數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案（精選20篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。：教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差。
教具學(xué)具：
多媒體課件和長(zhǎng)方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學(xué)方法：
先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)過程：
一、在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形、正方形，請(qǐng)你用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形，并說一說像什么。
2、請(qǐng)學(xué)生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。
1、教師出示圖形
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖形，進(jìn)行拼圖操作活動(dòng)。
學(xué)生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。
指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺(tái)階，像一張方桌、客廳地面……
學(xué)生觀察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學(xué)生討論怎樣算買多少平方米的地板？
通過這一操作活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到組合圖形的組成特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性，并讓探索的.基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合圖形
請(qǐng)大家看一看，老師也準(zhǔn)備了一個(gè)圖形。對(duì)，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問題
你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？
只要求主面積，就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎？
3、請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么要將圖形進(jìn)行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生動(dòng)手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動(dòng)手畫圖，怎樣他割。
學(xué)生介紹自己探索中采用的分割方法。
學(xué)生分別按照黑板上的方法計(jì)算主客廳的地板的面積。
學(xué)生發(fā)獨(dú)立觀察圖并且解決問題，然后，集體匯報(bào)、訂正。
面積的基本方法。從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性。并讓學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合面積的基本方法。
從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì)：
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長(zhǎng)的腳印
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)：課件出示：
師：下面這些物體里有哪些圖形？
說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。
師：三角形的面積計(jì)算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？
師小結(jié)：我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法的。
二引入新課。
1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接計(jì)算的，那這樣的圖形能直接計(jì)算嗎？
師：這個(gè)問題，能用你學(xué)過的知識(shí)想辦法解決嗎？
小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算。
布置自主探索任務(wù)：
明確探索的要求；（把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積）
交流要求：想好辦法的同學(xué)，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。
提示：實(shí)在有困難的同學(xué)，可以與同桌進(jìn)行合作。
2、生獨(dú)立嘗試，師巡視，并發(fā)現(xiàn)典型。
3、反饋：
師：誰來展示你的解決辦法？
�。▽�(shí)物投影展示，輔助學(xué)生說清楚：想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。）
補(bǔ)充的知識(shí)有：用虛線畫輔助線；將學(xué)生的“割”明確為“分”（畫輔助線）。
可能出現(xiàn)的答案有：
將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對(duì)于出現(xiàn)補(bǔ)的方法，在學(xué)生說的同時(shí)，用實(shí)物模型來演示補(bǔ)的過程及說明算法。
出現(xiàn)又割又補(bǔ)的知識(shí)，讓學(xué)生展示，并幫助理解，但最后不再統(tǒng)一展示。
4、歸納：師：同學(xué)們，剛才我們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會(huì)怎么分呢？分一分，補(bǔ)一補(bǔ)。
師：我們可以把這個(gè)圖形通過分一分，也可以說是這個(gè)圖形是如圖1由一個(gè)小長(zhǎng)方形與一個(gè)大長(zhǎng)方形組合成，或如圖3由兩個(gè)梯形組合而成，或如圖4由一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）
今天，我們學(xué)的是組合圖形的面積。（板書：的面積）。
師：求這個(gè)客廳的地板問題，同學(xué)們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個(gè)人更喜歡哪些方法呢？
�。ㄉ赡軙�(huì)說到：分成的圖形個(gè)數(shù)少比個(gè)數(shù)多要簡(jiǎn)單些與分成長(zhǎng)方形、正方形要比梯形在計(jì)算上要簡(jiǎn)單些。）
師：同學(xué)生，剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對(duì)更簡(jiǎn)單些。比如，分成兩個(gè)圖形的比分成三個(gè)圖形的要相對(duì)簡(jiǎn)單些；同樣分成兩個(gè)圖形的，分成長(zhǎng)方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計(jì)算上相對(duì)又要簡(jiǎn)單些。
三、練習(xí)。
過渡：所以，我們?cè)诮鉀Q這類問題時(shí)，可以考慮要盡量的（簡(jiǎn)單些）好，下面我們帶著這樣的.想法，來看這個(gè)問題。課件出示：
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？
等生讀明白題意后，布置練習(xí)紙。生獨(dú)立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學(xué)生的典型作品，投影展示�？赡艿那闆r有
可能出現(xiàn)的其它問題有：請(qǐng)你來評(píng)價(jià)一下這兩種方法。
�。ǚ殖闪瞬皇且褜W(xué)過的圖形）
（分得過細(xì)，數(shù)量上過多）
將下面圖形分成我們已學(xué)過的圖形
過渡：一個(gè)問題，同學(xué)生想出了這么多而又簡(jiǎn)單的方法，真是了不起。下面請(qǐng)看這里。
新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？
做一面中隊(duì)旗用多少布？
在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？
有一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？
學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？
請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一種方案，用上我們學(xué)過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。
師：看來，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時(shí)，我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。
四、總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)了這一課，你學(xué)會(huì)了什么？
2、最后，我們來輕松一下。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習(xí)二十一的題目。
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些比較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
教具準(zhǔn)備：
將復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上，再將教學(xué)例題時(shí)所用的圖也畫在小黑板上。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
問：第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？（學(xué)生回答，教師在長(zhǎng)方形下面板書：S=ab，其他圖形，學(xué)生分別回答后，教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式。）
二、新授。
1、教學(xué)例題。
教師：組合圖形就是由我們已學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有進(jìn)需要計(jì)算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）
