《數(shù)學(xué)廣角》教案經(jīng)典15篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學(xué)廣角》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)等量代換的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小動(dòng)物圖片、“嘉年華”游樂(lè)園代幣
教學(xué)過(guò)程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟
�。�1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛(ài)好，有的喜歡音樂(lè)，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂(lè)”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
�。�3）全班一起統(tǒng)計(jì)喜歡音樂(lè)和喜歡美術(shù)的人數(shù)。
�。�4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒(méi)有這么多人呀？問(wèn)題出在哪兒呢？
�。�5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過(guò)程中有學(xué)生既喜歡音樂(lè)又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
2、圖示方法，加深理解
�。�1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂(lè)和喜歡美術(shù)的共有多少人。
（4）全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。
�。�5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。
3、運(yùn)用集合思想解決問(wèn)題
�。�1）情境出示課本P110第2題。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。
（3）同桌交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)想法。
�。�4）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號(hào)顯示）
二、在解決問(wèn)題中體會(huì)等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂(lè)園代幣）談話：在“嘉年華”游樂(lè)園，一個(gè)代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個(gè)代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢(qián)？
使學(xué)生明白：5元能買一個(gè)代幣，一個(gè)代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問(wèn)兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量？
3、四人小組討論尋求解決問(wèn)題的方法。
�。ㄈ粲欣щy，可通過(guò)擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。）
4、師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。
三、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題
1、談話：小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來(lái)了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
�。ㄟm當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。）
2、（情境出示）談話：小動(dòng)物們要來(lái)個(gè)交換大行動(dòng)，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動(dòng)物們交換得正熱鬧，幾個(gè)圖形也來(lái)了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的'數(shù)嗎？
�。�1）△+□=240（2）○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=？△+○=46
□=？○=？△=？□=？
四、小結(jié)。
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識(shí)來(lái)解決。
數(shù)學(xué)廣角（二）109-111及練習(xí)二十四第3、4、5題。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
師生活動(dòng)
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來(lái)看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說(shuō)明：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來(lái)進(jìn)場(chǎng)的是蘋(píng)果妹妹，我們假設(shè)每個(gè)蘋(píng)果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說(shuō)明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：4個(gè)蘋(píng)果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
讓學(xué)生自由提出問(wèn)題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，合作探究解決方案。
師：這個(gè)問(wèn)題提得真棒，幾個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)......）
師：小朋友不要急著猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋�；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過(guò)合作解決這個(gè)問(wèn)題。
(留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)
小組匯報(bào)：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因?yàn)椋阂粋�(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼），1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋(píng)果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋(píng)果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。
�。◣熞缹W(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認(rèn)為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍，就是16個(gè)蘋(píng)果，天平才能保持平衡。
生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋(píng)果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，4times;4=16（個(gè)）。
生4：......
�。ǘ┻M(jìn)一步體會(huì)等量代換方法。
師：小朋友說(shuō)得都對(duì)，（課件展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果。）這時(shí)又來(lái)了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的“體重”等于2個(gè)蘋(píng)果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，匯報(bào)結(jié)果。
生1：32個(gè)。
�。ǹ赡苡行⿲W(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，老師要及時(shí)給予分析引導(dǎo)，再通過(guò)生生評(píng)析，幫助其改正。）
生2：8個(gè)。因?yàn)椋?個(gè)蘋(píng)果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果，就可以換8個(gè)的波蘿。
生3：2個(gè)蘋(píng)果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋(píng)果里面有8個(gè)2，16divide;2=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。
生4：把2個(gè)蘋(píng)果變成原來(lái)的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來(lái)的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。
師：（略小結(jié)。）
�。ㄈ⿷�(yīng)用新知，解決問(wèn)題。
完成p109“做一做”
學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。講評(píng)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)二十四第3題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習(xí)二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習(xí)二十四第5題。
第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。
第2小題，
讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2times;（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標(biāo)：
(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2).滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
(1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解;學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請(qǐng)看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見(jiàn))
師：同學(xué)們說(shuō)的真好!那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：
捐款
黃娜
董澤
李彤
張陽(yáng)
任一
捐物
孟濤
李彤
任一
吳越
張恒
張旭
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了?(李彤和任一，課件閃動(dòng)。)
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：(揭示黑板上的活動(dòng)表格)
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格?
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。(各組代表匯報(bào)、操作、展示)
方案一：
捐款
李彤
任一
黃娜
董澤
張陽(yáng)
捐物
李彤
任一
孟濤
吳越
張恒
張旭
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處?
生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法?請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法?
(課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書(shū)的'時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)
方案二：
捐款
李彤任一
黃娜
董澤
張陽(yáng)
捐物
孟濤
吳越
張恒
張旭
師：哇!你們的擺法很獨(dú)特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處?
生：因?yàn)橛袃蓚�(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛?lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎?(生生評(píng)價(jià))授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
(課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置?那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置?)
2.圈一圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：(不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)
設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
4.列式計(jì)算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
(2)計(jì)算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))
討論：為什么要減2?(因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三(4道搶答題)
4.思維訓(xùn)練
三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。
(1)既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人?
(3)只參加作文競(jìng)賽的有幾人?
設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí);思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評(píng)價(jià)、共同提高(自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生)
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí);實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識(shí)升華
我是小小設(shè)計(jì)師。(課后作業(yè))
請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生!
