)的辯證唯物主義觀點(diǎn),使學(xué)生受到思想教育.

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。

  教具準(zhǔn)備:

  每生三張正方形紙

  教學(xué)方法:

  演示法、觀察法、討論法、交流法。

《比的基本性質(zhì)》教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  2、理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)遷移、類推的能力。

  3、培養(yǎng)思維的靈活性,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過(guò)程,培養(yǎng)合作意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):比的基本性質(zhì),化簡(jiǎn)比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、回顧舊知,導(dǎo)入新課

  1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比,說(shuō)說(shuō)你對(duì)比的理解?怎樣求比值?

  2、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系?

  二、啟發(fā)誘導(dǎo),教學(xué)新知

  1、先求比值,在觀察這幾個(gè)比有什么關(guān)系?

  3:4 = 6:8= 12:16=

  得出:3:4=6:8=12:16

  2、每?jī)蓚(gè)比之間有著什么樣的規(guī)律性的變化?

  引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值大小不變,這叫做比的`基本性質(zhì)。

  3、揭示課題:《比的基本性質(zhì)》。即時(shí)互動(dòng),教師說(shuō)一個(gè)比,生說(shuō)一個(gè)和它比值一樣的比。

  三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1、學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比的”含義,利用商不變性質(zhì),我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,即化簡(jiǎn)比。以4:6為例,教師要說(shuō)明符合最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要符合兩個(gè)條件:一是比的前項(xiàng),后項(xiàng)必須是整數(shù),二是這兩個(gè)整數(shù)必須是互質(zhì)數(shù),也就是這兩個(gè)整數(shù)只有公約數(shù)1。

  2、判斷:下面哪些比是最簡(jiǎn)比

  6:9 2:9 4:22 7:13

  為了激發(fā)學(xué)生的求知欲,我精心設(shè)計(jì)了這組練習(xí)題,不但鞏固了剛學(xué)的概念,還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊。

  3、出示例題:(1) “神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗,一面長(zhǎng)15c,寬10c,另一面長(zhǎng)180c,寬120c。

  A學(xué)生嘗試完成,師巡視指導(dǎo),要求寫出化簡(jiǎn)過(guò)程。

  B師生共同講評(píng):教師板書過(guò)程。問(wèn):化簡(jiǎn)比的結(jié)果是什么?

  讓學(xué)生明確還是一個(gè)比。

 。2)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  0.75:2 :

  師:觀察0.75:2 這個(gè)比,并與例1比較,有什么不同之處,怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),比值不變?引導(dǎo)學(xué)生可以乘整十整百的數(shù),變成整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。問(wèn):除此之外還有沒(méi)有其他的方法?可以把0.75轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),:2怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生想辦法去掉分母,前項(xiàng)和后項(xiàng)可以同時(shí)乘4。最后出示:,想一想怎樣化簡(jiǎn)?

  教師強(qiáng)調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,而不是一個(gè)數(shù)。

  4、做一做

  ①32:16 0.15:0.3 : :

  說(shuō)一說(shuō):如何把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?

  四、鞏固練習(xí),強(qiáng)化新知

 。薄⑴袛啵ǘ嗝襟w展示:)

 。病⑦x擇

  3、填空

  六、課近尾聲,知識(shí)梳理

  問(wèn):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么?

  七、板書設(shè)計(jì):

  比的基本性質(zhì)

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變

《比的基本性質(zhì)》教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

  2.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  3.較好的實(shí)現(xiàn)知識(shí)教育與思想教育的有效結(jié)合。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練、靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  師:同學(xué)們,為了讓你們了解到更多的科技知識(shí),在科技周活動(dòng)中,學(xué)校做了三塊科普展板(投影出示教材中的三塊展板)。同學(xué)們認(rèn)真觀察,你們能提出什么問(wèn)題?

  師:猜想對(duì)解決問(wèn)題很重要,它們到底相不相等?下面以小組為單位,想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。

  二、新授

  師:同學(xué)們想了很多好的方法,哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下?

  生1:我們組是用畫圖的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們先畫了三個(gè)大小一樣的正方形表示三塊展板,把它們分別平均分成2份、4份和8份,再分別去其中的1份、2份和4份涂上顏色(展示學(xué)生畫的圖)。通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn),涂色部分的大小是相等的,所以

  生2:我們組是用折紙的'方法來(lái)驗(yàn)證的。我們先取了三根同樣長(zhǎng)的紙條,通過(guò)對(duì)折把它們分別平均分成2份、4份和8份,分別涂色表示(展示學(xué)生的折紙情況)。通過(guò)折紙我們組也發(fā)現(xiàn)(學(xué)生在小組中討論、驗(yàn)證)

  師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律,就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)總結(jié)一下,什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

 。▽W(xué)生認(rèn)真討論)

  師:同學(xué)們匯報(bào)一下你們的討論結(jié)果。

  三、 自主練習(xí) 鞏固提高

  課本第80頁(yè)1、2、3、題。

  其中,第1題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)涂色和比較,加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直觀感受。

  第2題二生爬黑板板演,第3、4 題學(xué)生自做。師巡視指導(dǎo)。

  課堂小結(jié) :

  一生小結(jié),他生補(bǔ)充,教師評(píng)判。

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