問：這個(gè)圖形的面積我們過去學(xué)過嗎？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察一下）
我們雖然沒有學(xué)過計(jì)算這個(gè)圖形面積的計(jì)算公式，可是能不能把這個(gè)圖形分成幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的'圖形呢？怎樣分？（指名學(xué)生到黑板前畫一畫，教師標(biāo)出相關(guān)尺寸。）
現(xiàn)在把這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積怎樣計(jì)算？（學(xué)生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）
：在實(shí)際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經(jīng)學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計(jì)算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個(gè)組合圖形的面積。）
2、做例題下面”做一做“中的題目。
先讓學(xué)生讀題。
問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”
讓每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算。做完后集體核對(duì)。
三、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)二十一中的題目。
第3題，投影片出示一面少先隊(duì)的中隊(duì)旗。
問：要計(jì)算這面中隊(duì)旗的面積，怎樣分成幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個(gè)學(xué)生說一說自己的想法。
第4題，先讓學(xué)生讀題，再問：
“這個(gè)機(jī)器零件的橫截面圖的面積怎樣計(jì)算？”（讓幾個(gè)學(xué)生說一說自己的想法）
“根據(jù)題目中標(biāo)出的長(zhǎng)度，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？”（用長(zhǎng)方形的面積減去梯形缺口的面積。）
學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算，再集體訂正。
四、作業(yè)。
練習(xí)二十一的第1題和第2題。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積計(jì)算的方法，會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、提問：是什么？面積怎么計(jì)算？（生答師板書出面積公式）
2、這些圖形的面積我已經(jīng)會(huì)算了，但在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計(jì)算呢？今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的計(jì)算。
二、新課教學(xué)
1、教學(xué)例題
師：組合圖形就是由我們學(xué)過的'正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有時(shí)需要計(jì)算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示圖）
�、�、計(jì)算這個(gè)圖形的面積我們學(xué)過嗎？
�、啤⑿〗M討論能否把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的圖形？
⑶、匯報(bào)：這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積就是這兩個(gè)圖形的和。
�、�、學(xué)生在書上完成，集體訂正。
�、�、：在實(shí)際生活中見到的物體，有很多是由我們學(xué)過的這些基本圖形組合而成的。計(jì)算組合圖形的面積，應(yīng)鴰把它分成簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算各塊的面積，再把它們合起來就行了。
2、試一試
90頁“做一做”
�、�、看圖，說說這個(gè)圖形由哪些圖形組合成？
�、啤ⅹ�(dú)立練習(xí)
�、�、訂正
三、鞏固練習(xí)
第二題出示中隊(duì)旗
小組討論有幾種解法。
獨(dú)立做
匯報(bào)：說說你的想法。
第四題理解題意
獨(dú)立思考，小組交流
做出來
四、作業(yè)
練習(xí)二十一（1、2）
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積計(jì)算
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P75-76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�。�1）明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算；
�。�2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；
（2）培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
3、情感與態(tài)度：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣；
�。�2）在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、欣賞圖片媒體出示：
師：數(shù)學(xué)真是無處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國(guó)新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國(guó)，那時(shí)人們安居樂業(yè)，看�。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？
師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認(rèn)識(shí)組合圖形，感受“數(shù)學(xué)圖形之美”
板書：組合圖形
3、復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算。
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1、出示（一座房子的側(cè)墻的圖）
師：考古學(xué)家們?cè)跇翘m古國(guó)的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻，想知道
它的面積有多大？你有辦法計(jì)算嗎？
2、師：考古學(xué)家們要計(jì)算組合圖形的面積來解決問題。其實(shí)，我們的生活中也有很多需要計(jì)算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計(jì)劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）
�。�1）師：請(qǐng)你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？
想一想，找同學(xué)來回答
展示學(xué)生的做法，并請(qǐng)他說說思考過程。
�。�2）師請(qǐng)生小組合作，討論：計(jì)算小華家的`客廳的實(shí)際面積是多少？
方法有哪些？
師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？
�。�3）生匯報(bào)：先把它分割成長(zhǎng)方形和梯形，然后把它們的面積加起來……
師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
�。ㄉ绻麤]有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長(zhǎng)方形面積減去三角形的面積）
板書：貼+寫
師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據(jù)學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合）
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問題，想請(qǐng)同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？
（匯報(bào)）
在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法來求。
學(xué)生自學(xué)例題及補(bǔ)充題，然后交流各題的解題策略，并引導(dǎo)比較異同。
三、實(shí)踐活動(dòng)
師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊(duì)旗：其實(shí)，我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。
（1）估一估：請(qǐng)你估一估，我們中隊(duì)旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答
�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì)用什么辦法計(jì)算？用你的方法計(jì)算需要測(cè)量哪些邊的長(zhǎng)度呢？
�。�3）算一算：為了節(jié)省時(shí)間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊(duì)旗）
用你認(rèn)為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計(jì)的結(jié)果比較一下，看誰估計(jì)的最正確，掌聲送給他！
四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識(shí)充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
五、鞏固練習(xí)，深化理解
1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計(jì)算你的作品的面積嗎？
小組合作、測(cè)量所需條件并計(jì)算面積。
指名交流計(jì)算方法，媒體隨機(jī)出示學(xué)生解題策略。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元第一課時(shí)《組合圖形面積》
學(xué)校及學(xué)生狀況分析：
我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版五年級(jí)教材的使用學(xué)校。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。