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)(體現(xiàn)學(xué)生的主體地位)
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第三者112頁(yè)例1簡(jiǎn)單的組合。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？
生：大多數(shù)的小朋友說(shuō)喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請(qǐng)小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著問(wèn)：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的`，到底有幾種呢？
（二）1．自主合作探索新知試一試
師：請(qǐng)同學(xué)們也試著想一想，如果你覺(jué)得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
學(xué)生匯報(bào)所寫(xiě)個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：有的重復(fù)了，有的漏寫(xiě)了。
3．小組討論
師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）、無(wú)序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。
（2）、用連線的方法算出。
�。�3）、用圖式的方法算出。
引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。
5．小結(jié)教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見(jiàn)課本112頁(yè)。
（三）拓展應(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、6、7寫(xiě)出不同的兩位數(shù)？寫(xiě)完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡(jiǎn)單的排列（二）
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第九單元的例題2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)？
問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3，問(wèn)：用數(shù)字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)呢？
小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)6個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？
小朋友們回答能寫(xiě)6個(gè)。
請(qǐng)問(wèn)：用數(shù)字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數(shù)呢？
（二）1．自主合作探索新知
師：請(qǐng)同學(xué)們也試著寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
學(xué)生匯報(bào)所寫(xiě)個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：有的重復(fù)寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
3．小組討論
師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無(wú)序的。
（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132；再寫(xiě)出2在百位上的有213、231；再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁(yè)例2，小組討論完成。
（三）拓展應(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數(shù)？寫(xiě)完交流。
請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法。
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
1、主要內(nèi)容
�。�1）排列、組合
�。�2）簡(jiǎn)單的推理
2、地位于作用
排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
有關(guān)邏輯推理知識(shí)也是人們?cè)谏詈脱芯恐泻苤匾闹R(shí)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。教材在滲透數(shù)學(xué)思想方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、試驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題。并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3
單元重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的經(jīng)過(guò)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列、組合的不同。推理依據(jù)的敘述。
本單元主要教學(xué)與設(shè)計(jì)
1、教具利用：
投影儀、動(dòng)物卡片、
各種教科書(shū)等。
2、主要方法：
�。�1）首先通過(guò)有趣的故事導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�2）通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
�。�3）結(jié)合具體例子，讓學(xué)生動(dòng)手去做，動(dòng)腦趨想。
�。�4）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，更加貼近學(xué)生生活實(shí)際，便于學(xué)生理解掌握。
分課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
第一課時(shí)：
1、教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)的情境，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。
第二課時(shí)：
1、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
分課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
第一課時(shí)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的`過(guò)程是重點(diǎn)。
初步了解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同時(shí)難點(diǎn)。
第二課時(shí)：
經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程是重點(diǎn)。
推理依據(jù)的敘述是難點(diǎn)。
分課時(shí)作業(yè)布置
第一課時(shí)：
練習(xí)二十三1、2題
第二課時(shí)：
練習(xí)二十三3、4題
集體備課教案
中心發(fā)言人崔振梅時(shí)間20xx年9月討論意見(jiàn)
課題：統(tǒng)計(jì)
單元教材分析
1、主要內(nèi)容
(1)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程。
(2)初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(1格表示2個(gè)單位)和統(tǒng)計(jì)表。
2、地位與作用
這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)，初步體驗(yàn)了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的和分析的過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單方法收集和整理數(shù)據(jù)，初步認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)學(xué)習(xí)本冊(cè)的內(nèi)容，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2各單位）和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
單元重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握數(shù)據(jù)的收集和整理方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難點(diǎn)。
本單元主要教法與設(shè)計(jì)
1、聯(lián)系學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過(guò)程，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中即學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了解統(tǒng)計(jì)的方法認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
3、通過(guò)小組學(xué)習(xí)，親自調(diào)查家庭人口數(shù)，喜歡的玩具等，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，并找出解決問(wèn)題的辦法。
分課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
第一課時(shí)：
1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義。
2、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、通過(guò)對(duì)身邊有事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
第二課時(shí)：
1、了解統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
2、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
分課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
第一課時(shí)：
體驗(yàn)了解統(tǒng)計(jì)的方法，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答一些簡(jiǎn)單問(wèn)題是重點(diǎn)。
學(xué)會(huì)用1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)方法是難點(diǎn)。
第二課時(shí)：
學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的收集和描述數(shù)據(jù)的方法，并回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題是重點(diǎn)。
進(jìn)一步學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的收集和描述的方法是難點(diǎn)。
分課時(shí)作業(yè)布置
第一課時(shí)：
練習(xí)二十二1、2題
第二課時(shí)：
練習(xí)二十二4、5題
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的思想方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生會(huì)運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的`實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教具、學(xué)具：卡片、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、提高興趣
1. 師：同學(xué)們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是其中之一，你們玩過(guò)嗎？好玩嗎？（自由回答）
師：想一想，玩蹺蹺板的兩個(gè)人在體重上有什么要求？
生：兩人體重不能相差太多。
師：三四班的甲同學(xué)體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺蹺板會(huì)出現(xiàn)什么情況？
生畫(huà)圖表示。
師：如何使蹺蹺板平衡？
生畫(huà)圖表示。
2. 介紹天平
師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請(qǐng)看大屏幕（flash畫(huà)面伴有聲音：同學(xué)們，大家好，我叫天平。在實(shí)驗(yàn)室里能見(jiàn)到我，當(dāng)我平衡時(shí)，表示左右兩邊的物體同樣重。）
二、動(dòng)手合作、探究就知
1. 故事引入
（flash畫(huà)面伴有聲音。）森林王國(guó)的熊媽媽生病了，小猴和小兔準(zhǔn)備買東西去看望他。他們來(lái)到水果攤前，小猴對(duì)小兔說(shuō)：“西瓜又大又甜，我們就買它吧�！庇谑撬麄z把西瓜放到天平上稱了稱，發(fā)現(xiàn)一個(gè)西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不動(dòng)。”小兔試了試：“我也不行。”正在他們倆不知怎么辦時(shí)，售貨員叔叔說(shuō)：“西瓜和蘋(píng)果都是1千克2元錢(qián)，你們可以把西瓜換成蘋(píng)果，這樣就一人一半了。”“對(duì)呀！叔叔的主意好。”他倆高興地說(shuō)：“一個(gè)西瓜4千克，4個(gè)蘋(píng)果1千克，假如每個(gè)蘋(píng)果同樣重，1個(gè)西瓜能換幾個(gè)蘋(píng)果？小朋友，你能幫我們算一算嗎？”
�、僮プr(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，學(xué)會(huì)關(guān)心別人；
�、趲煟耗愕玫搅四男⿺�(shù)學(xué)信息？
生：從第一個(gè)圖中看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第2個(gè)圖中看出4個(gè)蘋(píng)果1千克，問(wèn)題是一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋(píng)果同樣重？
師：請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺。（教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)）
學(xué)生講思路。
師：熊媽媽見(jiàn)到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請(qǐng)小猴和小兔去動(dòng)物園逛逛，他們看到了什么？請(qǐng)看大屏幕。
�、貾109做一做。
�。╢lash畫(huà)面伴有聲音：森林王國(guó)動(dòng)物園的蹺蹺板平衡游戲開(kāi)始了�！拔倚∝i先坐上去，誰(shuí)來(lái)和我玩呀？”“小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了�！薄澳銈兺娴倪@么開(kāi)心，我也來(lái)湊湊熱鬧吧！”“老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你玩啊！”同學(xué)們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）
學(xué)生找出條件和問(wèn)題。
師：2頭牛等于幾只羊？應(yīng)怎樣思考，自己想一想，再交流討論。
師：邊播放課件邊講解。
�、诳创笃聊唬ň毩�(xí)二十四4題）
（flash畫(huà)面伴有聲音：“小雞，你比我輕，我不想和你玩。”“臭鴨子，你才比我輕呢！我還不想和你玩呢�！痹谝慌缘涅Z聽(tīng)到后，趕緊跑來(lái)勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰(shuí)重一些？）
學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果。
