- 相關(guān)推薦
初中數(shù)學(xué)《用計(jì)算器開方》教案范文
●課 題:
2.5 用計(jì)算器開方
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.會用計(jì)算器求平方根和立方根.
2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.鼓勵學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.
2.鼓勵學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法,并能熟悉用法.
3.能用計(jì)算器探索有關(guān)規(guī)律的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器的活動,培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力,發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.探索計(jì)算器的用法.
2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.
●教學(xué)難點(diǎn)
1.探索計(jì)算器的用法.
2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.
●教學(xué)方法
學(xué)生探索法.
●教具準(zhǔn)備
投影片兩張:
第一張:用計(jì)算器求算術(shù)平方根、立方根(記作2.5 A);
第二張:判斷估算結(jié)果是否正確(記作2.5 B).
●教學(xué)過程
Ⅰ.新課導(dǎo)入
我們在前幾節(jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義,還知道乘方與開方是互為逆運(yùn)算. 比如23=8,2叫8的立方根,8叫2的立方,有時(shí)可以根據(jù)逆運(yùn)算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方,20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心,這樣可以根據(jù)逆運(yùn)算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根,那么對于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢?可以根據(jù)估算的方法來求,但是這樣求方根的速度太慢,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快速求方根的方法,用計(jì)算器求方根.
、.新課講解
。蹘煟菡埓蠹一ハ嗫匆幌掠(jì)算器,拿類型相同的計(jì)算器的同學(xué)請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計(jì)算器的類型與書中的計(jì)算器的類型相同,請你按照書中的步驟熟悉一下程序,若你的計(jì)算器的類型不同于書中的計(jì)算器,請拿相同類型計(jì)算器的同學(xué)先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟,把程序記下來,好嗎?給大家8分鐘時(shí)間進(jìn)行探索.
。蹘煟莺,時(shí)間到,大家的程序掌握了嗎?
。凵菡莆樟.
[師]現(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計(jì)算 , +1, -,然后和書中的數(shù)據(jù)相對照,檢查自己做的是否正確.
。凵菡_.
做一做
利用計(jì)算器,求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字):
(1) ;(2) ;(3) ;(4) .
。蹘煟菽囊晃煌瑢W(xué)能用計(jì)算器快速計(jì)算出上面各式的值呢?
。凵菽.
(1) 28.28;
(2) 1.639;
(3) 0.7616;
(4) -0.7560.
。劾}]利用計(jì)算器比較 和 的大小.
解: =1.44224957, =1.414213562
。
。蹘煟菡埓蠹矣糜(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)
投影片:(2.5 A)
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;
(7) ; (8) ;
(9) ; (10) .
。凵(1) =7;
(2) =0.9;
(3) =37;
(4) =1.24;
(5) 2.236;
(6) 0.4899;
(7) 3.642;
(8) 7.003;
(9) 17.03;
(10) 0.1938.
。蹘煟輨偛盼覀兙毩(xí)了10個(gè)小題,對于求平方根或者立方根的程序已基本熟練,在此基礎(chǔ)上,下面我們來做一個(gè)判斷題,看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確.
投影片:(2.5 B)
下列計(jì)算結(jié)果正確嗎?
(1) 35.1;
(2) 10.6;
(3) 9.5;
(4) 231.
[生](1)正確.因?yàn)轭}目沒有要求結(jié)果保留幾個(gè)有效數(shù)字,所以正確.
(2)正確.和上面的原因相同.
(3)錯. 94.6.
(4)錯. 23.1.
2.議一議
(1)任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù),利用計(jì)算器對它進(jìn)行開平方運(yùn)算,對所得結(jié)果再進(jìn)行開平方運(yùn)算……隨開方次數(shù)的增加,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。蹘煟菡埓蠹颐咳苏乙粋(gè)很大的正數(shù),不同的人的數(shù)字不要相同,按要求去做然后總結(jié).
[生]我找的數(shù)是123456789,一直進(jìn)行開平方運(yùn)算,運(yùn)算的結(jié)果是越來越接近1.
。蹘煟萜渌瑢W(xué)的情況怎樣呢?
。凵(齊聲答)也是這個(gè)結(jié)果.
。蹘煟菽奈煌瑢W(xué)能做一下總結(jié)?
。凵萑魏我粋(gè)大于1的正數(shù),不管它有多大,一直進(jìn)行開平方運(yùn)算,結(jié)果越來越近1.