教材分析：
組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。
本課教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�。�1）、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的`多種方法。
�。�2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
�。�3）、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
2、過程與方法：
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
�。�1）、結(jié)合具體題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
（2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。
課前準(zhǔn)備：
基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件
教學(xué)課時(shí)：
一課時(shí)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┯^察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知
1、觀察動(dòng)畫，分析引入
�。襟w出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）[板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？
�。S著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）
師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）
（設(shè)計(jì)意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生興趣濃厚的動(dòng)手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進(jìn)入了一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。）
（二）動(dòng)手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。
請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是公共邊。
（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？
生：分另計(jì)算三角形與長(zhǎng)方形的面積，然后相加。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的'密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計(jì)算公式?
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬;正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認(rèn)識(shí)組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?請(qǐng)同學(xué)們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
教師引導(dǎo)：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計(jì)算方法。
板書課題：組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學(xué)生獨(dú)立解答。
學(xué)生解答時(shí)，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學(xué)生匯報(bào)。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5=12×2.5÷2×2
=30(m2)=30(m2)
學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請(qǐng)同學(xué)們想想。求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單的圖形組成的?
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
2.學(xué)生匯報(bào)，展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)
1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤……
2.同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3.教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？（學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識(shí)。（板書課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
1.畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。
（1）畫一畫。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫圓）
�。�2）剪一剪。
指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱。
你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2.探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
（2）匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3.課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3.14×62
＝3.14×36
�。�113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3.14×22
�。�3.14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
（6）討論。
知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）
�、僦纼�(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
③知道內(nèi)、外圓的'直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
⊙鞏固練習(xí)，拓展提高
1.完成教材68頁1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。
2.一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
3.已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1.完成教材72頁8題。
2.找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書設(shè)計(jì)
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
92和93頁練習(xí)十八
教學(xué)目標(biāo)：
明確組合圖形的意義；知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長(zhǎng)方形圖的下面板書：S＝ab
“第二個(gè)圖形呢？”
......
學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式.
教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計(jì)算。
二、認(rèn)識(shí)組合圖形
1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？
2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺(tái)上拼）
對(duì)學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個(gè)。（如下所示）
分別說出這些圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成。
師：怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？（板題）
二、組合圖形面積的計(jì)算。
1.討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）
訂正，討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2.在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
它的面積是多少平方米？
如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的`作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計(jì)算，同時(shí)指名板演）
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)
匯報(bào)討論結(jié)果�？赡苡邢旅媲闆r。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如--圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）
三、鞏固初步
1.做一做/書93頁
2.練習(xí)十八/第1題
3.練習(xí)十八/第2題
（1）由中隊(duì)旗引入
�。�2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況
S總=S梯×2S總=S長(zhǎng)-S三
5.練習(xí)十八/第3、4題
四、拓展練習(xí)
練習(xí)十八8
課后記：