播放課件，講解。
三、拓展內(nèi)化 解決問(wèn)題
師：參觀完動(dòng)物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？
看大屏幕（練習(xí)二十四.3）
（flash畫(huà)面伴有聲音：“灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采了大蘿卜，你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個(gè)大蘿卜換3棵白菜，行嗎？”“白兔弟弟，行，那我也用6個(gè)胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜吧�！钡攘看鷵Q游戲開(kāi)始了，你們知道6棵白菜能換幾個(gè)胡蘿卜嗎？）
師：提示先求1棵白菜能換幾個(gè)胡蘿卜？
學(xué)生可用學(xué)具擺一擺。
課件展示：
9個(gè)大蘿卜＝3棵白菜→3個(gè)大蘿卜＝1棵白菜
6個(gè)胡蘿卜＝2個(gè)大蘿卜→3個(gè)胡蘿卜＝1個(gè)大蘿卜
6棵白菜＝？胡蘿卜→1棵白菜＝？胡蘿卜
�。�54） ← （9）
四、布置作業(yè)（練習(xí)二十四.5）
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒(méi)有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過(guò)學(xué)生日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
學(xué)生分析：
簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢(qián)買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問(wèn)題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門(mén)圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)?lái)了3只可愛(ài)的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀？（邊說(shuō)邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，它們?nèi)齻�(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒(méi)帶傘，怎么辦呢？
▲（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來(lái)呀，當(dāng)它們開(kāi)始用前面兩種方法時(shí)，可沒(méi)走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開(kāi)密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著一把鎖（邊說(shuō)邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫(xiě)著什么呢？（教師讀紙條上寫(xiě)的內(nèi)容：歡迎你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開(kāi)，鎖的密碼提示是：請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。）
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長(zhǎng)把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫(xiě)出來(lái)，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫(xiě)，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來(lái)，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
�。ń虒W(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動(dòng)物開(kāi)密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的`第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過(guò)程。
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請(qǐng)用手勢(shì)表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問(wèn)沒(méi)擺全的學(xué)生是怎么擺的，問(wèn)全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對(duì)這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺(jué)一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。）
三、模擬小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問(wèn)題。
師：通過(guò)大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開(kāi)了，小動(dòng)物們可高興了，它們激動(dòng)地互相握起手來(lái)，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢？”（教師邊說(shuō)邊在小刺猬的頭上打個(gè)問(wèn)號(hào)。）
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過(guò)模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。）
（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。最后通過(guò)比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí)，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。）
四、通過(guò)不同層次的練習(xí)，使知識(shí)得到鞏固。
師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問(wèn)題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來(lái)做幾道題吧！
1．（出示實(shí)物投影）第101頁(yè)第1題，問(wèn)有幾種不同的穿法？
�。ň毩�(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。）
2．（出示實(shí)物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。
（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？
�。�2）如果買1輛，可以怎樣付錢(qián)？
�。ň毩�(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書(shū)中的“做一做”中的買“5角錢(qián)的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡(jiǎn)單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問(wèn)題。）
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、探究用表格
學(xué)具準(zhǔn)備：
三張圓紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、同學(xué)們家里有廚房嗎？你們進(jìn)過(guò)廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
2、我們來(lái)看看王華家廚房里的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件出示例1圖）中午放學(xué)回家，王華發(fā)現(xiàn)媽媽正在廚房準(zhǔn)備烙餅。（板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
（這一環(huán)節(jié)是通過(guò)創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動(dòng)思考解決問(wèn)題的最佳狀態(tài)。）
教師提問(wèn)：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的.正面，用了3分鐘；再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？”
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫(xiě)著正、反兩字來(lái)代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動(dòng)中。
�。ㄏ嘈艑W(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅所需時(shí)間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書(shū)快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結(jié)：先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過(guò)了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。2、用的時(shí)間短。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。
�。ɡ�3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說(shuō)邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
�。ㄍㄟ^(guò)以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。）
在這樣過(guò)程逐步形成課件表格.餅數(shù)
2 3 4
同時(shí)烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時(shí)間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
�。ǜ鶕�(jù)情況決定是否給學(xué)生啟示：
1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？）
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。（餅數(shù)×3＝所需最少的時(shí)間。）
教師：“誰(shuí)能很快地說(shuō)出烙11張餅用多長(zhǎng)時(shí)間？烙15張餅?zāi)�？�?/p>
�。ㄍㄟ^(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：初步了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、比較、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過(guò)程，體會(huì)和掌握邏輯推理思想和模型思想。
3、情感 態(tài)度：通過(guò)對(duì)鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，理解鴿巢原理。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、鉛筆、紙杯、合作探究作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、 喚起與生成
1、談話：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎?今天，黃老師給大家表演一個(gè)小魔術(shù)。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?來(lái)，試試看。
2、驗(yàn)證： 抽取，統(tǒng)計(jì)。是不是湊巧了，再來(lái)一次。表演成功!
3、至少2張是什么意思?(也就是最少2張，最起碼2張，反過(guò)來(lái)，同一花色的可能有2張，也可能是3張、4張、5張...，一句話概括就是至少2張)。
確定是哪個(gè)花色了嗎 ?(沒(méi)有)反正總有一個(gè)花色，所以，這個(gè)數(shù)據(jù)不管是在哪個(gè)花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。
4、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎?其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課讓我們一起去發(fā)現(xiàn)!
二、探究與解決
(一)、小組探究：4放3的簡(jiǎn)單鴿巢問(wèn)題
1、出 示：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
2、審 題：
①讀題。
�、趶念}目上你知道了什么?證明什么?
(我知道了把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，證明不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。)
③你怎樣理解“不管怎么放”、“總有” 、“至少”的意思?
“不管怎么放”：就是隨便放、任意放。
“總有”： 就是一定有，不確定是哪個(gè)筆筒，這個(gè)筆筒沒(méi)有那個(gè)筆筒會(huì)有。
“至少”： 就是最少，最起碼。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
�、僬� 話：看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了，眼見(jiàn)為實(shí)，就讓我們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺、放一放，看看有哪幾種放法?
②活 動(dòng)：小組活動(dòng)，四人小組。
聽(tīng)要求!
活動(dòng)要求：每個(gè)小組都有筆筒和筆，請(qǐng)四個(gè)人中面對(duì)面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后，對(duì)照題目，看有什么發(fā)現(xiàn)。
聽(tīng)明白了嗎?開(kāi)始!
3、反 饋：匯報(bào)結(jié)果
同學(xué)們辦法真多，有用畫(huà)圖法，有用數(shù)的分解來(lái)表示，都很清晰。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們的成果?
可以在第一個(gè)筆筒中放4支鉛筆，其他兩個(gè)空著。這種放法可以說(shuō)成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(課件逐一出示)
追 問(wèn)：誰(shuí)還有疑問(wèn)或補(bǔ)充?
預(yù)設(shè)：說(shuō)一說(shuō)你比他多了哪一種放法?
(2，1，1)和(1，1，2)是一種方法嗎?為什么?)
只是位置不同，方法相同
5、驗(yàn)證：觀察這4種擺法，憑什么說(shuō)“總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆”?
(1)逐一驗(yàn)證：
第一種擺法(4，0，0)，是不是總有一個(gè)筆筒至少2支，哪個(gè)?放的最多的筆筒里有4支，比2支多也可以嗎?
符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
第二種擺法(3，1，0)，符合。哪個(gè)?放的最多的筆筒里有3支，符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
第三種擺法(2，2，0)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
第四種擺法(2，1，1)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
符合條件的那個(gè)筆筒在三個(gè)筆筒中都是最多的。
(2)設(shè)疑：我有一個(gè)疑問(wèn)，第一種擺法(4，0，0)放的最多的筆筒里，放有4支，可以說(shuō)總有一個(gè)筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說(shuō)成3支也不行嗎?
