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2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案
作為一名教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用·
2·多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理·
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程
三、合作學(xué)習(xí)：
�。ㄒ唬┗仡檰雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
（二）學(xué)生動(dòng)手，探究新課
1·計(jì)算下列各式：
（1）（am+bm）÷m（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）÷2xy·
2·提問(wèn)：①說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
（三）總結(jié)法則
1·多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______
2·本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x（4）（—6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）
隨堂練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的`除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行·
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
第三十四學(xué)時(shí)：14·2·1平方差公式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程·
2·會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算·
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式·
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？
�。�1）20xx×1999（2）998×1002
導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積·
�。�1）（x+1）（x—1）（2）（m+2）（m—2）
�。�3）（2x+1）（2x—1）（4）（x+5y）（x—5y）
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差·
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
�。�1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）
例2：計(jì)算：
�。�1）102×98（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）
隨堂練習(xí)
計(jì)算：
�。�1）（a+b）（—b+a）（2）（—a—b）（a—b）（3）（3a+2b）（3a—2b）
�。�4）（a5—b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）
五、小結(jié)：（a+b）（a—b）=a2—b2
2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
用“平方差公式”分解因式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2·使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式·
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式·
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的.方法——公式法·
1·請(qǐng)看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是
左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積·大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式·
a2—b2=（a+b）（a—b）
2·公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）·
9 m 2—4n2
=（3 m）2—（2n）2
=（3 m +2n）（3 m —2n）
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2— b2·
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x·
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確·
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2·
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）·
五、課堂練習(xí)教科書(shū)練習(xí)
六、作業(yè)1、教科書(shū)習(xí)題
2、分解因式：x4—16 x3—4x 4x2—（y—z）2
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y
2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線(xiàn)段或角的相等關(guān)系·
教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線(xiàn)段的相等關(guān)系·
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片·某地質(zhì)專(zhuān)家為估測(cè)一條東西流向河流的.寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專(zhuān)家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度·
學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”·
II引入新課
1·由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀(guān)察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？
2·引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證·
2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書(shū)定理名稱(chēng)）·
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類(lèi)似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”·
4·引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專(zhuān)家的測(cè)量方法的根據(jù)·
III例題與練習(xí)
1·如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2·①如圖3，已知△ABC中，AB=AC·∠A=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）·
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）·
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______·
④若已知AD=4cm，則BC______cm·
3·以問(wèn)題形式引出推論l______·
4·以問(wèn)題形式引出推論2______·
例：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形·
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明·
練習(xí)：5·（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E·問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？
�。�2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1·判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？
2·判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？
3·等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4·現(xiàn)在證明線(xiàn)段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12·3第5、6題
2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1·等腰三角形的概念· 2·等腰三角形的性質(zhì)· 3·等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：1·等腰三角形的概念及性質(zhì)· 2·等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
�、瘛ぬ岢鰡�(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案·這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形·來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是·
問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形·
我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形·
�、颉�(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形·
作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形·
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形·相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角·同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃�，注明它的腰、底邊、頂角和底角�?/p>
思考：
1·等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸·
2·等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3·頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？
4·底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？底邊上的高所在的直線(xiàn)呢？
結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形·它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)·因?yàn)榈妊切蔚?兩腰相等，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)·
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系·
沿等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高·
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1·等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）·
2·等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”）·
由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)·同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程）·
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD（SSS）·
所以∠B=∠C·
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD·
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°·
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)·
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A·
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角·
把∠A設(shè)為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷·
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC·
∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）·
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x·
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°·在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°·
[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)·
�、蟆るS堂練習(xí)：1·課本P51練習(xí)1、2、3· 2·閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)·
Ⅳ·課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用·等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高·
我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們·
�、酢ぷ鳂I(yè)：課本P56習(xí)題12·3第1、2、3、4題·
板書(shū)設(shè)計(jì)
12·3·1·1等腰三角形
一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)：1·等邊對(duì)等角2·三線(xiàn)合一
2022八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1·使學(xué)生會(huì)用完全平方公式分解因式·
2·使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
講授新課
1·推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn)·
將完全平方公式倒寫(xiě)：
a2+2ab+b2=（a+b）2；
a2—2ab+b2=（a—b）2·
凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，將它寫(xiě)成平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解
用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的.積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式·
由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法·
練一練·下列各式是不是完全平方式？
�。�1）a2—4a+4；（2）x2+4x+4y2；
�。�3）4a2+2ab+ b2；（4）a2—ab+b2；
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
�。�1）x2+14x+49；（2）（m+n）2—6（m +n）+9·
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）3ax2+6axy+3ay2；（2）—x2—4y2+4xy·
課堂練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式：
�。�1）（x+y）2+6（x+y）+9；（2）4（2a+b）2—12（2a+b）+9；
五、小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式·
六、作業(yè)：1、
2、分解因式：
X2—4x+4 2x2—4x+2（x2+y2）2—8（x2+y2）+16（x2+y2）2—4x2y2
45ab2—20a —a+a3 a—ab2 a4—1（a2+1）2—4（a2+1）+4
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