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第126頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握求平面組合圖形面積的計(jì)算方法，并能合理地把平面組合圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，再進(jìn)行面積的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷能力，并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極探索解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察。
教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)一步學(xué)會(huì)找隱蔽條件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)基本知識(shí)
1、我們已學(xué)過哪些平面圖形？（請(qǐng)生回答，并出示圖形）。
2、請(qǐng)生回答這些平面圖形的面積怎樣計(jì)算？用字母公式表示。
3、基本練習(xí)：求各圖形面積。（單位：厘米）開火車
4、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)圖形的面積――組合圖形的面積（板書）
二、變化練習(xí)
1、小組討論：從剛才的簡(jiǎn)單圖形中挑選兩個(gè)圖形組成一個(gè)新的圖形，你會(huì)計(jì)算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）
2、學(xué)生匯報(bào)：（邊出示，邊板書）
�。�1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）
�。�2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
�。�4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長(zhǎng)方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2
�。�6）長(zhǎng)方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下問題：
�。�1）由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的圖形叫做（）。
（2）在你拼擺的過程中，你發(fā)現(xiàn)圖形的組合一般有幾種情況？
�。�3）求組合圖形的面積時(shí)，解答的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
三、強(qiáng)化練習(xí)
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的'面積。（單位：厘米）
6（1）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再請(qǐng)生回答。
（2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個(gè)陰影部分的面積。（單位：厘米）
�。�1）（2）
6
6d=6
A：先讓學(xué)生做在自己的本子上。
B：并讓學(xué)生說一說你是怎樣解答的？
C：核對(duì)，并在大屏幕演示。
D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，那該怎么辦呢？
3、計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書本第127頁練一練2中的第3小題）
先讓學(xué)生思考，說一說應(yīng)該怎么辦？然后借助多媒體演示，請(qǐng)生列式。并說一說有幾種方法。
4、：通過圖形的平移、翻轉(zhuǎn)，可以使它成為兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形。
四、發(fā)散練習(xí)
如圖：兩個(gè)正方形擺放在一起，（大正方形邊長(zhǎng)為8厘米，小正方形邊長(zhǎng)為5厘米），圖中有7個(gè)點(diǎn)，任意連接其中3個(gè)點(diǎn)，可以形成一個(gè)三角形，求三角形的面積？
(5分鐘內(nèi)看誰做得最多，方法最巧妙)
五、板書設(shè)計(jì)
平面組合圖形的面積
�。�1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長(zhǎng)方形面積+半圓的面積（6）長(zhǎng)方形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。
教學(xué)準(zhǔn)備：
A4紙基本圖形作業(yè)練習(xí)
教學(xué)過程：
一、談話激趣，揭示課題
師：老師第一次來到黃村小學(xué)，見到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個(gè)同學(xué)都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：
1、給學(xué)生發(fā)禮物
2、復(fù)習(xí)各個(gè)平面圖形的面積公式
（這里有長(zhǎng)方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）
3、拼成自已喜歡的組合圖形
請(qǐng)選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形拼成你喜歡的圖形。
4、學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。
（師：如果要求這個(gè)圖形的面積你認(rèn)為該怎樣計(jì)算呢？誰來說一說？）
5、教師總結(jié)：像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計(jì)算方法。
二、探索交流，解決問題
1、出示教材第88頁的情境圖
師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。
2、想一想，估一估
先讓我們來估一估這個(gè)客廳的面積有多大呢？（師引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)客廳形狀的特點(diǎn)，我們可以用學(xué)過的哪個(gè)圖形的面積去估計(jì)它的大小呢？）
�。ㄈ魧W(xué)生估不出來）師再引導(dǎo)：是否可以用長(zhǎng)為7米，寬為6米的長(zhǎng)方形的面積去估計(jì)客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長(zhǎng)為6米的正方形的面積去做計(jì)客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。
師：剛才我們?cè)诠浪憧蛷d面積時(shí)是把它看成我們學(xué)過的.長(zhǎng)方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個(gè)客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計(jì)算它的面積呢？
3、自主探索，計(jì)算面積
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙，動(dòng)筆畫一畫，算一算。
�。◣熝惨�，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)再引導(dǎo)）剛才我們用簡(jiǎn)單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個(gè)組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形，進(jìn)而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計(jì)算。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號(hào)，再對(duì)圖形1、2進(jìn)行計(jì)算。）
4、展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說說理由。（怎樣計(jì)算的？）
5、（展示四種已計(jì)算的分法）再對(duì)前四種進(jìn)行分類
（師：
分割法：
添補(bǔ)法：
割補(bǔ)法：
�。◣煟簣D形分割后我們要看一看分割后計(jì)算每個(gè)圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有？）
板書：
1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。
2、分割后的圖形是否可以計(jì)算。
3、分割后的圖形是否比較簡(jiǎn)單易算。
師：組合圖形面積的計(jì)算我們先將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，再找出計(jì)算每個(gè)圖形所需要的條件再進(jìn)行計(jì)算。
三、理解運(yùn)用，鞏固練習(xí)
師：通過解決智慧老人客廳的面積計(jì)算的問題，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計(jì)算方法，在計(jì)算時(shí)我們一定要根據(jù)圖形的實(shí)際特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1、出示練習(xí)，學(xué)生做在練習(xí)紙上。
2、講評(píng)完第一題后，操作第二題。
四、學(xué)生暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在什么收獲？
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
課本第21頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書：組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
（1）說說你學(xué)過哪些平面圖形？
（2）說說這些圖形的面積計(jì)算公式？
2、自學(xué)21頁的例10
�。�1）導(dǎo)學(xué)單
1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？
2）嘗試計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
3）思考：組合圖形的面積是怎樣計(jì)算出來的？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
（1）分割法：將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。
�。�2）添補(bǔ)法：用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。
（2）小組交流
1）從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，我們可以運(yùn)用怎樣的方法來解決？
2）由于方法不同，我們計(jì)算組合圖形的方法有什么不同？