(3)小結(jié)：哦，原來(lái)是這樣，要考慮所有擺法，然后在所有擺法中，圈出每一種擺法中最多的，再?gòu)淖疃嗟睦锩嬲业街辽贁?shù)，就能得出這個(gè)結(jié)論。
所以，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
(二)自主探究：5放4的簡(jiǎn)單鴿巢原理
1、過(guò) 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有( )支鉛筆。
3、猜 想：同學(xué)們猜猜看，至少數(shù)是幾支?(你說(shuō)、你說(shuō))
4、驗(yàn) 證：你們的猜測(cè)對(duì)嗎?讓我們來(lái)驗(yàn)證一下。
活動(dòng)要求：
(1)思考有幾種擺法?記錄下來(lái)。
(2)觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作。
好，開(kāi)始。(教師參與其中)。
5、匯 報(bào)：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，共有6種擺法
分別是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(課件同步播放)
預(yù)設(shè)：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個(gè)筆筒，然后發(fā)現(xiàn)，放鉛筆最多的的.筆筒里面至少放有2支鉛筆。
6、訂 正：有補(bǔ)充的嗎?噢，我們來(lái)看，這6種擺法，把每種方法里放的(停頓)最多的鉛筆圈出來(lái)了，分別是5支、4支、3支、2支，從中找到至少數(shù)是2支。
7、小 結(jié)：恭喜答對(duì)的同學(xué)!同學(xué)們可真是厲害!請(qǐng)看，我們研究了這樣的兩個(gè)問(wèn)題：
�、侔�4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。會(huì)講為什么。
②把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆?會(huì)求至少數(shù)。
不管是對(duì)結(jié)論的證明還是求解至少數(shù)，我們都采用一一列舉的方法，羅列出所有擺法，再通過(guò)觀察，得出結(jié)論。
(三)、探究鴿巢原理算式
1、談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進(jìn)30個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆?
還是讓求至少數(shù)，還用一一列舉的方法來(lái)研究，你覺(jué)得怎么樣?
(好麻煩，是啊， 想想都覺(jué)得麻煩!)
2、追 問(wèn)：數(shù)學(xué)是一門(mén)簡(jiǎn)潔的科學(xué)，那就請(qǐng)同學(xué)們想一想，除了通過(guò)操作一一列舉出來(lái)，有沒(méi)有什么方法能一下子找到結(jié)果呢?
其實(shí)，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見(jiàn)過(guò)面，以4放3為例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說(shuō)明：總有一個(gè)筆筒里至少放有2支鉛筆呢?
3、平均分：為什么這樣分呢?
生：我是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無(wú)論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支了，所以我認(rèn)為是對(duì)的。(課件演示)
師：你為什么要先在每個(gè)筆筒中放1支呢?
生：因?yàn)榭偣仓挥?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到1支。
師：為什么一開(kāi)始就要去平均分呢?
生：平均分，就可以使每個(gè)筆筒中的筆盡可能少一點(diǎn)。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。
師：我明白了，但這樣能證明總有一個(gè)筆筒中肯定會(huì)有2 支筆，怎么就證明了至少有2支呢?
生：平均分已經(jīng)使每個(gè)筆筒中的筆盡可能的少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
師：看來(lái)，平均分是保證“至少”數(shù)的關(guān)鍵。
4、列式：
①你能用算式表示嗎?
4÷3=1……1 1+1=2
�、谥v講算式含義。
a、指名講：假設(shè)把4支鉛筆平均放進(jìn)3個(gè)筆筒中，每個(gè)筆筒放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒，1+1=2，所以總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。
b、真棒!講給你的同桌聽(tīng)。
5、運(yùn) 用：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆 請(qǐng)用算式表示出來(lái)。
5÷4=1……1 1+1=2
說(shuō)說(shuō)算式的意思。
a、同桌齊說(shuō)。
b、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
師：我們會(huì)用除法算式表示平均分的過(guò)程，這種方法更為快捷、簡(jiǎn)明。
(四)探究稍復(fù)雜的鴿巢問(wèn)題
1、加深感悟：我們繼續(xù)研究這樣的問(wèn)題，邊計(jì)算邊思考：這樣的題目有什么特點(diǎn)?結(jié)論中的至少數(shù)是怎樣得到的?
2、題組(開(kāi)火車，口答結(jié)果并口述算式)
(1)6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少有支鉛筆
(2)7支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少有支鉛筆
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出現(xiàn)了兩種答案，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(chǎng)(學(xué)生討論)
你認(rèn)為哪種結(jié)果正確?為什么?
質(zhì) 疑：為什么第二次還要平均分?(保證“至少”)
把鉛筆平均分才是解決問(wèn)題的關(guān)鍵啊。
(3)把筆的數(shù)量進(jìn)一步增加：
8支鉛筆放5個(gè)筆筒里，至少數(shù)是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支鉛筆放5個(gè)筆筒里，至少數(shù)是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好，再增加一支鉛筆?至少數(shù)是多少?
還用加嗎?為什么 10÷5=2 正好分完, 至少數(shù)是商
(6)好再增加一支鉛筆,,你來(lái)說(shuō)
11÷5=2……1 2+1=3 3個(gè)
�、倌銇�(lái)說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在至少數(shù)為什么變成3個(gè)了?(因?yàn)樯套兞�，所以至少�?shù)變成了3.)
�、谀峭瑢W(xué)們?cè)傧胂�，鉛筆的支數(shù)到多少支時(shí)，至少數(shù)還是3?
�、坫U筆的支數(shù)到多少支的時(shí)候，至少數(shù)就變成了4了呢?
(7)把28支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少放進(jìn)(? )支鉛筆。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的這么快，你一定有什么竅門(mén)?(比比至少數(shù)和商)
(9) 把m支鉛筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少放進(jìn)(? )支鉛筆。(商+1)
3、觀察算式，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商……余數(shù)” “至少數(shù)=商+1”
你和他們的發(fā)現(xiàn)相同嗎?出示：商+1
4、質(zhì)疑：和余數(shù)有沒(méi)有關(guān)系?
(明確：與余數(shù)無(wú)關(guān)，因?yàn)椴还苡喽嗌�，都要再平均分，所以就用“�?1”)
(五)歸納概括鴿巢原理
1、解答：那現(xiàn)在會(huì)求100支鉛筆放進(jìn)30個(gè)筆筒中的至少數(shù)了嗎?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數(shù)是4個(gè)
(因?yàn)榘?00支鉛筆平均放進(jìn)30個(gè)筆筒中，每個(gè)筆筒屜放3支，剩下的10支在平均再放進(jìn)其中10個(gè)筆筒中。所以，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)4支鉛筆。)
2、推廣：
剛才我們研究了鉛筆放入筆筒的問(wèn)題，其他還有很多問(wèn)題和它有相同之處。請(qǐng)看：
(1)書(shū)本放進(jìn)抽屜
把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因?yàn)榘?本書(shū)平均放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜放2本，剩下的2本就要放進(jìn)其中的2個(gè)抽屜。所以，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。)
(2)鴿子飛進(jìn)鴿巢
11只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一只鴿籠?
