圓的認(rèn)識教案設(shè)計及評析

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第106-109頁。

　　教學(xué)目的：1.使學(xué)生了解圓是一種曲線圖形。

　　2.使學(xué)生理解和掌握圓的各部分名稱及圓的特征。

　　3.會用圓規(guī)畫園。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、分析推理，抽象概括等能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分名稱及圓的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓的特征。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套、圓規(guī)等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、圓規(guī)、直尺等。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑揭題，明確目標(biāo)

　　1．復(fù)習(xí)。

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形，你能從這輛自行車平面示意圖中找出我們已學(xué)過的平面圖形嗎？

　　(課件顯示由平面圖形構(gòu)成的自行車示意圖，根據(jù)學(xué)生的回答，同步閃亮 )

　　2.設(shè)疑。

　　你們知道自行車架為什么要做成三角形？

　　(根據(jù)學(xué)生回答：三角形具有穩(wěn)定性，課件閃亮自行車三角形的框架部分。)

　　而自行車的輪胎為什么要做成圓形的呢？

　　（課件閃動自行車的輪胎后圓跳出，師在黑板上貼上圓形紙片，然后學(xué)生試回答）

　　3.揭題。

　　大家現(xiàn)在知道的只是其中的一些表面原因，其實(shí)這里面具有一定的科學(xué)知識，你們想知道嗎？學(xué)完了這節(jié)課，我們就會知道的。（板書課題）

　　4.量標(biāo)。

　　同學(xué)們，看到課題你想知道些什么呢？

　�。ǜ鶕�(jù)生答，師概括板書：圖形、名稱、特征、畫圓）

　　[評析：（1）上課伊始，以"自行車的輪胎為什么要做成圓的"為疑，只能引起學(xué)生用浮淺的知識來回答，怎樣用科學(xué)的道理來解釋呢？學(xué)生急于想知道，這樣可激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣與熱情。（2）量標(biāo)教學(xué)，是高年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)課題提出自己所需學(xué)習(xí)的內(nèi)容，充分發(fā)揮其自我探索的能力。]

　　二、自主探究，合作交流

　�。ㄒ唬┲庇^比較、了解概念。（圓）

　　圓跟我們已學(xué)過的平面圖形有什么不一樣呢?

　　（課件出示，先閃動圍成三角形和四邊形的線段，再將圍成圓的曲線用紅線走了一圈。根據(jù)學(xué)生的回答，師板書:圓是曲線圖形）

　　你能舉出日常生活中哪些物體上有圓嗎?（生舉例）

　�。ǘ�）操作引路，感知概念（名稱、特征）

　　1.折圓。

　　請同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，象老師這樣對折。打開，再換個方向?qū)φ�、再打開，反復(fù)折幾次，你可以發(fā)現(xiàn)什么?（有許多痕交于中間一點(diǎn)）

　　2.量折痕。

　　再請同學(xué)們用直尺量一量剛才折的每一條痕的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么?（折痕長度相等）

　　3.量點(diǎn)到圓上距離。

　　最后請同學(xué)們再用直尺量一量，中間這個點(diǎn)到圓任意一點(diǎn)的距離，你還可以發(fā)現(xiàn)什么?（距離也都相等）

　　[評析:通過學(xué)生的折和量，來發(fā)現(xiàn)感知圓里的知識，幫助學(xué)生形成表象，為學(xué)生探索圓各部分的名稱，猜想圓的特征，起了很好的鋪墊作用。同時在動手操作活動中，讓學(xué)生參與了學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在知識的形成過程中發(fā)揮主體作用。]

　�。ㄈ�）自學(xué)交流，理解名稱。

　　1．自學(xué)課本，初知名稱。

　　同學(xué)們通過剛才動手發(fā)現(xiàn)圓里的知識還真不少，數(shù)學(xué)家們把這些知識都規(guī)定為不同的名稱，你們想知道嗎?請同學(xué)們自學(xué)課本的第4-9小節(jié)。

　　2．交流消化，理解名稱。

　�。�1）圓里各部分的名稱有哪些?