3）求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）要根據(jù)原來圖形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。
�。�2）要便于利用已知條件計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積。
�。�3）可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。
（3）全班交流
1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）
2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、課本第21頁練一練
�。�1）生獨(dú)立計(jì)算。
（2）生展示思路。
點(diǎn)撥：
計(jì)算組合圖形的.面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形，再求這幾個(gè)基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點(diǎn)撥：
（1）引導(dǎo)說說第一個(gè)圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？
（2）引導(dǎo)說說第二個(gè)圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點(diǎn)撥：
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)呢？
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 13
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
1.談話。
(1)我們學(xué)過哪些平面圖形？你知道它們的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式嗎？
預(yù)設(shè)
生1：我們學(xué)過三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環(huán)形等平面圖形。
生2：三角形的面積計(jì)算公式是“底×高÷2”。
(2)你們學(xué)過哪些立體圖形？你們知道它們的表面積、體積的計(jì)算公式嗎？
預(yù)設(shè)
生1：我們學(xué)過長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2：長(zhǎng)方體的表面積……
2.揭題。
我們?cè)?jīng)學(xué)過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)組合圖形、不規(guī)則圖形的相關(guān)知識(shí)。
⊙回顧與整理
1.提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)或面積？
(一般通過“割補(bǔ)”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等方法，將它們轉(zhuǎn)化成求基本圖形周長(zhǎng)或面積的和、差等)
2.提問：如何計(jì)算立體組合圖形的表面積或體積？
(1)學(xué)生分組討論。
(2)指名匯報(bào)。(學(xué)生自由回答，合理即可)
(3)教師小結(jié)。
在計(jì)算立體組合圖形的表面積時(shí)，可以把每個(gè)面的面積進(jìn)行累加，也可以借助視圖來求表面積。
在計(jì)算立體組合圖形的體積時(shí)，有的要把幾個(gè)物體的體積相加來求體積，有的要從一個(gè)物體的體積里減去另一個(gè)物體的體積，這要根據(jù)具體情況而定。
無論是分割還是添補(bǔ)，都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形。
⊙典型例題解析
1.課件出示典型例題1。
(1)求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析本題考查學(xué)生求組合圖形面積的能力。
因?yàn)殛幱安糠质遣灰?guī)則圖形，所以可以采用陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－大三角形的面積－小三角形的面積的方法來求面積。
解答20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一部分重疊在一起，求陰影部分的面積。(單位：cm)
分析從圖中可以看出，陰影部分是一個(gè)梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，且兩個(gè)大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的'面積相等，只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。
解答(8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)
2.課件出示典型例題2。
將高都是1m，底面半徑分別是5m、3m和1m的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體，求這個(gè)物體的表面積。
分析本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。
如圖，這個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：向上的露在外面的三個(gè)面的面積之和(兩個(gè)圓環(huán)和一個(gè)圓)正好等于大圓柱一個(gè)底面的面積(或者說相當(dāng)于大圓柱上底面的面積)。
物體的表面積＝大圓柱的表面積＋中圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積
解答2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1
�。�157＋31.4＋18.84＋6.28
�。�213.52(m2)
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力
1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，初步掌握用分解發(fā)和割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。
2、能綜合運(yùn)用平面圖性積計(jì)算的知識(shí)，培養(yǎng)分析。綜合的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程與方法
1、通過拼一拼。找一找的過程，體會(huì)各種圖案之間的內(nèi)在聯(lián)系，知道生活中各種物體的組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)習(xí)，體驗(yàn)生活中美麗圖案的組合規(guī)律，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)審美觀念和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想情。
教學(xué)重難點(diǎn)：
初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，并能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、練習(xí)題卡片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，鞏固基礎(chǔ)
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？
2、他們的面積計(jì)算公式分別是什么？（請(qǐng)學(xué)生說一說）
3、計(jì)算下面各圖形的面積。（出示所學(xué)過的`圖形）
師：這些單個(gè)的圖形稱之為簡(jiǎn)單的基本圖形。
師：在我門的生活中，有許多物體的表面是由這些簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，我們稱之為組合圖形。同學(xué)們，仔細(xì)觀擦一下我們的教室，看一看哪些地方有組合圖形。
二、閱讀質(zhì)疑，自主探究
師：同學(xué)們，我們剛才觀察了教室內(nèi)的組合圖形，在我們的課本上也有幾副美麗的圖案，我們一起來看一看。
1、同學(xué)們閱讀課本。
2、同桌交流圖案的組成。
3、小組和作，拼一拼，講一講所拼圖形的組成。
4、用自己的話說一說什么是組和圖形？
三、合作探究
1、出示例題4的圖。
師：這是一間房子側(cè)面墻的形狀，它是什么圖形？怎樣求它的面積？先獨(dú)立想一想再小組交流。提示。
�。�1）這個(gè)圖形有哪些簡(jiǎn)單的圖形組合而成的？
（2）求它的面積就是求哪幾個(gè)圖形的面積？
�。�3）要求它們的面積需要什么條件？
（4）教師給出條件，試求出它的面積。小組討論，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)結(jié)果。
�。�1）把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。分別算出它們的面積，再想加。
�。�2）把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，先算出一個(gè)梯形的面積，再乘以2。
�。�3）仔細(xì)閱讀課本，補(bǔ)充完整。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)方法。教師：想一想我們剛才是怎樣求這個(gè)組和圖形的面積的？你認(rèn)為那種方法簡(jiǎn)單呢？
總結(jié)：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，先把組合圖形分成易學(xué)過的簡(jiǎn)單徒刑，然后分別求出他們的面積在相加。
四、練習(xí)鞏固
1、練習(xí)二十二第一、二題。
教師出示相關(guān)的圖形，請(qǐng)同學(xué)說說她是由那幾種圖形組成的。（學(xué)生獨(dú)立列式，并計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)并講解）
2、發(fā)放練習(xí)卡片給學(xué)生做一做。
說方法：長(zhǎng)方形的面積—正方形的面積=陰影部分的面積請(qǐng)學(xué)生上黑板演示計(jì)算過程。教師小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。
3、你能用幾種方法計(jì)算下圖的面積。
五、課堂小結(jié)
1、通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？
2、教師總結(jié)：組合圖形在我們的生活中處處可見，應(yīng)用廣泛。只要我們細(xì)心觀察，多動(dòng)腦筋，就會(huì)掌握方法。
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成