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鴿子飛進(jìn)同一只鴿籠。
(3)車輛過(guò)高速路收費(fèi)口(圖)
(4)搶凳子
書(shū)、鴿子、同學(xué)就相當(dāng)于鉛筆，稱為要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當(dāng)于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜。物體數(shù)量大于抽屜數(shù)量，類似的問(wèn)題我們都可以用這種方法解答。
3、建立模型：鴿巢原理：
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)原理和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：
知識(shí)鏈接：(課件)最早指出這個(gè)數(shù)學(xué)原理的，是十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄利克雷”，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上這些問(wèn)題有相同之處，其實(shí)鴿巢、抽屜就相當(dāng)于筆筒，鴿子、書(shū)就相當(dāng)于鉛筆。人們對(duì)鴿子飛回鴿巢這個(gè)事例記憶猶新，所以像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題就叫做鴿巢問(wèn)題或抽屜問(wèn)題，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。運(yùn)用這一規(guī)律能解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
揭示課題：這是我們今天學(xué)習(xí)的第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題，它們里面蘊(yùn)含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。
5、小結(jié)：分析這類問(wèn)題時(shí)，要想清楚誰(shuí)是鴿子，誰(shuí)是鴿巢?
有信心用我們發(fā)現(xiàn)的原理繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?
3、鞏固與應(yīng)用
那我們回頭看看課前小魔術(shù)，你明白它的秘密了嗎?
1、 揭秘魔術(shù)：一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。
答：因?yàn)榘?張牌，平均分在4個(gè)花色里，每個(gè)花色有1張，剩下的1張無(wú)論是什么花色，總有一個(gè)花色至少是2張。
正確應(yīng)用鴿巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飛鏢運(yùn)動(dòng)
同學(xué)們玩過(guò)投飛鏢嗎?飛鏢運(yùn)動(dòng)是一種集競(jìng)技、健身及娛樂(lè)于一體的紳士運(yùn)動(dòng)。
課件：張叔叔參加飛鏢運(yùn)動(dòng)比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于(? )環(huán)。
在練習(xí)本上算一算，講給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。
誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?(5相當(dāng)于鴿巢，41相當(dāng)于鴿子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我們同學(xué)身上也有鴿巢問(wèn)題，讓我們先了解一下六年級(jí)的情況。
3、我們六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六(2班)有49名學(xué)生。
(1)六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個(gè)月。
他們說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?
同桌討論一下。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法?
1、367人相當(dāng)于鴿子，365、或366天相當(dāng)于鴿巢......
2、49人相當(dāng)于鴿子，12個(gè)月相當(dāng)于鴿巢......)
真理是越辯越明!
3、星座測(cè)試命運(yùn)
說(shuō)起生日，我想起了現(xiàn)在非常流行的星座。采訪幾位同學(xué)，你是什么星座?
你用星座測(cè)試過(guò)命運(yùn)嗎?你相信星座測(cè)試的命運(yùn)嗎?
我們用鴿巢原理來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。
全中國(guó)13億人，12個(gè)星座，總有至少一億以上的人命運(yùn)相同。盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎?這真的很荒謬。用星座測(cè)試命運(yùn)，充其量是一種游戲娛樂(lè)一下而已，命運(yùn)掌握在自己手中。
4、柯南破案：
“鴿巢問(wèn)題”的原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn)，看，誰(shuí)來(lái)了?
(課件)有一次，小柯南走在大街上，無(wú)意間聽(tīng)到了一位老大爺和一個(gè)年輕人的對(duì)話：
年輕人：大爺，我最近急用錢(qián)，想把我的一個(gè)手機(jī)號(hào)賣掉，價(jià)格500元，請(qǐng)問(wèn)您要嗎?
大爺：是什么手機(jī)號(hào)呢?這么貴?
年輕人：我的手機(jī)號(hào)很特別，它所有的數(shù)字中沒(méi)有一個(gè)數(shù)字重復(fù)......所以才這么貴的!
老大爺：哦!
聽(tīng)到這里，柯南馬上跑過(guò)去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個(gè)騙子，您要小心!”并且馬上報(bào)了警，警察趕到后調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個(gè)人果真是個(gè)騙子。
聰明的你，知道柯南是根據(jù)什么判斷那個(gè)年輕人是騙子的嗎?
(手機(jī)號(hào)11位數(shù)字相當(dāng)于鴿子。0-9這十個(gè)數(shù)字相當(dāng)于鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2，總有至少一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。)
4、 回顧與整理。
這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了“鴿巢問(wèn)題”，其實(shí)生活中還有許多的類似于“鴿巢問(wèn)題”這樣的知識(shí)等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去挖掘。只要你留心觀察加上細(xì)心思考，一定會(huì)在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn)，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理!
下 課!
板書(shū)設(shè)計(jì)：
鴿? 巢? 問(wèn)? 題
物體? 抽屜 至少數(shù)
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余數(shù)? 商+1
《數(shù)學(xué)廣角》教案9
數(shù)學(xué)廣角
【 新知識(shí)點(diǎn)】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
數(shù)學(xué)廣角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教學(xué)要求】
1 ．通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題戰(zhàn)略的多樣性和運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2 ．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的.簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【 教學(xué)建議】
1 ．加強(qiáng)同學(xué)的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。
本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給同學(xué)一些時(shí)間，讓他們充沛地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種戰(zhàn)略。
2 ．重視培養(yǎng)同學(xué)的猜想、推理能力和探索精神。
組織同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜想、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)同學(xué)養(yǎng)成勤于考慮、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，同學(xué)往往會(huì)得出多種解題戰(zhàn)略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決戰(zhàn)略。
《數(shù)學(xué)廣角》教案10
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版<義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)>第三冊(cè)第99頁(yè)例1：簡(jiǎn)單的排列、組合
二、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：
本節(jié)課我力圖從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面出發(fā)，有效地整合教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的理念。因些，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，能找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、學(xué)生形成初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、通過(guò)活動(dòng)學(xué)生形成一定的合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
鑒于以上的目標(biāo)定位，本課設(shè)計(jì)時(shí)基于“在教學(xué)中要以人為本，強(qiáng)調(diào)要從兒童的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境和探究性的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的方式去思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去解釋現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界......從而使學(xué)生有效地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考�！钡目傮w思路。為此，主要采取了以下教學(xué)策略：
1、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情景。
2、采用活動(dòng)化的教學(xué)方式。
......
三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖：
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
師：小朋友，你們看，誰(shuí)來(lái)了？
生：米奇(學(xué)生很高興)
師：唉，米奇怎么了？
�。ó�(huà)面一：我把密碼箱的密碼給忘了；
畫(huà)面二：我只記得密碼箱的密碼是用1、2、3三個(gè)數(shù)字所組成的一個(gè)兩位數(shù)。）
這可怎么辦�。�
生：這很簡(jiǎn)單，可以這樣：可以先用23試一試，不行，再換一個(gè)。
.....
生：我覺(jué)得這樣有點(diǎn)亂，剛才31已經(jīng)試過(guò)了，朱云漫又說(shuō)試31。
師：我也有同感。怎樣試才不會(huì)重復(fù)，又能又快又對(duì)呢？
�。ㄍＡ羝蹋�
生：把用1、2、3能寫(xiě)的兩位數(shù)先寫(xiě)出來(lái)，再試。
......