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答師板書:圓心、直徑、半徑）

　　(2)什么叫圓心?圓心就是我們剛才折圓時所發(fā)現(xiàn)的什么?

　　(3)數(shù)學(xué)家又是如何規(guī)定圓的直徑的呢?

　　(隨生答,媒體同步動畫直徑的過程,先后出示直徑d及直徑概念)

　　那么,直徑就是我們剛才折圓時的什么?(折痕)

　　(4)什么叫半徑?圓上任意一點(diǎn)是什么意思?(隨生答,課件閃爍圓周上的許多點(diǎn)再動畫出半徑。)

　　半徑就是我們在量圓時所發(fā)現(xiàn)的什么?

　　(5)(課件顯示出圓的圓心、直徑、半徑的整體圖及概念,學(xué)生齊讀概念一遍)

　　3.練習(xí)。下面哪些是圓的半徑或直徑?為什么?

　　[評析:在學(xué)生經(jīng)過操作,對圓的知識有了一定的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自學(xué)課文,再通過互相交流,多媒體的演示,使學(xué)生逐步建立了完整的正確的概念。]

　　(四)猜想驗(yàn)證,概括特征。

　　1.分組討論,進(jìn)行猜想。

　　同學(xué)們,你能根據(jù)我們剛才折圓、量圓時所發(fā)現(xiàn)的,以及我們已學(xué)習(xí)的什么叫直徑、半徑來想一想、猜一猜,圓可能會有哪些特征呢?(學(xué)生分小組討論)

　　2.交流討論,提出猜想。

　　請各小組把討論情況在全班交流一下。

　　(根據(jù)交流情況,師板書猜想內(nèi)容)

　　3.各自驗(yàn)證,全班交流。

　　同學(xué)們真愛動腦筋,猜想了圓有這么多的特征。但是你們的猜想都對嗎?你自己能不能想一個辦法來驗(yàn)證一下,試試看。

　　(全班學(xué)生各自想法驗(yàn)證:有的折圓,有的量折痕,有的在圓中畫直徑、半徑,有的量直徑、半徑,有的列表記錄量的數(shù)據(jù),有的嘴里在不停地嘮叨著概念……)

　　請同學(xué)們把你驗(yàn)證的方法和得出的結(jié)果告訴大家。

　　4.媒體演示,加深理解。

　　(多媒體將學(xué)生驗(yàn)證的圓的特征運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、重合等聲像并茂的手段,進(jìn)行了動態(tài)演示)

　　5.學(xué)生概括,總結(jié)特征。

　　誰能把圓的特征用自己的語言來歸納概括一下。

　　(隨生答,師板書:所有直徑都相等,所有半徑都相等,d=2，t=d/2)

　　這就是我們驗(yàn)證出來的圓的特征,同學(xué)們同意嗎?

　　(異口同聲:同意。一生提反對意見:這些特征必須在同一個圓里才能成立。)

　　哎呀,你真聰明,把大家容易疏忽的問題給提出來了,真了不起。(師邊說邊板書:在同一個圓里)

　　6.對照驗(yàn)證,完善猜想。那么,你們的猜想有問題嗎?(生:有,必須強(qiáng)調(diào)在同一個圓里)其實(shí),你們剛才的猜想與驗(yàn)證,都是在自己手中同一個圓里進(jìn)行折圓,量圓的,那么你們猜想對所說的圓里,就是指自己手中的同一個圓里。(師在猜想內(nèi)容的"圓里"前補(bǔ)上"同一個")

　　這樣,你們的猜想內(nèi)容與驗(yàn)證結(jié)果意思就怎么樣?

