小數(shù)的乘法和除法

1．小數(shù)乘法

課題一：小數(shù)乘整數(shù)（A）

教學(xué)內(nèi)容

教科書第1頁的例1和“做一做”，練習(xí)一的第1～4題．

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算法則．

2．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力．

教具準(zhǔn)備

教師將教科書第1頁的“復(fù)習(xí)”中的表格寫在小黑板上．

教學(xué)過程 

一、復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義．

教師：“我們已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的乘法，同學(xué)們還記得整數(shù)乘法的意義是什么嗎？”讓兩個學(xué)生說一說整數(shù)乘法的意義．

教師：“在乘法算式中各部分的名稱是什么？”（因數(shù)、因數(shù)、積）

2．復(fù)習(xí)整數(shù)乘法中因數(shù)變化引起積變化的規(guī)律．

教師出示小黑板的復(fù)習(xí)題．讓一名學(xué)生在小黑板上做，其他學(xué)生打開教科書，在書上自己獨立做．教師巡視，集體訂正．

訂正后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：

“第2欄與第1欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？”（第2欄與第1欄相比，第一個因數(shù)擴大了10倍，第二個因數(shù)沒變，積也擴大了10倍．）

“第3欄與第1欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？”（第3欄與第1欄相比，第一個因數(shù)擴大了100倍，第二個因數(shù)沒變，積也擴大了100倍．）

“第4欄與第1欄比較又怎樣呢？”（第一個因數(shù)擴大了1000倍，第二個因數(shù)沒變，積也擴大了1000倍．）

“我們現(xiàn)在再倒過來觀察，第3欄與第4欄比較有什么變化？”（第一個因數(shù)縮小了10倍，第二個因數(shù)沒變，積也縮小了10倍．）

“那么，第2欄、第3欄與第4欄比較呢？”（第一個因數(shù)分別縮小了100倍、1000倍，第二個因數(shù)沒變，積也分別縮小了100倍、1000倍．）

“根據(jù)上面的觀察、比較，我們能得出什么結(jié)論呢？”可以讓學(xué)生適當(dāng)討論，從而得出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。�10倍、100倍、1000倍……積也擴大（或縮�。�10倍、100倍、1000倍……

教師：“這個規(guī)律非常重要，對我們以后的學(xué)習(xí)會有很大的幫助，同學(xué)們一定要很好地掌握．”

二、新課

1．教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)的意義（例1的前半部分）．

教師出示例1．

教師：“想一想，這道題可以怎樣解答，該怎樣列算式？”多讓幾名學(xué)生回答，教師把學(xué)生的列式寫在黑板上．（如果學(xué)生中沒有列出乘法算式，教師可以借助加法算式啟發(fā)學(xué)生想：“加法中的各個加數(shù)有什么特點？還能用別的方法計算嗎？怎樣列式？”引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式．）

學(xué)生列出算式以后，著重讓列出乘法算式的學(xué)生說一說是怎樣想的．

“13.5×5表示什么意思？”（5個13.5）

“還表示什么？”（求13.5的5倍是多少．）

教師：“過去我們學(xué)習(xí)的是整數(shù)乘整數(shù)，今天我們列的乘法算式是小數(shù)乘整數(shù)．同學(xué)們想一想，小數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義比較相同不相同？”（相同）

讓兩名學(xué)生說一說小數(shù)乘整數(shù)的意義．教師板書：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算．

2．教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)的計算法則（例1的后半部分）．

教師：“我們已經(jīng)知道了小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，那么該怎樣計算呢？想一想，能不能把這些小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？”

教師：“我們先復(fù)習(xí)一下小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律．”讓兩個學(xué)生說一說．

教師：“小數(shù)乘法可以依照整數(shù)乘法用豎式進行計算．”

教師板書： 1 3 . 5

    × 5

教師：“如果把這個式子變成整數(shù)乘法，就要去掉小數(shù)點，那么這個式子變成了什么？”（135×5）教師在小數(shù)乘法的豎式右邊寫出整數(shù)乘法的豎式：

1 3 . 5 1 3 5

   × 5 × 5

讓學(xué)生說一說整數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計算．教師在整數(shù)乘法下面寫出積（675）．

1 3 . 5 1 3 5

   × 5 × 5

    6 7 5

教師引導(dǎo)學(xué)生討論：

“13.5變成135相當(dāng)于小數(shù)點怎樣移動，因數(shù)擴大了多少倍？”（小數(shù)點向右移動一位，因數(shù)擴大了10倍．）教師依照教科書例題的形式，用彩色粉筆畫出從13.5到135的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“擴大10倍”．

“另一個因數(shù)變化了沒有？”（沒有）

“一個因數(shù)擴大了10倍，另一個因數(shù)沒有變化，那么新的積與原來的積相比發(fā)生了什么變化？”（積比原來擴大了10倍）

“那么，要得到原來的積就要把新的積怎么樣？”（縮小10倍．）教師用彩色粉筆畫出從675到小數(shù)乘法豎式積的箭頭，并在箭頭上標(biāo)明“縮小10倍”．

“要把675縮小10倍，就要把小數(shù)點怎樣移動？”（小數(shù)點向左移動一位）

“13.5×5的積應(yīng)該是多少？”（67.5）

教師在小數(shù)乘法豎式下面積的位置上板書：67.5

教師：“買5米花布要用多少元？”（67.5元）教師在橫式上寫出得數(shù)，注明單位名稱，板書答案．

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一下小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，使學(xué)生明確：先把小數(shù)看作整數(shù)，小數(shù)擴大10倍，這樣乘出來的積也擴大10倍，要求原來的積，就要把乘出來的積再縮小10倍．

3．基本練習(xí)．

做教科書第84頁下面的“做一做”．

教師：“這道題該怎樣列式？”（9.76×14）

“同學(xué)們能根據(jù)例題的方法計算出這道題的得數(shù)嗎？”讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解全班學(xué)生掌握的情況以及存在的問題．

集體訂正時，讓兩名學(xué)習(xí)好的學(xué)生說一說是怎樣想的．特別要讓學(xué)生比較一下這道題與例題的異同．（這道題因數(shù)有兩位小數(shù)，都是小數(shù)乘整數(shù)．）使學(xué)生初步認識到積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)該一樣．

三、鞏固練習(xí)

1．做練習(xí)一的第1題．

指名讓學(xué)生說一說每個乘法算式的意義．可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說，并按照下面的問題順序回答：讀算式；說出是什么數(shù)乘什么數(shù)；算式的意義是什么？

2．做練習(xí)一的第2題．

教師說明題目要求，學(xué)生獨立列式．集體訂正時，讓學(xué)生再說一說小數(shù)乘整數(shù)的意義．

3．做練習(xí)一的第3題的前兩道小題．

學(xué)生獨立計算，教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)．集體訂正時，可讓計算有錯誤的學(xué)生說一說是怎樣算的，使他們知道自己錯在哪里，以提醒全班學(xué)生注意不要犯類似的錯誤．

四、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題與練習(xí)中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的不同情況，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點．

五、作業(yè) 

練習(xí)一的第3題的后四道題，第4題．

小數(shù)的乘法和除法

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