二、自主合作探究新知
一）例1
1、獨(dú)立思考
用1、2、3寫(xiě)兩位數(shù)
�。ㄈ绻阌X(jué)得直接寫(xiě)有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在寫(xiě)（擺）之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個(gè)兩位數(shù)就把它寫(xiě)在你的本子上。）
2、小組合作交流
1）你是怎么寫(xiě)（擺）的？
2）推薦一種好的寫(xiě)（擺）法，準(zhǔn)備匯報(bào)，在匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？
3、全班交流
二）握手問(wèn)題
唉，如果每?jī)蓚�(gè)人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫(huà)一畫(huà)或演一演的方法來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題。
1、獨(dú)立思考
2、交流評(píng)價(jià)
3、比較異同：用3個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？
三、拓展應(yīng)用
1、近段時(shí)間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)剛剛結(jié)束，下星期又將開(kāi)始國(guó)際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級(jí)共有四人報(bào)名，象棋比賽一般是每?jī)蓚�(gè)人就要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么二年級(jí)一共要比幾場(chǎng)？可以把你的想法寫(xiě)在本子上與大家交流。
2、在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動(dòng)員留一張合影，三個(gè)人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫(huà)或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>
四、情感體驗(yàn)：
師：今天你會(huì)了什么？開(kāi)心嗎？為什么開(kāi)心？談?wù)勀愕氖斋@，好嗎？
生：......
根據(jù)小學(xué)生心理發(fā)展特征，本課一開(kāi)始就由兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事人物－米奇引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了良好的情境。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)的參與到活動(dòng)中來(lái)，尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展。
這一過(guò)程，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、分析、比較、概括、評(píng)價(jià)等一系列的探索活動(dòng)中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。
實(shí)質(zhì)上就是讓學(xué)生對(duì)其本質(zhì)規(guī)律進(jìn)行探究，明確兩種問(wèn)題的同與不同，有利于新知的納入和知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、組織化，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步深化。
學(xué)生積累了一些拍照、球賽的經(jīng)驗(yàn)，所以他們樂(lè)于參與。同時(shí)學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓學(xué)生自主的選擇方法進(jìn)行練習(xí)，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力的形成和對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的體驗(yàn)。
教師評(píng)價(jià)與學(xué)生自評(píng)的綜合運(yùn)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
四、教學(xué)片斷實(shí)錄：
......
五、教學(xué)反思：
一）預(yù)設(shè)有效問(wèn)題是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問(wèn)題”，要通過(guò)“問(wèn)題解決”使兒童獲得知識(shí)、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個(gè)好“問(wèn)題”。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對(duì)這些“問(wèn)題”的思考及通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的解決過(guò)程之中。在這節(jié)課中，在每一個(gè)活動(dòng)之前，我首先都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)感興趣的，具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題：“用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以編出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”、“三個(gè)人互相握手祝賀一共要握幾次手？”、“請(qǐng)小朋友們?cè)O(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次，每?jī)扇吮纫粓?chǎng)，他們一共要比幾場(chǎng)？”“為在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動(dòng)員留一張合影，三個(gè)人站成一排，一共有幾種不同的站法？”......只有面對(duì)這樣的好“問(wèn)題”，學(xué)生才能自覺(jué)的全身地投入到問(wèn)題解決之中，才能通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的分析、比較，對(duì)這些規(guī)律的觀察、感悟，對(duì)所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過(guò)程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。
二）逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節(jié)課，我試圖通過(guò)以下三個(gè)層次的設(shè)計(jì)體現(xiàn)這一想法：第一層次，創(chuàng)設(shè)幫助米奇猜密碼的情境，讓學(xué)生非常自然地、主動(dòng)地進(jìn)行猜數(shù)游戲，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問(wèn)題，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)；第二層次，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考――“用1、2、3寫(xiě)（擺）兩位數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有規(guī)律的寫(xiě)（擺）；小組交流討論―――說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)（擺）的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？等問(wèn)題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)其隱藏著的.數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認(rèn)識(shí)；最后通過(guò)全班交流―――引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法，進(jìn)一步體驗(yàn)到按一定的順序思考的價(jià)值并初步掌握方法。同時(shí)抓住鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)――握手祝賀這一契機(jī)，突破教學(xué)的難點(diǎn)（初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過(guò)猜一猜、畫(huà)一畫(huà)、演一演等形式，讓學(xué)生對(duì)其規(guī)律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中體驗(yàn)感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、反思等一系列探索活動(dòng)，體會(huì)到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，更是讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì)科學(xué)的探究方法。第三層次，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際――－校園體育節(jié)的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到有序思考在生活工作中的作用，進(jìn)一步體驗(yàn)到有序思考的必要性及重要性。
三）體現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化
新課程倡導(dǎo)學(xué)生是獨(dú)特的人的學(xué)生觀，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃堋＝虒W(xué)中我非常關(guān)注學(xué)生的這些個(gè)性差異，允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。在課堂上我給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，如“用1、2、3寫(xiě)兩位數(shù)”的兩種基本的排序方法；又如“請(qǐng)小朋友們?cè)O(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次，每?jī)扇吮纫粓?chǎng)，他們一共要比幾場(chǎng)？”這一問(wèn)題，學(xué)生采用的方法有：方法1：
方法2：
方法3：用小明、小紅、小東、小軍這四個(gè)名字來(lái)思考（象組數(shù)一樣思考）
方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）這四個(gè)數(shù)字來(lái)思考
學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、語(yǔ)言等形式來(lái)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并逐步做到有條理性、邏輯性，讓課堂煥發(fā)生命了的活力。
《數(shù)學(xué)廣角》教案11
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
激趣導(dǎo)入
今天小朋友們比一比看誰(shuí)最聰明，行嗎？
動(dòng)手操作，探索規(guī)律
1、 用1和2兩張卡片擺數(shù)。
�。�1）生 ：自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰(shuí)最愛(ài)動(dòng)腦筋，誰(shuí)的小手最巧。
（2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
師：激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺。
生 ：拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰(shuí)擺的數(shù)朵而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來(lái)，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)
師生總結(jié)，指明學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
小組合作，鞏固發(fā)展
�。�1）三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问�，一共握幾次�?/p>
（2）小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
2、師：我這由三本練習(xí)本賣5角錢(qián)可以怎樣付錢(qián)。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣，動(dòng)手試一試。誰(shuí)想來(lái)賣？
生:用不同的方法到臺(tái)上來(lái)賣。
板書(shū)學(xué)生的方法。
課堂小結(jié)
這節(jié)玩 的有趣嗎？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教具學(xué)具：動(dòng)物圖片、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然等教科書(shū)。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情景：
故事導(dǎo)入：森林王國(guó)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì)，雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花，雞大嬸說(shuō)：“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花�！彼{(lán)貓說(shuō)：“我拿的不是紅花�！彪u大嬸說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花？”
師：今天有許多這樣的問(wèn)題等著同學(xué)們?nèi)ゲ�，大家要比一比誰(shuí)最愛(ài)動(dòng)腦筋。
1、教學(xué)例2：
（1）出示例2的`第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書(shū)？
生：說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
�。�2） 小組活動(dòng)
a、4人一組，兩名同學(xué)分別拿語(yǔ)文數(shù)和數(shù)學(xué)書(shū)，其中一名同學(xué)說(shuō)：“我拿的不是什么書(shū)�！绷硗鈨擅瑢W(xué)比賽看誰(shuí)猜得快。交換進(jìn)行。
B、同桌活動(dòng)。
拿出準(zhǔn)備好的動(dòng)物卡，又一名同學(xué)操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學(xué)生猜，交換進(jìn)行。
2、教學(xué)例3
�。�1）找三名同學(xué)配合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，根據(jù)例題做一做，讓學(xué)生猜一猜，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
（2）小組活動(dòng)
a、師 :把猜一猜的游戲規(guī)則說(shuō)一說(shuō)。4人一組輪流進(jìn)行，每人至少猜一次。
B、進(jìn)行活動(dòng)。教師不做任何規(guī)定，讓學(xué)生撇開(kāi)思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報(bào)活動(dòng)過(guò)程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
鞏固練習(xí)
師生一起做游戲。
課堂總結(jié)
《數(shù)學(xué)廣角》教案12
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第117頁(yè)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解掌握植樹(shù)問(wèn)題的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與植樹(shù)有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握植樹(shù)問(wèn)題的第一種情況是“兩端都要種”。(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。
3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握已知株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究。
教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、知識(shí)鏈接：
拿一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個(gè)扣，繩子兩端也要系，數(shù)一數(shù)，一共系了幾個(gè)扣。
二、互動(dòng)研討：
自學(xué)課本117頁(yè)回答以下問(wèn)題。
1、要求準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗，必須先求出什么?
