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對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中操作有效性的思考
[摘要]操作是學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與教師提供的定向指導(dǎo)，通過動手操作學(xué)具探究數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識的一種活動。按照現(xiàn)代教學(xué)論的觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)論，還要讓學(xué)生了解知識的發(fā)生過程，課堂教學(xué)中知識的發(fā)生過程，與人類認(rèn)識過程既有聯(lián)系，又有區(qū)別。學(xué)具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學(xué)具的教學(xué)過程既不是重復(fù)人類的認(rèn)識過程，又不同于直接向?qū)W生傳授概念、公式和法則的傳統(tǒng)教法。尤其是一些探索性學(xué)具的操作活動，為學(xué)生積極探究、主動獲取知識提供了機(jī)會；為學(xué)生感知具體數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景、來源創(chuàng)造了條件。[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué) 操作
皮亞杰曾經(jīng)指出：傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。可以說，加強(qiáng)動手操作是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的重要區(qū)別之一。從很多國家小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生去通過操作學(xué)具（如奎遜耐彩色棒、釘子板等）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實踐來看，加強(qiáng)動手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的發(fā)展趨勢之一。
按照現(xiàn)代教學(xué)論的觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)論，還要讓學(xué)生了解知識的發(fā)生過程，課堂教學(xué)中知識的發(fā)生過程，與人類認(rèn)識過程既有聯(lián)系，又有區(qū)別。學(xué)具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學(xué)具的教學(xué)過程既不是重復(fù)人類的認(rèn)識過程，又不同于直接向?qū)W生傳授概念、公式和法則的傳統(tǒng)教法。尤其是一些探索性學(xué)具的操作活動，為學(xué)生積極探究、主動獲取知識提供了機(jī)會；為學(xué)生感知具體數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景、來源創(chuàng)造了條件。
一。把握好學(xué)生動手操作的時機(jī)
學(xué)具操作是一種定向的心智活動，其方向決定于教學(xué)目標(biāo)，其過程和結(jié)果要有利于揭示概念的本質(zhì)特征和知識間的內(nèi)在聯(lián)系。所以，在學(xué)生動手操作前安排一個定向指導(dǎo)環(huán)節(jié)，一般來說是必不可少的。
例如，在教學(xué)圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：① 用什么辦法推導(dǎo)圓柱體的體積公式?②如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，什么變了?什么沒有變?然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復(fù)試，并以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。最后重點回答上面的第二問。學(xué)生經(jīng)過親自切拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側(cè)面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學(xué)生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的2倍!學(xué)生思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)中這樣安排，除了能對學(xué)生新舊認(rèn)知進(jìn)行有效的整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時機(jī)地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學(xué)生的空間觀念。這種安排，這正如羅杰斯所認(rèn)為的：“怎樣呈現(xiàn)教材并不重要，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生從教材中獲取個人意義�！�
根據(jù)心理學(xué)家的研究(如皮亞杰)，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認(rèn)識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個連續(xù)不斷的認(rèn)識建構(gòu)過程，也就是由一個平衡狀態(tài)，逐步地向另一個更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個認(rèn)識螺璇中布滿很多的結(jié)點，這些結(jié)點就是認(rèn)知的生長點，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點正在生長時，就讓學(xué)生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以內(nèi)的進(jìn)位加法，既是10以內(nèi)加法的延伸，又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，正是認(rèn)知的生長處，也是教學(xué)中
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