。蹘煟葸@位同學(xué)的語言表達(dá)能力很棒,這就是規(guī)律,再看(2)題.
(2)改用另一個(gè)小于1的正數(shù)試一試,看看是否仍有規(guī)律.
[生]和上面的結(jié)果一樣.
。蹘煟菁热唤Y(jié)果相同,能否把它們合起來總結(jié)一下規(guī)律是什么?
。凵萑魏我粋(gè)正數(shù),不管它是大于1的數(shù),還是小于1的數(shù),一直進(jìn)行開平方運(yùn)算,運(yùn)算的結(jié)果越來越接近1.
。蹘煟莘浅0.大家能否把(1)、(2)中的開平方運(yùn)算改成開立方運(yùn)算進(jìn)行探索呢?
。凵菽.
。凵萁Y(jié)果也是越來越趨近于1.
。蹘煟菡堃晃煌瑢W(xué)總結(jié)一下.
[生]任何一個(gè)正數(shù),利用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算,對所得結(jié)果再進(jìn)行開立方運(yùn)算…隨著開方次數(shù)的增加,結(jié)果是越來越接近1.
、.課堂練習(xí)
(一)隨堂練習(xí)
利用計(jì)算器,比較下列各組數(shù)的大小.
(1) ; (2) .
。凵(1)∵ 2.224 2.236
;
(2)∵ =0.625
0.618
.
(二)補(bǔ)充練習(xí)
用計(jì)算器求下列各式的值.
(1) ;
(2)- ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ;
(7)- ;
(8) ;
(9) ;
(10) ;
(11) ;
(12) .
、.課時(shí)小結(jié)
1.探索用計(jì)算器求平方根和立方根的步驟,并能熟練地進(jìn)行操作.
2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力.
、.課后作業(yè)
習(xí)題2.5(作為測驗(yàn)試卷)
、.活動與探究
1.(1)任意找一個(gè)正數(shù),利用計(jì)算器將該數(shù)除以2,將所得結(jié)果再除以2……隨著運(yùn)算次數(shù)的增加,你發(fā)現(xiàn)了什么?
答:結(jié)果越來越小,趨向于0.
(2)再用一個(gè)負(fù)數(shù)試一試,看看是否仍有類似規(guī)律.
答:結(jié)果越來越大,也趨向于0.
2.捉弄人的計(jì)算器
數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個(gè)額外的任務(wù),設(shè)x,y,z是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方(x<y<z),已知x=31329,z=32041,求y.并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計(jì)算器作答,小明說:
“老師也太小看我了,這么簡單的問題讓我做?”
“那就請你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說.
“不用10分鐘,1分鐘就夠了.”小明邊說邊按計(jì)算器……
“老師,你的計(jì)算器壞了,根號鍵不能用,”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個(gè)捉弄人的計(jì)算器.
“是嗎?其他鍵能用嗎?”
“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說.
“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎?”
請你幫小明想想辦法.
答:因?yàn)楦栨I不能用,所以不能用開平方的方法來求,但是我們知道,平方和開平方是互為逆計(jì)算,可以用平方的方法來求,因?yàn)?002=10000,所以可以確定y是一個(gè)三位數(shù),因?yàn)?002=40000,所以y是介于100到200之間,又1702=28900,1802=32400,所以y應(yīng)是大于170而小于180的三位數(shù).下面就可以用探索的方法從171開始去試,只到找到為止.y為178.
●板書設(shè)計(jì)
2.5 用計(jì)算器開方
一、做一做(用計(jì)算器求平方根與算術(shù)平方根)
二、練一練
三、議一議(對任一正數(shù)一直進(jìn)行開平方運(yùn)算會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律)
四、練習(xí)
五、小結(jié)
六、作業(yè)
【初中數(shù)學(xué)《用計(jì)算器開方》教案】相關(guān)文章:
數(shù)學(xué)教案-用計(jì)算器計(jì)算05-02
《計(jì)算器》教案03-17
數(shù)學(xué)教案-電子計(jì)算器的使用05-02
《用數(shù)學(xué)》教案02-05
數(shù)學(xué)教案-用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡單計(jì)算05-02
用計(jì)算器計(jì)算教案04-25
被開方數(shù)的意思, 被開方數(shù)的解釋04-30
用數(shù)學(xué)教案04-12
開方(開方)04-29