2、討論：如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹(shù)，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推斷出間隔數(shù)比株數(shù)(多1還是少1)。所以，在100米的小路上共有個(gè)間隔點(diǎn)，那么就可以栽棵樹(shù)。
小結(jié)：因?yàn)橹矘?shù)棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間有多少個(gè)間隔，而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的，就可以求出一共可以植樹(shù)多少棵。
列式計(jì)算：
3、在一條公路旁，每隔5米栽一棵樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了10棵，那么這條路有多長(zhǎng)?(比較和例1的不同，和小組討論，得出結(jié)論。)
列式計(jì)算：
4、例1是已知( )和( )，求( )。而這道題是已知( )和( )，求( )。根據(jù)這兩道題我們也可以得出兩個(gè)公式。
株數(shù)=( )÷( )+1全長(zhǎng)=(株數(shù)-1)×( )
三、自我總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：
1、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
2、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
3、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間?
4、新建小區(qū)要在一條長(zhǎng)1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都要裝)。一共需要多少盞路燈?
《植樹(shù)問(wèn)題二》導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第118頁(yè)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的'與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況是“兩端都不種”。(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。
3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng)求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究。
課時(shí)安排：兩課時(shí)
學(xué)習(xí)過(guò)程：
知識(shí)鏈接：
1、已知株距和全長(zhǎng)，怎樣求棵數(shù)?
2、已知株距和棵數(shù)又怎樣求全長(zhǎng)呢?
二、互動(dòng)研討：
1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比較剪的次數(shù)和紙條的段數(shù)有什么關(guān)系。
我的發(fā)現(xiàn)：剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)( )
2、自學(xué)課本第118頁(yè)例2，回答以下問(wèn)題：
還是兩端都栽嗎?
棵樹(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
兩旁都不栽要先算什么?
3、我來(lái)算一算一共要栽幾棵樹(shù)?
要在小路兩旁栽樹(shù)，要先算出一旁需要栽多少棵樹(shù)，那就要先求出一旁的間隔數(shù)：
小路一旁栽樹(shù)多少棵?一共要栽多少棵樹(shù)?
小結(jié)：這是植樹(shù)問(wèn)題的第二種情況“兩端都不栽樹(shù)”也就是棵數(shù)比間隔數(shù)( )，
棵數(shù)=( )÷( )-1，株距=( )÷( -1)。
4、討論比較例1和例2的不同。
例1是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )
例2是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )
三、自我總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：
1、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?
3、從王村到李村一共設(shè)有16跟高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
《植樹(shù)問(wèn)題三》導(dǎo)學(xué)案
編寫(xiě)人：修改人：審核人：許文良學(xué)習(xí)時(shí)間：使用人：四年級(jí)
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第120頁(yè)內(nèi)容。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況是“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。
3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng)求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究。
課時(shí)安排：兩課時(shí)
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、知識(shí)鏈接：
1、已知株距和全長(zhǎng)，怎樣求棵數(shù)?(兩端都栽)
棵樹(shù)= ( )
2、已知株距和棵數(shù)又怎樣求全長(zhǎng)呢?(兩端都不栽)
全長(zhǎng)=
3、同學(xué)們做游戲，站成正方形，每邊有3人，共有多少人?(畫(huà)圖用△表示)
二、互動(dòng)研討：
自學(xué)課本第120頁(yè)內(nèi)容，自學(xué)后完成下面的問(wèn)題。
圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺放多少棋子?
1、方法一：(圖一)上下兩邊都有( )個(gè)棋子，左右兩邊兩端的棋子都已數(shù)過(guò)，不能重復(fù)數(shù)，所以左右兩邊每邊只需數(shù)( )個(gè)棋子，將它們加起來(lái)，就是一共的棋子個(gè)數(shù)。算式是：( )
2、方法二：(圖二)每邊只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊都有( )個(gè)棋子，共有4個(gè)( )。算式是：( )
3、方法三：每邊的兩端都不算，這樣每邊都有( )個(gè)棋子，共有4個(gè)( )，再加上4個(gè)端點(diǎn)的4個(gè)棋子，就是一共的棋子個(gè)數(shù)。算式是：( )
4、哪一種方法最簡(jiǎn)單?
三、自我總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲?
今天學(xué)習(xí)了“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況—封閉圖形。封閉圖形有幾種，如：圓形、正方形、長(zhǎng)方形、多邊形等，因?yàn)槭孜仓睾显谝黄�，所以種樹(shù)的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：
1、64名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等，四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生?
2、要在六邊形的水池邊上擺上花盆，要使每一邊都有5盆花，最少需要幾盆花?
3、為了迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排成方陣，最外層每邊站了15人，最外層一共有多少名學(xué)生?整個(gè)方陣一共有多少名學(xué)生?
4、圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要幾盞燈?