�。ǜ鶕�(jù)已知條件相加或相減）
方法：分割法或添補(bǔ)法
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找，分一分，拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，能合理運(yùn)用“割”“補(bǔ)”方法來計(jì)算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
一、復(fù)習(xí)引入
1、師：大家知道哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?
生：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形-------
師：今天老師是也帶來了一些簡(jiǎn)單的平面圖形，請(qǐng)看.
(課間出示長(zhǎng)，正，平，三，梯)
師：大家知道他們的面積計(jì)算公式馬嗎?
生說公式，同時(shí)師課間出示.
師：老師把這些簡(jiǎn)單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請(qǐng)看!
(課間出示;風(fēng)箏房屋的側(cè)面七巧板中隊(duì)旗)
師：你能看到那些簡(jiǎn)單的平面圖形？同桌之間說說看。
匯報(bào)：重點(diǎn)說中隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形。
引出“組合圖形”的'定義，課件出示定義。
板書：組合圖形
2、尋找身邊的組合圖形
師：其實(shí)我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。
�。ń處煷皯�，防盜窗）
師：今天我們就來學(xué)習(xí)怎么計(jì)算組合圖形的面積？
板書：的面積
二、探究新知
教學(xué)例4：房屋側(cè)面
1、先出示沒有數(shù)字的圖形
師：可以直接利用我們學(xué)過的面積公式來計(jì)算嗎？
生：不能
師：那可以怎樣計(jì)算呢？同桌之間說說看？
匯報(bào)：可以分成兩個(gè)梯形，可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形
師：同學(xué)們有這么多想法�。孔鳂I(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù)，大家在作業(yè)紙上分一分，畫一畫，算一算。
學(xué)生做，師巡視指導(dǎo)，搜集作品。
2、投影展示學(xué)生作品：
方法一：轉(zhuǎn)化成三角形+長(zhǎng)方形
讓學(xué)生說一說他的做法，重點(diǎn)問轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？
掌聲送回學(xué)生一
方法二：轉(zhuǎn)化成兩個(gè)相同的梯形
（多讓其他學(xué)生說一說分發(fā)）
3、比較兩種方法
課件同時(shí)出示兩種做法
師：剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成（三角形和長(zhǎng)方形）這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了（兩個(gè)梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點(diǎn)嗎？
生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單的平面圖形。
師：像這種分發(fā)在數(shù)學(xué)上叫分割法。板書：分割法
分割
板書：組合圖形簡(jiǎn)單的平面圖形
求和
小結(jié)：在求組合圖形的面積時(shí)，我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡(jiǎn)單平面圖形的面積，再求和。
師：大家會(huì)求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習(xí)吧。
三：練習(xí)
1、“做一做”
讓學(xué)生獨(dú)立完成，找一學(xué)生上黑板板演，找另一學(xué)生評(píng)價(jià)。
在圖上加一條變成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)現(xiàn)條件不夠）
教授：分割時(shí)不能隨便分，要根據(jù)已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。
2、中隊(duì)旗
先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做一做。
先講兩種分割法，重點(diǎn)講解“填補(bǔ)法”
師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學(xué)的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？
生：長(zhǎng)方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積
師：這位同學(xué)的想法真獨(dú)特，想這種方法叫填補(bǔ)法。
板書：填補(bǔ)法
師：我們把組合圖形通過填補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。
板書：求和
小結(jié)：我們?cè)谠趺辞蟪鼋M合圖形的面積的？
強(qiáng)調(diào)：轉(zhuǎn)化優(yōu)化
四：小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 16
第六課時(shí)：
組合圖形的面積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2.通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？
2.引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。
二、合作交流，探究新知
1.教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
（2）提問：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
①求出外圓的面積。
②求出內(nèi)圓的面積。
�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積。
（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102=314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62=113.04（平方厘米）
�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？
�。�8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的'面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。
簡(jiǎn)便計(jì)算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
2.概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？
<<<12>>>
學(xué)生回答后，教師板書
或
3.完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
�。�2）提問：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？
�。�5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以20
4.小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1.完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
�。�2）提問：求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？
（3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？
明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�5）集體交流。
2.完成練習(xí)十五第9題。
（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算。
（3）集體交流。
3.完成練習(xí)十五第13題。
（1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計(jì)算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4.完成練習(xí)十五第14題。
�。�1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。
5.完成練習(xí)十五第15題。
�。�1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。
（2）提問：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�4）集體交流。
6.思考題。
�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算。
（2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。
板書設(shè)計(jì)：
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102=314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62=113.04（平方厘米）
�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡(jiǎn)便計(jì)算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 17
教學(xué)目標(biāo)
1.明白組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積的和或差的計(jì)算。
2.能正確的分解圖形，一般分為三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差較難分解。
教具、學(xué)具
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、試一試
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
二、練一練第1題
1、請(qǐng)學(xué)生任意分割，后說說分割的是什么已經(jīng)學(xué)過的圖形
2、老師要求再分割
3、想一想出了分割還有沒有其他方法。