　　(隨生答,師在"猜想"與"驗(yàn)證"之間連線同時板書:正確)

　　7.練習(xí),填空。

　　[評析:運(yùn)用"猜想驗(yàn)證"的方法,引導(dǎo)學(xué)生借助操作過程與已學(xué)過的半徑、直徑對圓可能有哪些特征,進(jìn)行了合理的猜想；通過小組討論交流、相互補(bǔ)充,提高了學(xué)生分析推理能力；然后讓學(xué)生自己想辦法驗(yàn)證,使學(xué)生的求異思維得到發(fā)展；再通過多媒體的演示,最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓的特征,便是水到渠成了。]

　　(五)自我實(shí)踐,學(xué)會畫圓。

　　1.自學(xué)畫法,實(shí)踐畫圓。

　　(學(xué)生結(jié)合課本108頁圓的畫法,邊看邊學(xué)會用圓規(guī)畫圓)

　　2.學(xué)生自己介紹畫圓步驟。

　　(隨生介紹,師分步板書:定距、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn))

　　怎樣定距?(學(xué)生邊介紹邊演示)這個圓規(guī)兩腳之間的距離就是什么?(生:圓的半徑)

　　在畫圓時,你發(fā)現(xiàn)固定的一點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)一周各是圓的什么?

　　3.(師揭下貼在黑板上的圓形紙片,在貼紙片的地方示范畫圓,小結(jié)畫圓步驟)

　　[評析；畫圓是這節(jié)課的非重點(diǎn)內(nèi)容,則通過學(xué)生自我實(shí)踐便可掌握。教學(xué)時間分配強(qiáng)略得當(dāng)。]

　　三、自練反饋,鞏固新知

　　1.填空。

　　(1)圓是平面上的一種( )。

　　(2)左圖圓內(nèi)固定的一點(diǎn)O是這個圓的( )；線段OB是這個圓的( ),用字母( )表示；線段AC叫做圓的( ),用字母( )表示。

　　(3)在同一個圓里,直徑與半徑的比是( )。

　　(4)把一個圓規(guī)的兩腳張開4厘米,畫一個圓,它的直徑是( )。

　　2.判斷。

　　(1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )

　　(2)圓里有無數(shù)條半徑,無數(shù)條直徑。( )

　　(3)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。( )

　　(4)半徑?jīng)Q定著圓的大小,圓心決定著圓的位置。（ ）

　　(5)畫直徑5厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是2.5厘米。( )

　　(6)直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。( )

　　3.操作。

　　學(xué)會量沒有圓心的圓的直徑。(課本練習(xí)二十五第1題)

　　四、運(yùn)用新知,質(zhì)疑釋疑

　　1.現(xiàn)在,大家一定能運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識,解釋一下"為什么車輪都要做成圓形,車軸應(yīng)裝在哪里?"

　　(多媒體放完車輪分別是正方形、橢圓形、圓形的行進(jìn)動畫后,給學(xué)生直觀給予提示,學(xué)生各抒己見,直對中心。)

　　2.學(xué)了"圓的認(rèn)識"這節(jié)課，你還想知道些什么？

　　(生甲:圓也有周長和面積嗎？生乙:怎樣在操場上畫一個很大的圓？……)

　　圓的周長和面積以后會學(xué)到的。誰見過怎樣在操場上畫一個很大的圓？(學(xué)生互相釋疑)

　　五、總結(jié)全課，儲存新知

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？

　　六、學(xué)生作業(yè)，深化新知

　　1.課堂作業(yè):練習(xí)二十五第3.4題。

　　2.課后實(shí)踐:量自行車輪胎外直徑。

　　[總評:本課是在該校"自主探究式"數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的框架下設(shè)計的。按"設(shè)疑揭題，明確目標(biāo)一一自主探究，合作交流--自練反饋，鞏固新知--運(yùn)用新知，質(zhì)疑釋疑一一總結(jié)全課，儲存新知"的程序?qū)嵤┎僮鞯摹＝虒W(xué)過程中，充分放手讓學(xué)生參與知識的形成過程，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去猜想、去驗(yàn)證、去討論、去合作……從而實(shí)行自主探究"，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，努力使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。]

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