《數(shù)學(xué)廣角》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
集合的有關(guān)思想（課本第108頁(yè)的例、練習(xí)二十四的第l、2題）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，初步體會(huì)集合的思想方法。
2、使學(xué)生能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
被學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法。
教具準(zhǔn)備：
利用教具，學(xué)具等教學(xué)輔助手段幫助學(xué)生理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入談話
今天老師將把同學(xué)們帶人“數(shù)學(xué)廣角”，讓同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)識(shí)體會(huì)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、教學(xué)例1
�。�1）讀懂統(tǒng)計(jì)表。
教師用電腦課件出示統(tǒng)計(jì)表，列出參加語(yǔ)文興趣小組和數(shù)學(xué)興趣的學(xué)生名單。
說(shuō)一說(shuō)：從統(tǒng)計(jì)表中，你收集到哪些信息？
議一議：三（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外興趣小組？
教師引導(dǎo)：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，那么如何解決這一問(wèn)題呢？我們可以用圈來(lái)表示：
�。�2）認(rèn)識(shí)集合圈。
①用多媒體課件分別出示兩個(gè)集合圈。
�、谧寣W(xué)生先在練習(xí)本上畫(huà)出集合圈，填上相應(yīng)的.學(xué)生姓名，然后再匯報(bào)結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，多媒體顯示填寫(xiě)內(nèi)容。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)圖中所表示的意義。
�、厶岢鰡�(wèn)題：
有的學(xué)生姓名在兩個(gè)集合中都有，應(yīng)該如何來(lái)表示才能更直觀、更形象、更簡(jiǎn)單呢？
教師利用電腦課件再出來(lái)二個(gè)空白集合，并填上學(xué)生姓名再合并。
問(wèn)：你們知道這個(gè)圖的意思嗎？（讓學(xué)生大膽猜想，說(shuō)出自己的想法）。
填寫(xiě)完成后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同位置所表示的不同意義，然后再引導(dǎo)學(xué)生將集合圈和統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較。
�。�3）列式計(jì)算。
通過(guò)以上分析、討論，學(xué)生已經(jīng)明白楊明、李芳、劉紅這三位學(xué)生既參加了語(yǔ)文興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組，所以是重復(fù)的，在計(jì)算點(diǎn)人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
學(xué)生列式計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)算式的意義。
三、鞏固運(yùn)用
1、課內(nèi)外作業(yè)：
練習(xí)二十四的第1、2題。
第1題，首先要求學(xué)生根據(jù)動(dòng)物的不同屬性“"會(huì)游泳的”和“會(huì)飛的”把它們進(jìn)行分類。然后再要說(shuō)一說(shuō)中間位置“表示什么”。
第2題，可以引導(dǎo)學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復(fù)的部分找出來(lái)，然后再計(jì)算兩天一共進(jìn)了多少種貨。學(xué)生計(jì)算的時(shí)候可以用加法進(jìn)行計(jì)算，也可以直接點(diǎn)數(shù)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
《數(shù)學(xué)廣角》教案14
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課涉及的集合問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課之前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類的思想方法，但對(duì)集合這部分的內(nèi)容還是比較陌生的。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的.基礎(chǔ)。
1．幫助學(xué)生感悟集合思想。
在探究環(huán)節(jié)，充分展現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生自主感受用集合思想解決問(wèn)題的價(jià)值，從而掌握使用集合思想解決重疊問(wèn)題的方法，給學(xué)生充分交流、反思的時(shí)間，體驗(yàn)“維恩圖”的價(jià)值，拓展對(duì)“維恩圖”的認(rèn)知，感悟集合思想。
2．重視多元表征，加深對(duì)集合思想的感悟和理解。
在學(xué)生用“維恩圖”表示出題中已知條件及數(shù)量關(guān)系之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)集合中各部分所表示的意義。在學(xué)生列式解答之后，再讓學(xué)生結(jié)合“維恩圖”說(shuō)一說(shuō)算式所表示的意義。通過(guò)圖示、算式和語(yǔ)言表征之間的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對(duì)集合思想的感悟和理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1．檢查學(xué)生課前完成學(xué)情檢測(cè)卡的情況。(出示學(xué)情檢測(cè)卡)
(1)集體交流信息。
(2)展示“維恩圖”的分類結(jié)果。
(3)交流解決問(wèn)題的方法。
2．引入新課
《數(shù)學(xué)廣角》教案15
第八單元數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形(教案)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。 過(guò)程與方法：
1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。
2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹(shù)立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。 難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
【教具準(zhǔn)備】
教具：正方形塊 ，課件。
學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導(dǎo)入
師：老師聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)很愛(ài)聽(tīng)故事，今天老師也帶來(lái)了一個(gè)，這個(gè)故事叫 《形幫數(shù)》想聽(tīng)嗎？
生：想、、、、、、
師：（出示第一張形與數(shù)的課件，背景音樂(lè)響起）在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著數(shù)和形兩個(gè)大家族，他們有時(shí)爭(zhēng)吵，但更多的是互相幫助、、、、、、（故事講完）同學(xué)們，你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問(wèn)題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元 數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形 中尋找它們解決問(wèn)題的過(guò)程及方法。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)出示例題。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們?cè)俅位氐焦适轮校未蟛阶叩綌?shù)的面前，挺著肚子 1 2
說(shuō)：“考考你，你算算我有多大？”數(shù)上下(轉(zhuǎn) 載于:wWW.cSsYq.cOM 書(shū)業(yè)網(wǎng):8單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形)打量了一下形：“哼�。⌒〔艘坏闶钦叫�，邊長(zhǎng)1厘米，面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，就是1×1=（1） ；看到數(shù)能快速地說(shuō)出來(lái)，形說(shuō)：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長(zhǎng)得一樣大小的三個(gè)兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個(gè)挨著一個(gè)，整齊地排成兩排，（讓學(xué)生拿出正方形按照形說(shuō)的擺出來(lái)）形說(shuō)：“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎？”數(shù)說(shuō)：“你的面積是1，你的三個(gè)兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個(gè)的面積也是1，三個(gè)的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方�！�
師：同學(xué)們，數(shù)算出來(lái)的結(jié)果對(duì)嗎?你們也用其他的方法來(lái)算一算，幫數(shù)檢查一下，看看結(jié)果是否正確？動(dòng)手做在草稿紙上，做好的同學(xué)請(qǐng)舉手。（引導(dǎo)學(xué)生用求大正方形的面積的方法計(jì)算：它們排成兩排還是一個(gè)大正方形，不管是行還是列都由兩個(gè)小正方形組成，邊長(zhǎng)也是兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)相加，所以大正方形的'2 面積等于2×2=4=（2） ）等學(xué)生完成之后，個(gè)別提問(wèn)方法，讓學(xué)生知道有兩種方法來(lái)做。故事內(nèi)容：“待數(shù)算完之后，形又把和它們一樣大小的五個(gè)正方形叫到它們的身邊，一個(gè)緊挨一個(gè)排成一個(gè)大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請(qǐng)你試著排列出來(lái)�！闭�(qǐng)學(xué)生上來(lái)排列，其他學(xué)生小組合作，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生列算式。檢查結(jié)果，講解過(guò)程。
(2)小組合作：動(dòng)手排列第四個(gè)，第五個(gè)圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。 ①排列圖形、觀察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方]
發(fā)現(xiàn)四：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個(gè)奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。
三、應(yīng)用知識(shí)。
1. 你能利用在《形幫數(shù)》的故事中找出的規(guī)律，直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？(可借助學(xué)具擺一擺) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )
�、踎___________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )
2. 請(qǐng)根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中（例1）的結(jié)論算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2
3.請(qǐng)根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中（例1）的結(jié)論算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85
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