這個(gè)圖形是在一個(gè)長(zhǎng)方形的紙板上剪下四個(gè)小正方形，所以要用長(zhǎng)方形的面積減四個(gè)小正方形的面積。
學(xué)生自己進(jìn)行分割，
再分割為最少的學(xué)過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學(xué)過的`圖形。
適當(dāng)?shù)靥砩舷嚓P(guān)的條件進(jìn)行分割，要求分割的合理，能夠計(jì)算。
培養(yǎng)學(xué)生的空間分析能力。
通過三個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，學(xué)要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割和添補(bǔ)。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
三、練一練第3題
學(xué)生看書上的圖。教師讀題，
要求學(xué)生想一想，并觀察教室里的門，如果學(xué)生能發(fā)現(xiàn)要油漆門的兩側(cè)，教師要加以鼓勵(lì)，還要注意些什么？
四、作業(yè)
完成練一練的第2題。
理解題意后自己嘗試計(jì)算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提醒學(xué)生要明白要油漆門的兩側(cè)。
除此以外還要注意第二問給出的平方米單位經(jīng)過計(jì)算得到的單位是米，而圖中給出的數(shù)據(jù)單位是分米，在計(jì)算面積時(shí)要把單位先統(tǒng)一。
獨(dú)立完成練習(xí)。
學(xué)生能正確進(jìn)行組合圖形的實(shí)際運(yùn)用。
再進(jìn)行組合圖形的面積。
書設(shè)計(jì)：圖形的面積
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 18
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”
教學(xué)目標(biāo)：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。(指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。
二、探索活動(dòng)，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的�！�
師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形?生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，
面積=三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。
面積=三角形面積+三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。
師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來計(jì)
(板書：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法添補(bǔ)法
師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計(jì)算帶來簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡(jiǎn)單圖形。
師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)?生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”，既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么分解它們的.組成，就可以來個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲。
三、探討例題，學(xué)習(xí)新知
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢?
先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。
交流匯報(bào)
方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來。
指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。
在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案
�、�5×5=25(平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
�、�25+5=30(平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。)
師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎?
方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎?讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案
長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5=30(平方米)
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。
展示學(xué)生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學(xué)生發(fā)表意見。
小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生
對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題。
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。
方法一：把組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。4×3+3×7=12+21=33(cm2)
方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。4×6+3×3=24+9=33(cm2)
第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。(3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3=42-9=33(cm2)
讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。
練習(xí)過程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí)，做個(gè)助人為樂的學(xué)生，好嗎?
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個(gè)指示路牌的面積嗎?
設(shè)計(jì)意圖：
1、開放式練習(xí)，把枯燥無味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。
五、課堂評(píng)價(jià)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?
結(jié)束語：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。
設(shè)計(jì)意圖：以板書來表現(xiàn)，學(xué)生通過試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問題的能力。：
課堂檢測(cè)A
1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司?
2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)兔�，你們�(cè)敢鈫?我們已經(jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測(cè)B
1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測(cè)A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測(cè)B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長(zhǎng)方形地的面積：18×12=216(平方米)綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米)黃花面積：216÷4=58(平方米)紅花面積：216÷4=58(平方米)
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 19
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自由探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并正確解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法，并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圖形卡片、題卡
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：老師這里有一個(gè)神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請(qǐng)同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計(jì)算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準(zhǔn)備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認(rèn)識(shí)這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的.平面圖如圖，請(qǐng)同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算，估計(jì)至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)們交流。
生先說估計(jì)值，并說出依據(jù)，教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計(jì)一下，但實(shí)際在買的時(shí)候，買多了浪費(fèi)，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實(shí)際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積，怎么辦呢?
生：我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索，組長(zhǎng)拿出工作表，小組同學(xué)分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡(jiǎn)便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報(bào)交流。
小組匯報(bào)，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長(zhǎng)把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強(qiáng)調(diào)：為了和原線段區(qū)分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。
把以上方法匯總，說說哪種方法最簡(jiǎn)單，為什么?
師：分割或添補(bǔ)的越簡(jiǎn)單，計(jì)算起來就會(huì)越簡(jiǎn)便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡(jiǎn)便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法，把它們分類。
師相應(yīng)板書：分割法添補(bǔ)法
這兩種方法在計(jì)算時(shí)有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法，計(jì)算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫出答語。
把實(shí)際結(jié)果與估計(jì)結(jié)果比較，看看誰估計(jì)的比較準(zhǔn)。
師：只要選擇了簡(jiǎn)便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會(huì)又快又準(zhǔn)確。
三、實(shí)際應(yīng)用。
1、這里有兩個(gè)魚缸，請(qǐng)你選擇最簡(jiǎn)便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題，師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡(jiǎn)便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面，(單位：米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費(fèi)
5元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元?
指名讀題，說說完成這道題要注意什么?
生獨(dú)立完成。匯報(bào)。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計(jì)一下它們的面積，再選擇你認(rèn)為最簡(jiǎn)便或最適合自己的方法，實(shí)際算一算。
數(shù)學(xué)組合圖形的面積教案 20
教材分析：
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7576頁的內(nèi)容），這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)組合圖形面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。
過程和方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、結(jié)合具體的題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學(xué)過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、認(rèn)識(shí)組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學(xué)習(xí)嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學(xué)們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學(xué)們，這是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計(jì)算公式
師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會(huì)求它們的面積嗎？
3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）
師：請(qǐng)觀察這幾個(gè)圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教師總結(jié)，揭示課題并板書
師：說得真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算（板書：面積）
二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)們幫幫忙，你們?cè)敢鈫幔磕俏覀兙鸵黄饋砜纯窗伞＃ㄕn件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計(jì)劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）
1、估計(jì)地板的面積
請(qǐng)同學(xué)們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學(xué)生說數(shù)據(jù)，師板書）
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧！請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過了嗎？你會(huì)用什么方法來求它的面積呢？請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
�。�1）生動(dòng)手畫圖
�。�2）匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？
3、師生歸納方法并比較
�。�1）觀察找特點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)四種基本方法（課件演示）（師小結(jié)：分成的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。）
�。�2）引導(dǎo)比較，對(duì)方法進(jìn)行分類，找出最簡(jiǎn)單的方法
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點(diǎn)呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補(bǔ)法（板書）它們都是計(jì)算組合圖形常用的方法。（師小結(jié)：其實(shí)不管是分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就容易計(jì)算出它的'面積了。）
�。�3）現(xiàn)在，你能計(jì)算這個(gè)客廳地板的面積了吧！請(qǐng)根據(jù)下面的提示求出這個(gè)客廳地板的面積。（課件出示，學(xué)生齊讀：要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來，再列式計(jì)算。）
�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，四人板演。
�。�5）匯報(bào)交流，集體訂正。
�。�6）引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚(yáng)最接近的同學(xué)）
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起來回憶一下計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。
三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題
1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形嗎？（課件出示）
�。�1）學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的圖形，動(dòng)手畫
�。�2）展示交流
2、計(jì)算墻壁的面積
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
同學(xué)們幫笑笑解決了難題，相信她會(huì)很感激大家的，我們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學(xué)們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請(qǐng)大家再幫我一個(gè)忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們?cè)敢鈳臀宜闼銌�？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
3、求門油漆的面積。
師：同學(xué)們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個(gè)難題，我們?cè)俾犅犓趺凑f。課件出示：笑笑說，同學(xué)們，你們個(gè)個(gè)都是好樣的�？蛇�得請(qǐng)你們?cè)賻臀乙粋�(gè)忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
�。�1）需要油漆的面積一共是多少？
�。�2）如果油漆每平方米需要藥費(fèi)5元，那么我家共要花費(fèi)多少元？
四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
（師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了計(jì)算組合圖形的面積，這部分知識(shí)在實(shí)際生活中是經(jīng)常會(huì)用到的，相信同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些知識(shí)，解決一些實(shí)際問題。）
五、拓展延伸
師：請(qǐng)同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形，并想辦法求出它的面積。
1.6m4m10
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形面積
S=ab分割
S=aaS=ah轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah2S=（a+b）2添補(bǔ)
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